2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀说课稿

《向量在物理中的应用举例》教学设计

中山市龙山中学 张娜

一、教学分析

向量与物理学天然相联.向量概念的原型就是物理中的力、速度、位以及几何中的有向线段等概念,向量是既有大小、又有方向的量,它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系,将向量这一工具应用到物理中,可以使物理题解答更简捷、更清晰.并且向量知识不仅是解决物理许多问题的有利工具,而且用数学的思想方法去审视相关物理现象,研究相关物理问题,可使我们对物理问题的认识更深刻.物理中有许多量,比如力、速度、加速度、位移等都是向量,这些物理现象都可以用向量来研究. 二、教学目标

1.知识与技能

通过力的合成与分解的物理模型,速度的合成与分解的物理模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤。

2.过程与方法

明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识。

3.情感态度价值观：

通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力.体会数学在现实生活中的重要作用.养成善于发现生活中的数学,善于发现物理及其他科目中的数学及思考领悟各学科之间的内在联系的良好习惯。

三、重点难点

教学重点：

1.运用向量有关知识对物理中力的作用、速度的分解进行相关分析和计算。

2.归纳利用向量方法解决物理问题的基本方法。

教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题。

四、学情分析

本节课是在学生学习了向量知识以后,向量的应用方面的课程.学生在处理这种实际问题时的难点是如何把物理模型转化成数学模型. 五、教具教法

教具:多媒体、展台，旅行包

教法:问题引导、归纳、类比、合作探究发现式教学

六、教学过程

（一）导入新课

通过一些著名的物理学家同时也是优秀的数学家，如：牛顿、笛卡尔、莱布尼茨，来引入数学与物理之间的紧密联系。然后让学生回忆数学中向量的概念，以及物理中矢量的概念，进而让学生意识到向量其实就是物理中的矢量。接着提问学生哪些物理量是向量?比如力、位移、速度、加速度等,既有大小又有方向,都是向量,学生很容易就举出来。教师由此引导:向量是有广泛应用的数学工具,对向量在物理中的研究,有助于进一步加深对这方面问题的认识.我们可以通过对下面若干问题的研究,体会向量在物理中的重要作用.由此自然地引入新课。

（二）应用示例

1.向量在力学中的应用

课堂活动:两人共提一个旅行包,感受受力情况随两力的夹角的变化而有何变化。

这个日常生活问题可以抽象为如图1所示的数学模型,引导学生由向量的平行四边形法则,力的平衡及解直角三角形等知识来思考探究这个数学问题.这样物理中力的现象就转化为数学中的向量问题.只要分析清楚F、G、θ三者之间的关系(其中F为F1、F2的合力),就得到了问题的数学解释. 解:不妨设|F1|=|F2|,由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识,可以知道

1|G|2|G|cos2|F1|2cos2

通过上面的式子,我们发现:当θ由0°到180°逐渐变大时,

由0°到90°2

逐渐变大,COS的值由大逐渐变小,因此F1由小逐渐变大,即F1,F2之间的夹2角越大越费力,夹角越小越省力. 点评:本例是日常生活中经常遇到的问题,学生也会有两人共提一个旅行包的经验.本例的关键是作出简单的受力分析图,启发学生将物理现象转化成模型,从数学角度进行解释,这就是本例活动中所完成的事情.教学中要充分利用好这个模型,为解决其他物理问题打下基础。得到模型后就可以发现,这是一个很简单的向量问题,这也是向量工具优越性的具体体现。

思维创新:通过动态演示，

根据合力|F|不变，以及平行四边形

法则，能直观的看出F1,F2之间的变化。

用向量解决物理问题的一般步骤是:①问题的转化,即把物理问题

转化为数学问题;②模型的建立,即建立以向量为主体的数学模型;③参数的获得,即求出数学模型的有关解——理论参数值;④问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象. 2.向量在运动学中的应用

通过疾驰的摩托车和在海面上行驶的帆船的速度合成，引入速度的合成与分解实质也是向量的加减运算。

例：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d500m，一艘船从A出发到河对岸。已知船的速度|v1|10km/h，水流速度|v2|2km/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0.1min）

分析：如果水是静止的，则船只要垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短。考虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度与水流速度的合速度必须垂直于河对岸。

解：vv1v29622td0.5603.1(min)v96

答：行驶航程最短时，所用时间是3.1min 练习:帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30，速度为v120km/h，此时水的流向是正东，流速为v220km/h，若不考虑其他因素，求帆船行驶的速度和方向。

分析：首先要根据题目内容画出速度合成图.然后转化成向量问题来解决.

解：如图所示，建立直角坐标系，风力的方向为北偏东30，

速度为v120km/h,水流的方向为正东，速度为v220km/h，

帆船行驶的速度为v,则v=v1+v2.=10，103），v2=（20，0），

由题意可得v1=（20cos60，20sin60）（则帆船行驶的速度为

v=v+v=（10，103）（+20，0）（=30，103）v=20312

sin=1031,为锐角，=302203答：帆船向北偏东60方向行驶，速度为203km/h3.课堂小结 向量与物理学中的力学、运动学有着天然的联系，将向量这一工具应用到物理中，可以使物理题解答更简洁、更清晰。并且向量知识不仅是解决许多物理问题的有力工具，而且用数学的思想方法去审视相关物理现象，研究相关物理问题，可以使我们对物理问题认识更深刻。

七、教学反思

“平面向量在物理中的应用举例”是数学必修4第二章第5节的教学内容，如何设计能让学生主动的融入课堂是教学设计上的一个难点。为此，做出了如下设计。首先，设计了一个提重物的实验，让学生能直观的感受到分力与夹角的关系，引导学生动手实验，归纳整理，数学建模，总结方法，体验知识的行程过程；然后利用多媒体辅助教学，动态演示分力与夹角的关系。最后，通过向量在运动学中的分层练习，逐渐加大难度，使学生更加熟练的掌握如何把物理问题转化成

向量问题。总之，本课通过学生实验，让学生体会到引入向量模型的必要性，通过丰富的问题情境，行程用向量解决有关物理问题的一般方法。

八、板书设计

课题：抛物线的标准方程和几何性质

例.

练习

投影

例.

练习