2.1.3 相等向量与共线向量公开课教案

绝密★启用前

2017-2018学年度高中数学必修3算法初步与统计测试题

数学试卷

考试范围：算法初步、统计；考试时间：100分钟

题号

得分

一

二

三

总分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（

）

A．3B．11

C．38

D．123

2.执行右图所示的程序框图，输出的a的值为

（A）3

（B）5

（C）7

（D）9

3.右边程序运行后，输出的结果为

（

）

2011A．2012201220132014

B．2013

C．2014

D．2015

4.如图所示的算法框图中，语句“输出i”被执行的次数为(

)

A．32

B．33

C．34

D．35

654325.用秦九韶算法计算多项式f(x)6x5x4x3x2xx7在x0.6时的值时，需做加法与乘法的次数和是

（

）

A．12

B．11

C．10

D．9

6.用秦九韶算法计算多项式为（）

fx3x65x56x479x38x235x12V在x4时的值时,3的值A.845B.220C.57D.34

7.下列结论正确的是（

）

①函数关系是一种确定性关系；

②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

A．①② B．①②③

C．①②④

D．①②③④

8.右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：

①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；

②二班成绩不够稳定，波动程度较大；

③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升．

其中正确结论的个数为（

）

A．0

B．1

C．2

D．3

9.对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：

①中位数为83；②众数为83；③平均数为85；④极差为12．

其中正确说法序号是（

）

A．①② B．③④ C．②③ D．①③

10.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（

）

A．588 B．480 C．450 D．120 11.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示，设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（

）

A．x甲＜x乙，m甲＞m乙

B．x甲＜x乙，m甲＜m乙

C．x甲＞x乙，m甲＞m乙

D．x甲＞x乙，m甲＜m乙

12.某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为___________．

53214.已知f(x)x2x3xx1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为________．

15.某小学1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．根据统计学的知识估计成绩在[80，90）内的人数约为

．

16.高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=

．

三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）

17.某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为[40，50），[50，60），…，[90，100]），

80）（1）求成绩在[70，的频率，并补全此频率分布直方图；

（2）求这次考试平均分的估计值；

（3）若从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．

18.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中x的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

19.我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，请说明理由；

（Ⅲ）若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

20.某校高一某班的某次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分，如图，据此解答下列问题：

（1）求分数在[50，60]的频率及全班人数；

（2）求分数在[80，90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90]间的矩形的高．

21.为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

22.某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．