6.圆的面积公式及简单应用公开课教案

课

题

执

教

沈阳

圆的面积

班

级

五（1）

主备教师

时

间

沈阳

2017、5 教

学

目

标

1．使学生探索、掌握圆的面积计算公式、能正确应用公式计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

2．使学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程，培养运用已有知识解决新问题的能力，积累数学活动经验；进一步体会转化的思想方法，渗透极限思想，增强空间观念，发展数学思维。

3．使学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，培养合作探究精神和创新意识，提高数学交流嗯呢管理，体验数学探究的乐趣。

重

教学重点：理解、掌握圆面积的计算公式。

点

教学难点：圆的面积计算公式的推导。

难

点

教学课件、小黑板。

准备

教

学

过

程

集体预案

一、导入

对于圆，你们还想学习哪方面的知识？圆的面积是指圆的哪一部分？

圆围成的平面部分的大小，就是圆的面积。今天就按照大家的想法，学习圆的面积计算。（板书课题）

二、新授

1.出示例7.

（1）了解题意，讨论用数方格的方法怎样算出圆的面积。

提问：想到怎样通过数方格算圆面积的方法了吗？

说明：同学们想到通过数方格数出1/4个圆的面积，就能算出圆的面积是多少。

（2）引导：要使得到的面积更准确，你准备怎样数？

学生交流数法，统一结果，确认数出12整格+5个半格，1/4个圆的面积12.5平方厘米，圆面积50平方厘米。

2.出示后两个图形。

引导：这里两个正方形的面积和两个圆的半径各是多少？请同学们按刚才的数方格的方法算出每个圆的面积。

交流：这两个圆的面积各是怎样数的？把自己的想法和结果和大家交流。

思考：根据圆面积和正方形面积的倍数关系，你能发现圆面积和它执教方案

的半径有什么关系吗？同桌互相说一说自己有什么发现？

你发现圆面积和它的半径有什么关系吗？

三、实验发现

1.思考方法。

出示圆的图形。

启发：联系以前推导面积公式的过程想一想，可能采用什么方法能推导出面积公式呢？

那能不能尝试把圆转化成已学过的图形，推导出面积计算公式呢？如果把一个圆平均分成8份，能拼成怎样的图形呢？

2.操作实验。

（1）让学生把从第117页上剪下的圆按16等份剪开，拼一拼，观察拼成的图形。

交流：你是怎样拼的？

和刚才拼成的图形比，这个图形有什么变化？

说明：把圆平均分的份数增加了，拼成的图形边变得直了一些，更接近平行四边形了。

（2）启发：想一想，怎样分可以更接近平行四边形？

想一想：这个近似平行四边形的底和高与原来的圆有什么关系？

（3）引导：如果把圆继续平均分成64份、128份……这样拼一拼，拼成的图形还会有怎样的变化？会越来越接近一个怎样的图形？

3.获得公式。

（1）引导：大家仔细观察、比较，拼成的这个长方形的边和原来的圆有什么关系？能不能得出圆面积的计算公式？

交流发现。

归纳公式。

（2）比较：现在回头跟前面数方格发现的规律相符吗？为什么？

4.应用计算。

出示例9 强调格式及公式的应用。

四、练习巩固

1.做“练一练”第1题。

学生独立计算，指名板演。

2.做“练一练”第2题。

学生计算，全班交流。

板书设计

圆

S=πr²

教学反思