1.等式与方程的含义特级教师教学实录

方程的意义

教学内容：苏教版实验教科书五（下）P1-2 教学目标：

1、使学生理解方程的意义，弄清方程与等式的关系，会判断什么是方程。感受方程的思想。

2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：理解方程的意义，为列方程解决实际问题做好铺垫。

教学准备：1张练习纸、1个信封（装有一些数学式子）

教学过程：

课前游戏。

一、

认识天平，铺垫意义

师：这是一架天平。实物天平比较小，为了让同学们看得清楚一点，一起看屏幕上的天平。

（1）你们知道什么情况下天平才会平衡吗？（两边放上相同重量的物体）一样重（物体质量相同）。

（2）对，这就是天平的原理。在天平的两边放上质量相等的物体时，天平就平衡。红色指针指在中间。

二、

创设情景，抽象数学模式

师：下面用屏幕上的天平来模拟做实验。

场景1：认识等式。有2个苹果和一个砝码。它们的质量我们还不知道，如果分别放在两个盘里，猜猜看两边的质量会有怎样的情况？（苹果重？砝码重？一样重？）

师：两边的质量可能有三种不同的关系。

师：好，现在分别放上去（演示动态平衡）。发现什么？（平衡）也就是说明什么？请你们用式子表示两边质量的相等关系。

师：观察这个数学式子，它们的左边和右边是什么关系？

师：这样的式子，就是等式。我们用等式表示物体质量的相等关系。你能

说几个等式的例子吗？

场景2：演示动态不平衡。这儿有两个物体，一个重（70）克，一个重（90）克，现在分别放在两个盘里。请你们用式子表示质量之间的关系。

师：这儿有个砝码，质量还不知道，是个未知数，我们可以怎么表示（x、y）。

师：好，现在把它放在左盘里，猜猜看，天平会怎样？（相等，左轻右重，左重右轻）

师：请你们用式子来表示两边物体的质量关系。（重点突出“等式”的一个）

再创设2个情景：

师：同学们，生活中有很多的情景，也可以像刚才的天平图一样，用数学式子表示出来。有兴趣看看吗？

场景3：天平称物。场景4：3个篮球图。场景5：儿童剧场的座位。

师：每个情景中数量之间有什么关系？你能用式子清晰地描述吗？

三、

引导分类，概括方程意义

师：老师把刚才对场景描述所得到的式子放在一起了。

1、你们把这些式子按照一定的标准进行分类。这些式子都装在信封里，倒出来自己先分一分，然后在4人一小组中先说一说，再汇报。

2、分组展示（指名汇报上台分一分）

展示1：根据符号分成二类——师根据学生的汇报，马上整理。

展示2：根据式子中有没有字母分成二类——师：对，字母在这些式子中表示的是（未知数）。我们把这样的分类方法和刚才一组汇报的分类方法综合起来。（二次分类）

3、描述特征。师：我们同学通过思考、交流，把这些式子分成了4类。请观察这4类式子，说一说每一类式子有什么特征？

4、概括方程意义。师：正如我们同学所描述的，像第①类式子就是方程。谁能说说什么是方程？（强调：①含有未知数；②是等式。两个条件缺一不可）

师：刚才我们通过确定标准，再正确地分类，就初步认识了方程。

5、认识等式与方程的关系。

师：这里有一些式子，请你分辩一下，哪些是等式？哪些是方程？填入相应的圆圈内。（书P2，练一练1）

师：做完后，请同学们仔细观察，想想等式和方程有什么关系呢？能画个图来表示吗？

师：写2个方程，小组里交流一下。

师：通过这堂课咱们初步认识了方程，并且明白了方程是一种特殊的等式。下面我们还要在情景中深入理解方程的意义。

四、

抓等量关系，体会方程本质

1、看图列方程：P2，试一试。

2、场景6：牛奶图（①不能用方程表示；②怎么办使两边相等呢? 有等量关系，用方程表示）

五、

联系实际，应用与拓展

1、情景图（练习一第2题）

2、看线段图列方程。（马镇，青阳，月城）

3、小结：学到这儿, 你有哪些收获？

4、读一读(你知道吗?) 结束全课。

课堂练习

练习1：辨一辨：下面式子哪些是等式？哪些是方程？填入相应的圆圈内。

6+x=14

36-7=29

x+4<14 等式

60+23>70

y-28=35

想一想：等式和方程有什么关系？

练习2：请你写出2个方程，在小组里交流。

______________________________________________________________

8+x 5y=40 50÷2=25

方程

课堂练习

练习1：辨一辨：下面式子哪些是等式？哪些是方程？填入相应的圆圈内。

6+x=14

36-7=29

x+4<14 等式

60+23>70

y-28=35

想一想：等式和方程有什么关系？

练习2：请你写出2个方程，在小组里交流。

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8+x 5y=40 50÷2=25

方程