2.1.3 相等向量与共线向量优秀教案设计｜教案在线预览

资料摘要

2.1相等向量与共线向量问题提出1.向量与数量有什么联系和区别？向量有哪几种表示？联系：向量与数量都是有大小的量；区别：向量有方向且不能比较大小，数量无方向且能比较大小. 向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示. 2.什么叫向量的模？零向量和单位向量分别是什么概念？向量的模：表示向量的有向线段

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2019-06-27 09:36:00

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学校：宜章县第六中学

2.1.3 相等向量与共线向量优秀教案设计

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关键词：2.1.3 相等向量与共…优秀教案设计

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2.1相等向量与共线向量

问题提出

1.向量与数量有什么联系和区别？

向量有哪几种表示？

联系：向量与数量都是有大小的量；

区别：向量有方向且不能比较大小，数

量无方向且能比较大小. 向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示. 2.什么叫向量的模？零向量和单位向量分别是什么概念？

向量的模：表示向量的有向线段的长度. 零向量：模为0的向量.

单位向量：模为1个单位长度的向量. 3.引进向量概念后，我们就要建立相关的理论体系，为了研究的需要，我们必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释，特别是两个向量的相互关系.对此，我们将作些研究. 相等向量与共线向量

探究（一）：相等向量与相反向量

思考1：向量由其模和方向所确定.对于两个向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？

模相等，方向相同；

模相等，方向不相同；

模不相等，方向相同；

模不相等，方向不相同；

思考2：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

向量a与b相等记作a=b.

探究（二）：平行向量与共线向量

思考1：如果两个向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？

方向相同或相反

思考2：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行记作a//b，那么平行向量所在的直线一定互相平行吗？

思考3：零向量0与向量a平行吗？

规定：零向量与任一向量平行. 理论迁移

例1 判断下列命题是否正确：

（1）若两个单位向量共线，则这两个向量相等；

（

）

（2）不相等的两个向量一定不共线；

（

）

（3）在四边形ABCD中，若向量与共线，则该四边形是梯形；

（

）

（4）对于不同三点O、A、B，向量与一定不共线.

（

）

例2 如图，设O为正六边形ABCDEF的中心

，分别写出与

、OA

相等的向量.

小结作业

相等向量与相反向量是并列概念，平行向量与共线向量是同一概念，相等向量（相反向量）与平行向量是包含概念

任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. 3.

向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不同的概念，平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线. 4.

平行向量不具有传递性，但非零平行向量和相等向量都具有传递性. 作业：

P77～78习题2.1A组：3，4.

B组：1，2.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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