4、平移、旋转和轴对称练习第二课时教学设计

第一单元

平移、旋转和轴对称

教学目标：

1、使学生学会用折纸的的方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；能画出一些简单轴对称图形的对称轴。进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形沿水平方向和竖直方法连续平移两次，把简单图形旋转90°

2、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、使学生在认识、平移和旋转的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。

第一课时

平移

教学目标：

1、进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平方向或竖直方法平移。

2、进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、使学生在认识平移的过程中，增强对图形与变换的兴趣，感受平移在生活中的应用。

教学重难点：

进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平方向或竖直方法平移。

教学过程：

一、自主探索图形平移的方法：

1、横向平移运动：

提问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？

让学生自主探索。

在此基础上，组织学生交流。

追问：图形是怎样平移的？说说看分别是按照怎样的方向平移图形的？

明确：平移有两个关键要素：一是平移的方向。二是平移的距离。

提问：先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎样数的？

预设：

1、看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。

2、看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。

明确：确定一个图形平移了几格，关键是抓住图形上关键的点或线段来比较。

提问：金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。

组织学生自主交流。

2、纵向平移运动：

要求：画出平行四边形向下平移3格后的图形。

提问：你是怎样画的？与同学交流。

组织学生自主交流，鼓励和肯定学生的正确做法。

二、巩固练习：

练一练第1题：

提问：哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？另一个三角形平移多少格得到红色三角形？

组织学生独立完成并交流。

练一练第2题：

出示题目：

让学生通过观察，自己尝试填空，进一步获得对图形平移的直观体验。

组织全班交流。

第二课时

旋转

教学目标是：

1、进一步认识图形的旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°

2、进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、使学生在认识旋转的过程中，增强对图形与变换的兴趣，感受旋转在生活中的应用。

教学重难点：

进一步认识图形的旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°

教学过程：

一、旋转三要素：

引导学生观察公路收费站道口转杆打开和关闭的动态情境

提问：上图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？

预设：

1、转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。

2、转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。

明确：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。

追问：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？

明确：旋转的三要素是：

旋转的中心、旋转的方向（是按顺时针方向还是逆时针方向）、旋转的角度

二、图形旋转：

出示例3：

提问：你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？

追问：你能在方格纸上画出旋转后的图形吗？先画一画，再和同学交流你的画法。

组织学生自主想象并绘制。

通过展示和交流帮助学生明确在方格纸上旋转图形的基本方法。

提示：从第113页剪下和它同样大的三角形，在图上试一试。

用实验的方式来验证自己的画法。

提问：比较旋转前后的图形，有什么关系？

明确：旋转后的三角形的两条直角边与原来位置的直角边互相垂直，但长度没有变化。

三、巩固练习：

练一练第1题：

引导学生观察熟悉的图形，加深对旋转方向和旋转90°的认识。

组织学生独立观察并填空。

练一练第2题：

要求：学生画一画旋转以后的图形。

明确：确定旋转后的长方形，关键是确定一组相邻的边的位置。

第三课时

轴对称图形

教学目标：

1、使学生学会用折纸的的方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；能画出一些简单轴对称图形的对称轴。

2、使学生初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、使学生在认识轴对称图形的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。

教学重难点：

使学生学会用折纸的的方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；能画出一些简单轴对称图形的对称轴。

