解决问题教学设计及课堂实录

《解决问题（例 3）》教学设计

教材分析：

教材从生活实际出发，创设了以大树为起点，分别向东、西两个方向走多少米这一表示距离和方向的实际问题，引出数轴上表示正数、负数，从具体的数量逐渐过渡到直观模型。为了不增加难度，教材没有使用“数轴”这样的抽象名词，而是用已有名词“直线”表示。让学生通过直线上的点来表示运动后的位置，初步体会直线上正、负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。

学习内容：

人教版小学数学教材六年级下册第 5 页。 学习目标： 1．了解正数、0和负数在数轴上的排列规律。

2．会在数轴上表示正数、0、负数。 3．初步体会数轴上数的顺序，形成数的比较完整的认知结构。 4．通过讨论观察、讨论、尝试等活动，渗透数行结合，一一对应的数学思想。

学习重点：

在直线上表示正数、0和负数及了解正数、0和负数在数轴上的排列规律。

学习难点：

在直线上表示负小数和负分数。

学习过程：

一、复习导入

1.

小游戏：找负数。

0、-58、9、7、-132、-1.6、－8；－2.6、＋81 2.零上10℃记作+10℃，-8℃表示（ ）。

3.如果规定向东为正，那么向东走记作（ )米，

-8米表示（ ）。 4. 1 ？ 3 4 ？

二、创设情境，引入在直线上表示数。

师：孩子们，直线上的数都是什么样的数？

生：整数。

生：正数。

师：哦，正数。那和正数相对的是... 生：负数。

师：那么我们可不可以在这这条直线上表示出负数呢？

这节课就让我们学习负数--解决问题中的《用直线表示数》

课件呈现教材图（5 页）例 3。

（一）阅读与理解

师：仔细观察图片，你能得到哪些数学信息？

生：小红向西走4米。

生：小明向西走2米。

生：小丽向东走2米。

生：小东向东走4米。

生：以大树为起点。

师：同学们，小红向西走4米，小东向东走4米，他们

行走的什么是相同的？

生：距离。

师：什么是不同的？

生：方向。

师：对，东和西的方向是相反的，像这样表示相反意义的量可以用什么样的数表示？

生：正数和负数。

师：如果老师规定向东为正，小红向西走4米可以记作... 生：-4。

师：小明向西走2米可以记作... 生：-2。

师：小丽向东走2米可以记作... 生：2。

师：小东向东走4米可以记作... 生：4。

师：起点大树应该如何表示呢？

生：0。

（二）分析与解答

师：孩子们太棒了，能不能大声的告诉老师我们要解决的问题又是什么呢？

生：如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向？

师：他们行走的距离和方向我们刚才已经用相应的正数负数表示出来了，那你们能不能把这5个点在这条直线上表示出来呢？请同学们和你们的同桌交流一下你的想法？

师:想好了吗？

生：想好了。

师：老师从你们洪亮的声音中啊，听出了你们的信心，下面冯老师给你们5分钟的时间动手画一画，开始你们的创作吧！

学生尝试画直线表示。教师巡视课堂，了解情况。

预设：情况1：不标0 3种情况同时出示，

情况2：单位长度不统一 请其他同学任选一种

情况3：不标方向 情况评价。

教师根据学生汇报交流，逐渐板书，生成这样一条直线：

师：直线上其他几个点各表示什么数？说说他们分别

是怎样运动的。

生：1表示向东走1米，-1表示向西走1米。

生：3表示向东走3米，-1表示向西走3米。

师：现在我们看这条直线，从0点往左依次是... 生：-1、-2、-3... 师：从0点往右依次是... 生：1、2、3、4... 师：仔细观察，同学们你们发现这条直线上的正、负数的排列有什么顺序吗？

生：0右边的数是正数，0左边的数是负数。

师：那你能在直线上表示出-1.5吗？

生：能。

师：老师现在想从起点到-1.5处，应如何运动？

生：从0点出发，向左走1.5个单位长度。

师：老师现在想从起点到-1处，又应如何运动？

3师：同学们真棒，都能表示出来，那你们想一想这条直线能表是多少个数？

生：无数个。

师：好，无数个，数也数不清。老师给你一个数，你能不能在这条直线上表示出这个点？

生：能。

师：那老师在这条直线上找到一点，你能说出它表示什

么数吗？

生：能。

师：一个数一个点，一个点一个数，这说明每一个数和这条直线上的点都是一一对应。一一对应的关系，也是我们数学基本思想中的数行结合思想。同学们太棒了，让老师和你们一起感受到了数学的魅力，老师要为你们点赞！

（三）回顾与反思

师：同学们，现在让我们回顾与反思一下，经过刚才的阅读理解、分析解答，关于用直线表示数，你都知道了些什么？

生：0右边的数是正数，0左边的数是负数。

生：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方

向。

三、巩固练习

师：俗话说知行合一、学以致用，我们这些所学的知识能解决哪些问题呢，赶快拿出我们的题卡来，一起练习一下吧。

1.

在直线上表示下列各数。

-4 1 -2 2.5 -0.5 1.5 -5 2

2.说出点A、B、C、D、E 、F表示的数。

3.小明从家里出发去散步。

（1）如果从家向西走5米，表示-5米，那么从家向东走4米，表示为（ ）米。

（2）如果小明的位置在+9米处，说明他向（ ）走（ ）米。

（3）如果小明向西走了9米，又向东走了15米，这时他的位置表示为（ ）米。

四、全课总结

师：同学们太聪明了，这么快我们就一起解决了题卡上

的所有问题，快为你们的精彩表现鼓鼓掌吧。现在让我们静下心来回忆一下，这节课我们都学了哪些知识。

生：用直线表示数。

师：表示什么样的数？

生：0、正数和负数。

师：0、正数和负数在直线上排列有什么特点吗？

生：负数在0的左边，正数在0的右边。

师：其实我们今天所学的这条直线还有一个别致的名字，它叫做数轴，作为数轴它又有哪些神奇的知识呢，你们下一阶段的学习旅程初中所要继续探讨，有兴趣的同学可以查阅一下资料，一探初中数学的风采。这节课的最后，冯老师要送你们一句话：真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。希望你们在以后的学习中，能时刻保持今天的这份热情、这份好奇，充满活力的徜徉在数学这片知识的海洋中，勇往直前，创造属于自己的精彩。