3.1.2 概率的意义说课稿【一等奖】

《3.1.1 随机事件的概率》教学设计

实验中学 吴亚莉

一、教材分析

在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性。本节课正是引导学生运用数学方法来定量地研究随机现象，从数量这一侧面研究随机现象的规律性。本节内容是后续概率学习的基础。

二、教学目标

1．知识与能力目标：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。

2．过程与方法目标：通过在抛硬币试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

3．情感、态度与价值观目标：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。

三、教学重点难点

重点：事件的分类、概率定义的生成、概率与频率的区别和联系；

难点：随机事件发生的随机性（频率）与其统计规律性（概率）间的联系. 四、学情分析

学生在实际生活中已接触过概率现象，在初中已经接触过频数、频率的问题，所以在教学中学生并不感到陌生；高二学生已经具有一定的探究经验。

五、教学方法

1．经历试验过程，观察试验数据，探究随机事件中的规律性；

2．学案导学；？？？

3. 新授课教学基本环节：自主学习环节---交流展示环节---归纳点拨环节---训练反馈环节---拓展延伸环节

六、课前准备

多媒体课件，硬币数枚

七、课时安排：1课时

八、教学过程

（一）情景导入、展示目标

日常生活中，有些问题是能够准确回答的．例如，同时也有许多问题是很难给予准确回答的．例如，你买1张彩票，能中奖不？你明天什么时间来到学校？老师提问，你被抽到。等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性．

【设计意图：利用学生熟悉的生活经验步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标．】

（二）合作探究、交流展示、归纳点拨

自主探究一：在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．在一定条件下，结果能否预知？

思考1： 木柴燃烧,会产生热量吗？明天，地球还会转动吗？在00C下，雪会融化吗？

这些现象就其发生与否有什么共同特点？ 在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象. 思考2：你买1张彩票，中奖；明天，要下雨；老师提问，你被抽到。这些现象就其发生与否有什么共同特点？

在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象. 知识链接1：对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验 .试验的现象结果，就是一个事件.

思考3：你能说说什么是随机事件、必然事件、不可能事件吗？

【设计意图：通过学生熟悉的生活实例，引导学生用自己的语言概括必然事件、不可能事件、随机事件的概念】

交流展示1：考察下列事件，判断哪些随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？

事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12. 事件B:在地球上抛一石块,下落. 事件C:打开电视机,正在播放新闻. 事件D:印度将开展载人航天实验，首次试飞成功. 【设计意图：检验学生能否正确对事件进行分类，从而引出本课第一个教学重点点：事件的分类】

归纳点拔1：事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示．注意强调条件的重要性。

物体的大小常用质量、体积等来度量，学***的高低常用考试分数来衡量．对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映．

如何才能获得随机事件发生的概率？试验！试验！试验！

【设计意图：引出概率研究的目的及方法】

自主探究二：抛掷硬币的试验

试验目的：

探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小

试验规则： 1.硬币统一(1角硬币)；2.垂直上抛；3.离桌面高度大约为30cm.】

试验要求：

每人按以下要求抛掷硬币试验后，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入书109页的相应表格中。

思考1：若不设置试验规则行吗？为什么？

知识链接2：给出频数，频率概念以及频率取值范围[0,1] 自主探究三：

1. 试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况? 2. 与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？得到的频率有什么特点？

3. 随着试验次数的增加，频率是否越来越大？

【设计意图：通过学生亲自试验并搜集数据，初步对收集到的数据进行分析，感受随机事件在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性。由第3问引发学生

进行深层次思考和猜测，这个规律性是如何体现出来的？】

4.为了让学生的猜测得到验证，通过教师在电脑上模拟演示以及历史上科学家的大量试验数据，让学生找到在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？使学生直观感受发现并总结出“正面朝上”事件发生的频率随着试验次数的增加越来越趋于稳定，在某个常数附近摆动。

【设计意图：用数据说话，让学生直观感受并理解随机事件发生频率的随机性中蕴含规律性，破解学生的疑点，从而引出本节课第二个教学重点：概率的定义。】

概率：对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数附近，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A) 。

必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．

概念辨析：

1.

概率是频率的最大值吗? 是频率的最小值吗？是频率的平均数吗?

2.

在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？

【设计意图：问题的设置是为了让学生再次弄清，概率是频率的近似值，是客观存在的！突破本节教学难点】

交流展示2：

归纳点拨3：频率与概率的关系

联系：1.随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.概率是频率的稳定值。 2.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值. 区别：1.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 2.概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关. （三）训练反馈：

1.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法: ①全部出现正面向上是不可能事件；

②至少有1枚出现正面向上是必然事件；

③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件。

以上说法中正确的个数是（ ）

A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列说法正确的是 ( ) A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定

3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:

（1）计算表中进球的频率; （2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? （3）这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗? （四）课堂小结

说说本节课你的收获：

1．事件的分类

2．随机事件的概率的定义

3．概率的范围:[0,1] 4．得到随机事件概率的方法----重复试验 5．频率与概率的区别与联系

6．辩证思想：随机中不失规律，偶然中蕴含必然

【设计意图：引导学生对所学内容进行简单的反馈纠正并构建知识网络】

（五）延伸拓展：发导学案？？？、布置预习

我们已经学习了随机事件的概率，概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索．那么，如何正确理解概率的意义呢？在下

一节课我们一起来学习概率的意义．这节课后大家可以先预习这一部分，并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业．

【设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高．教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练．】

（六）板书设计

§3.1.1 随机事件的概率

一、事件的分类

二、概率定义 三、课堂小结

（七）课后反思：