教学过程：

一、复习导入：

提问：什么是轴对称图形？

明确：把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形便是轴对称图形。

揭示题目：轴对称图形

二、感受轴对称图形：

1、体会折纸的方法：

出示例4 提问：从第113页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？

引导学生自主动手操作，有效帮助复习轴对称图形的概念，回忆判断一个图形是否是轴对称图形的办法。

明确：长方形、正方形是轴对称图形，而平行四边形不是。

2、认识对称轴：

提问：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？（2种）

展示沿着折痕画出的直线，让学生体会对称轴。

明确：

1、像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。长方形有2条对称轴。

2、判断图形有几条对称轴，有时我们需要多次对折。

展示沿着长方形对角线对折的情况。并要求学生观察。

明确：这样对折后的折痕两边不能完全重合，因此长方形的对角线不是它的对称轴。

出示“试一试”。

要求：让学生自己尝试对折，尽量画出所有的对称轴。

明确：正方形有4条对称轴。

明确：有的对称轴图形的对称轴不止1条，不同的轴对称图形的对称轴条数可能不一样。

3、补全轴对称图形：

要求：把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。

组织学生自主操作并交流。

提问：你是怎样画的？与同学交流。

组织学生集体交流。鼓励学生不同的想法。

预设：

方法一：在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半。

方法二：先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。

三、巩固练习：

练一练第1题：

要求：请同学们，画出每个图形的所有对称轴。

组织学生交流每个图形对称轴的条数。

练一练第2题：

具体指导画的方法。

提示：可以根据轴对称图形的特征，先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点，在连成图形。

第四课时

练习一

教学目标：

1、通过练习，使学生掌握确定轴对称图形的对称轴的方法，能画出一些简单轴对称图形的对称轴；进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形沿水平方向和竖直方向平移，把简单图形旋转90°

2、通过练习，使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、通过练习，使学生在认识对称、平移和旋转的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。

教学过程：

一、复***移：

第1题：

提问：下面的图案中，哪些包含平移现象？

组织学生交流判断平移现象的依据。

第2题：

题目：按要求画出平移后的图形。

（1）将1号图形向右平移7格。

（2）将2号图形向左平移9格。

（3）将3号图形向上平移4格。

提问：你是如何在格子图中确定平移的距离？

组织学生交流。

明确：确定一个图形平移了几格，关键是抓住图形上关键的点或线段来比较。

第9题：电灯图先向（

）平移了（

）格，再向（

）平移了（

）格。

重点引导学生通过观察，根据图中箭头的方向，先弄清图中的起始位置和每次平移后到达的位置，再通过比较明确每次向什么方向平移了几格。

二、复习旋转：

第3题：

提问：下面的图形分别是绕哪个点、按什么方向旋转的？

组织学生交流。

明确：旋转的三要素是：

旋转的中心、旋转的方向（是按顺时针方向还是逆时针方向）、旋转的角度

第4题：

问题：做一做，画一画。

（1）把三角形绕点A顺时针旋转90°。

（2）把四边形绕点B逆时针旋转90°。

鼓励学生按要求独立完成操作。对一些有困难的学生，要指导具体的画法。

明确：画出旋转后的图形的关键在于找出图形中的关键的边。

第11题：观察下面3组图形，它们有什么共同特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？

先让学生讨论每组图形的特点，再设想使每组图形变成长方形的旋转方法。

必要时，用纸剪一剪，摆成如图的位置后再进行旋转。

预设：最右面的图形要变成长方形，需要把其中的一个三角形旋转180°

三、复习对称：

第5题：剪下第115页的图形，折一折，数数它们各有多少条对称轴，你能发现什么？

鼓励学生画出每个图形的所有对称轴，但不必作为统一要求。

组织学生交流。

明确：每个图形对称轴的条数，概括出是正几边形就有几条对称轴。

第6题：分别把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。

具体指导画法。

提示：可以根据轴对称图形的特征，先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点，在连成图形。

第12题：你能画出左边两个图形的对称轴吗？

四、综合练习：

第7题：画出下面指定度数的角。

45°

80°

120°

135°

第8题：下面的图案，哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到？

组织学生交流，明确平移和旋转之间的区别。

第10题：你能先将三角形绕点A逆时针旋转90°，再向左平移6格吗？

组织学生交流，明确平移和旋转运动中要注意什么。

第13题：在第112页的方格纸上，用轴对称、平移或旋转设计一个自己喜欢的图案，再与同学交流。

组织学生自主设计。