1.等式与方程的含义教学设计内容推荐

峰山中心小学集体备课设计方案

总计第16 课时 2018年 3 月 1 日投放

主备教师

教学内容

屈周琴

参与教师

课型

方程的意义

新授

1.使学生理解方程的含义，体会等式与方程的关系，培养学生有建立等量关系的意识。

2.通过将现实问题抽象成等式与方程的过程，培养学生从具体到抽象的归纳概括能力，教学目标

初步培养学生的方程思想。

3.创设问题情境，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生的参与意识及主体作用。

教学重、难点

教学准备

教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

教学难点：用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

PPT课件、练习纸

教

学

过

程

二次修改

一、创设情境，列出关系式 1．初识等式。

出示天平图，这是什么？天平是用来做什么的？

提问：现在老师在天平的左边放2个50克的砝码。右边放一个100克的砝码。此时你观察到了什么？

提问：你能用数学式子表示天平两边物体的质量关系吗？写出你的想法。

板书：50+50=100 50×2=100 交流：你是怎么想的？（天平平衡，说明天平左边的质量等于右边的质量）还有不用的式子吗？

指出：像这样用等号连接的式子，就叫做等式，它表示左右两边相等的关系。

2．含有未知数的式子。

（1）一元等式与不等式。

师：现在老师从天平的左边拿掉一个重50克的砝码，现在天平会怎样？如果要用一个式子来表示天平两端物体的质量关系，会写吗？试试看。

师：那这样的式子又叫做什么呢？它就表示？（左右两边不相等

的关系）

师：老师准备在天平的左边加上一个物体，现在天平两边物体的质量关系又会是怎样的呢？

师：怎么会出现三种不同的可能呢？（物体的质量不知道是多少，它是一个未知的数）

师：现在我们要用式子表示刚才出现的这三种不同的情况，但是物体是未知的，我们要怎么办？（可以用字母来表示这个未知数。）

师：在数学当中，我们一般先用X来表示一个未知数。现在你们能把刚才猜测的三种情况用式子表示出来吗？并说一说每个式子表示的意义。

50+X＜100 50+X=100 50+X＞100 （2）二元等式与不等式。

师：我们继续来研究50+X＞100这幅天平图，它现在是左边比右边重，那怎样使天平达到平衡？如果现在让左边不动呢？如果要用一个式子来表示现在天平两边的物体质量关系，你会用什么式子？为什么？（等式，因为天平两端平衡，说明两端的物体质量关系相等。）

真棒！表示左右两边相等的关系时我们可以用等式来表示。

师：在用等式表示出天平两边物体的质量关系之前，首先要将这个物体用字母表示出来。能用x表示吗？我们可以用y来表示。

请你写出等式。

（3）小结：小结：刚才我们看了一些天平图，用式子来表示天平两边物体的质量关系，我们发现天平两端物体质量存在相等的关系时，我们就用“等式”来表示，如果不相等时，我们就用“不等式”来表示。

3. 比较、分类，揭示方程的概念。

（1）认识方程。

接下来我们主要来研究等式（圈）。你们想一想除了黑板上这些等式，还有其他的等式吗？请你说一说？……你能把这些等式分分类吗？同桌两人可以说一说你是怎么想的？

指名板演。

指出：像50+X=100、2X=200……一类的式子（圈），我们把它们叫做“方程”。观察，你觉得方程具有什么样的特点？那你觉得什么是方程？

板书：含有未知数的等式叫做方程。

那方程只有黑板上这些吗？举个例子？

所以方程也是说不完的，我们用省略号来表示。

提问：为什么黑板上另外两类都不叫方程？

强调：方程必须含有未知数，必须是等式，两者缺一不可。

（2）方程与等式的关系。

师：想一想方程和等式有什么关系呢？

生自由说。

小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。

4．巩固方程概念。

刚才我们认识了方程，现在老师要来考考我们班的学生了。请你判断哪些是方程，哪些是等式？

学生练习纸上完成，交流方法：先找等式，再在等式里找方程。

二、根据简单的等量关系列方程

1．试一试：文具盒12元，笔记本x元，一共20元。

师：我们已经知道了什么是方程，能辨别哪些是方程，现在我们来看看方程用在哪里？

出示情境图。师：我们知道解决实际问题时，首先要审题，审什么？不仅要审条件和问题，更重要的是审题目中包含的等量关系。仔细审题，有等量关系吗？

出示三种等量关系：你能根据这三种关系列出方程吗？

师：看来同一个实际情景，可以有不同的等量关系，所列的方程肯定也不同。那么你更喜欢哪一个方程？为什么？哪一个方程最怪？为什么？像20-12=X这样的方程，结果显而易见，x没有实在的意义，反而多此一举，所以，以后我们列方程的时候不要出现未知数单独在等式一边的情况。

师：刚才我们用方程表示了等量关系，其实在很多的实际生活中也存在等量关系，也可以用方程来表示。大家想想我用方程表示的时候，我们要先做什么？（先找等量关系，再列方程。）

2．练习一的第2题：用方程表示下面的数量关系。

学生在练习纸上完成。

交流。

3. 补充练习：三角形的面积为15平方厘米，底是6米，高x米。

让学生说一说这道题目里的等量关系是什么？

教师指出：常用的计算公式就是等量关系。我们可以利用这些公

式列方程。

4. 思考题：请举一个例子，根据这个例子中的等量关系，列出的方程是：4x=320。

如：一个书包X元，买4个书包,一共花了320元。

四、总结：这节课的学习你知道了什么？还有什么疑问吗？

方程 →含有未知数的等式。

等式 不等式

50×2=100 X+50=100 50 ﹤ 100 50+50=100 2X=200 …… x + 50 ＜ 100 板书设计

…… 方程X+50=100+y x + 50 ＞ 100 X+50=200+50 x ＋ 50 < 200 x + 50 ＞ 200+50

教学反思