1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句教学目标

算法初步

基本算法语句与算法案例

【知识网络】

1．

理解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。

2．

能用自然语言、流程图和伪代码表述算法，会用“While循环”和“For循环”语句或GoTo语句实施循环（注意：优先使用While和For语句，尽量少用GoTo语句）。

【典型例题】

[例1]（1）下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为

（

）

A．读入三个表示三条边长的数，计算三角形的面积

B．给出两点的坐标，计算直线的斜率

C．给出一个数x，计算它的常用对数的值

D．给出三棱锥的底面积与高，求其体积

（2）设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的那一个数？答：

（

）

S←1

A．13 I←3

B．13.5 While

I＜

①

C．14 S←S×I

D．14.5 I←I+2

End

while

Print

S

End

（例1（2）图）

（3）若mod（m，3）=1，则m的取值不可以是

（

）

A．2005 B．2006 C．2008 D．2020 （4）下面的表述：

①6←p；

②t←3×5+2；

③b+3←5；

④p←((3x+2)-4)x+3；

⑤a←a3；

⑥x，y，z←5；

⑦ab←3；

⑧x←y+2+x．

其中正确表述的赋值语句有

．

（注：要求把正确的表述全填上）

（5）下面程序的运行结果为4的图为

．

a←3 a←3 a←3

b←5 b←4 b←4

If

b＞a

then If

a＞b

then If

a≤b

then

Print

b

c←a+b

ab

c←

Else

Print

c

2

Print

c

Else a←a+1

Else End

if a←a+b-3

Print

b

Print

a

End

if

End

if End Print

a

End

End

①

②

③

[例2] 某百货公司为了促销，采用打折的优惠办法：每位顾客一次购物

①在100元以上者（含100元，下同），按九五折优惠；

②在200元以上者，按九折优惠；

③在300元以上者，按八五折优惠；

④在500元以上者，按八折优惠．

试写出算法、画出流程图、伪代码，以求优惠价．

[例3] 定义运算“！”为：n!=1×2×3×…×n，其中n为正整数，并且读作“n的阶乘”，例如，5！=1×2×3×4×5=120，10！=9！×10= 3628800．

