3.3的倍数的特征教学设计实例

3的倍数的特征

宜兴市荆溪小学 宋琰

教学内容：教科书第33—34页例5和随后的“练一练”，练习五第8-10题。

教学目标：

1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能根据上述特征。

2.使学生在探索3的倍数的特征的过程中,积累数学活动的经验,进一步培养观察、比较、分析和归纳能力,感受一些简单的数学思想方法。

3.使学生在参与学习活动的过程中,培养主动与他人合作交流的意识,体验数学学习活动的乐趣,增强对数学学习的自信心。

教学重点：感知3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

教学过程：

一、复习导入

1、口答：下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数也是5的倍数？

24

35

56

85

70

88

60

学生口答，师问：你是怎样判断的？

2、谈话:还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗? 结合学生的回答,板书:观察、猜想、举例验证、归纳。

师：2、5的倍数都有一定的特征，我们根据它们的特征可以很快的判断出一个数是不是2、5的倍数。那其它数的倍数有特征吗？今天我们就一起来探究3的倍数。(板书课题)请同学们大胆猜一猜3的倍数有怎样的特征？

让学生自由表达自己的猜想。

追问:大家的这些猜想是否正确呢?我们要想办法进行验证。

二、探索发现

1.筛选数据,在困惑中逐步形成新的探索思路。

提出要求:请大家拿出老师发给你的百数表，先在百数表中有序的把3的倍数都圈出来。

学生各自在百数表中圈出3的倍数。

核对圈出的3的倍数，并提问:观察这些3的倍数,想一想刚才同学们的猜想正确吗?你能结合这些数说明自己的想法吗? 启发:3的倍数的个位上都有哪些数？（3的倍数的个位上可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0任意一个数字。）

师：既然3的倍数的个位可以是任何一个数，那我们还能根据个位上的数来判断一个数是不是3的倍数？（不能）那3的倍数究竟有怎样的特征呢？我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢? 这节课我们将借助一个工具计数器，来探索3的倍数的特征。

2.操作观察,初步发现。

（完成实验记录单1）

学生分组合作:在刚才找出的3的倍数中任意选一个,用计数器把它拨出来,并记录拨这个数所用的珠的个数。

引导交流:你们拨的是哪个数,用了几个珠? 提问:仔细观察拨这几个3的倍数所用的珠的个数,你能发现们什么? 追问:这会不会是巧合呢?是不是其他的3的倍数也具有这样的特征呢?每个小组再拨出几个3的倍数,看看结果怎样。

小结:看来我们的研究已经有一些进展了。我们发现,在计数器上拨出的3的倍数,所用的珠的个数都是3的倍数。

3.拓展研究,深化认知。

（完成实验记录单2）

提问:通过前面的研究,能否确认用计数器表示任意一个3的倍数时，所用的珠的个数都是3的倍数？

提出要求:我们刚才研究的只是100以内3的倍数,因而发现的结论还有待进一步验证，也就是说我们还需对一些较大的3的倍数展开研究。所以,接下来请每个同学再找一个较大的3的倍数,并在计数器上表示出来,看看结果如何。

提示:为了找一个较大的3的倍数,可以先任意想一个较大的数,再用它乘3,得到的积则一定是较大的3的倍数。

提问:通过研究,现在你又有什么想法? 小结:较大的3的倍数,所用的珠的个数也是3的倍数。

4.逆向思考,完善认知。

（完成实验记录单3）

启发:通过刚才的学习,我们发现,如果一个数是3的倍数,那那么在计数器上拨它时所用的珠的个数一定是3的倍数。那么,如果一个数不是3的倍数,那么所用的珠的个数有可能是3的倍数吗? 学生讨论后,提出要求:找几个不是3的倍数的数,在计数器上拨一拨。

学生操作后,围绕上述问题作进一步的讨论。

小结:我们研究了一些3的倍数,发现它们所用的珠的个数都是3的倍数;我们也研究了一些不是3的倍数的数,发现它们所用的珠的个数也都不是3的倍数。这就是说,如果拨一个数所用的珠的个数是3的倍数,那么这个数就一定是3的倍数。

5.初步应用用归纳特征。

提出要求:现在如果给你一个数,不做除法,你能很快判断它是不是3的倍数吗? 初步确认方法:看在在计数器上拨它要用几个珠,如果珠的个数是3的倍数,那它就是3的倍数,否则它就不是3的倍数。

学生依次尝试判断75、203、111是不是3的倍数。

结合学生的判断情况，追问：为什么有人不拨计数器就知道了结果？你是怎样想的呢？现在让你再来说说3的倍数具有怎样的特征,你会怎样说呢？

小结:3的倍数,它各个数位上数的和一定是3的倍数。反过来,如果一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

三、练习拓展

师：那么要判断一个数是不是3的倍数，我们只要——（生：看这个数各数位上

数的和是不是3的倍数）。应用3的倍数的特征我们来解决一些问题。

1.做“练一练”第1题。

先让学生独立完成,然后要求他们互相说说是怎样进行判断的。

2.做“练一练”第2题。

启发:这几道除法算式有什么共同特点?如果一个数除以3没有余数,说说明这个数与3存在什么样的关系?反之,如果有余数呢?你打算怎样进行判断? 3.做练习五第8题。

(1)出示“7口”,提问:填什么数字,能使这个两位数是3的倍数? 追问:还可以填哪些数字？

明确:只要所填的数与7相加,和是3的倍数,得到的两位数就是3的倍数

(2)要求学生独立完成剩下的几题,并在交流时说说自己是怎样想到的。

4.做练习五第9题。

(1)学生分小组选数字卡片,组成符合要求的三位数。

(2)组织交流:你选了哪几张卡片?组成了哪些三位数?你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的? (3)追问:这样的三位数你能组成多少个? 5.做练习五第10题。

先让学生按要求将6的倍数涂上颜色,然后引导他们观察讨论:6的倍数都是3的倍数吗?都是2的倍数吗? 追问:3的倍数也一定是6的倍数吗? 小结明确:6的倍数一定是3、2的倍数,但3、2的倍数不一定是6的倍数。

四、全课小结

这节课你有什么新的收获? 3的倍数具有什么样的特征?我们是怎样发现3的倍数的特征的?在探索的过程中,你有什么体会和想法?