计算2007！写出算法分析与伪代码，并画出流程图。

[例4] 所谓自守数就是自己和自己相乘以后得到的数，尾数不变．

首先，在正整数中，凡末尾数是1、5和6的数，不论自乘多少次，尾数仍然是1、5、6，因而这类数均是自守数．

如果把尾数取到两位，比如末尾是25和76的数就是自守数．例如，10251050625，2176230976．

试设计一个算法，找出尾数取到三位的所有的自守数．

【课内作业】

1．

下列语句属正确的赋值语句的是

（

A．4←y

B．p+q3←8 C．m=n←2 D．s←s2+1 2．

给出以下问题：

①求面积为1的正三角形的周长；

②求键盘所输入的三个数的算术平均数；

③求键盘所输入的两个数的最小数；

④求函数f(x)2x,x≥3,x2,x<3.当自变量取x0时的函数值．

其中不需要用条件语句来描述算法的问题有

（

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．

已知算法的伪代码如下，当输入a=5，b=6，c=3，运行该程序，输出的结果为

A．3 Read

a，b，c

（

B．6 m←a

C．5 If

b＞m

then

D．14

m←b

Else

If

c＞m

then

m←c

End

if

Print

m

End 第3题

4．

用辗转相除法求800和360的最大公约数时，需要做除法的次数是

（

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

））））

5．

写出下列程序的运行结果：

（1）a

←

5

（2）

a←5

b←7 b←7

c←(a+b)/2 c←b-a

Print

c b←a+b+c

End Print

c/2

输出结果为

．

End

输出结果为

．

（3）

（4）

Read

a，b Read

a，b，c

m←a a←b

a←b b←c

b←m c←a

Print

a，b Print

a，b，c

End End

若输入3，4，则输出结果为

．

若输入2，3，4，则输出结果为

．

6．

设计一个解关于x的方程：ax+b=0的程序．图中给出了程序的一部分，请在横线上填上适当的语句，使程序完整．

Read

a，b

If

a≠0

then

Print

①

Else

If

b≠0

then

Print

②

Else

Print

③

End

if

End

if

End

（第6题）

7．

960与1632的最大公约数为

．

8．

写出求所有立方小于10的正整数的程序．

4

9．

标有1，2，3，4，5，6，7，8的八个号码球，有一个是最轻的，试写出挑出最轻球的伪代码．

10．试根据流程图回答：

在执行循环内容时，

①共经过多少次的判断？

②共经过多少次循环体？

开始

I=1 S=0 I=I+3 S=I+S

I≤100 Y

N

输出

S

结束

10题图

算法初步

基本算法语句与算法案例

A组

1．

阅读下列三组伪代码，当a=3，b= -5时，输出结果为3的有

（

①Read

a，b ②Read

a，b ③Read

a，b

x←a+b a←a+b a←a+b

y←a-b b←a-b b←a-b

a←(x+y)/2 a←(a+b)/2 b←(a-b)/2

b←(x-y)/2 b←(a-b)/2 a←(a+b)/2

Print

a Print

a Print

a

A．0组

B。1组

C。2组

D。3组

2．

求满足1×3×5×7×…×n＞10000的最小整数n的伪代码如下：

S←1

I←3

While

S≤10000

S←S·I

I←I+2

End

while

Print

①

则①处的内容为

（

A．I B。I+2 C。I-2 D。I+1 3．

下列一段伪代码的目的是

（

A．求a、b的最小公倍数

Read

a，b

B．求a、b的最大公约数

While

a≠b

C．求大数除以小数所得的商

r←a-b

D．求大数除以小数所得的余数

If

b＞r

then

a←b

b←r

Else 4．

这是一个算法的操作说明：

a←r

①初始值为n←0，x←1，y←1，z←0；

End

if

②n←n+1；

End

while

③x←x+2；

Print

b

④y←2y；

End

⑤z←z+xy；

第3题图

⑥如果z＞7000，则执行语句⑦；否则回到语句②继续执行；

⑦打印n，z；

⑧程序终止。

）

）

）

由语句⑦打印出的数值为

，

。

5．

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个．第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个．以后每天早上都吃前一天剩下的一半加一个．到第10天早上想吃时，见只剩一个桃子了．求第一天共摘了多少桃子？

右面是一个算法的伪代码，试将它补充完整。

S←1

I←1

Read

a

While

I≤9

r←2a

①

S←π×r×r-a×a

②

Print

S

End

while

End Print

S

第6题

End

第5题图

6．

请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示

．

7．

有一个算法如下：

S1

输入x；

S2

判断x＞0？

是：z=1；否：z= -1；

S3

z←1+z；

S4

输出z．

试写出上述算法的流程图及相应的伪代码．

8．

菲波拉契数列是这样的一列数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其特点是后一项等于前两项的和，并且称8为该数列的第7项，34为该数列的第10项，余相同．试设计一个算法并写出其伪代码，输出这个数列的前n项以及前n项的和．（n为整数，n≥3）

B组

1．

与下列伪代码对应的数学表达式是

Read

n

e←0

s←1

For

I

from

1

to

n

step

1

s←s*I

e←e+1/s

End

for

Print

e

A．s1112!3!1n!

B。s=1+2+3+…+n

C．s=1×2×3×…×n D。s=111123n

2．

下面伪代码输出的结果为

I←1

For

n

from

1

to

11

step

2

I←2I+1

If

I＞20

then

I←I-20

End

if

End

for

Print

I

A．0 B。7 C。10 D。15 3．

方程x3+x+lgx-5=0在（1，5）上的实数根的个数为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4．

写出下列伪代码的运行结果．

）

）

）

（（（

i←0 S←0 While

S≤20

S←S+i

i←i+1 End

while Print

i End 第4题图1 i←0 S←0 While

S≤20

i←i+1

S←S+i End

while Print

i End 第4题图2 （1）图1的运行结果为

；

（2）图1的运行结果为

。

5．

以下给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是

。

Read

x

If

x＜3

then

y←2*x

Else

If

x＞3

then

y←x*2-1

Else

y←2

End

if

End

if

Print

y

End

第5题图

6．

某地电信部门规定：拨打市内电话时,如果通话时间不超过3min，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3min，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费，不足1min按1min计．设通话时间为t(min)，通话费用为y(元)，如何设计一个计算通话费用的算法?试写出算法伪代码．

7．

一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的，再落下，再反弹回上次高度的，如此反复．假设球从100㎝处落下，那么第10次下落的高度是多少?在第10次落地时共经过多少路程?试用伪代码表示其算法．

8．

求π的近似值可以用以下公式：

1313261122321．

n2-现给定一个很小的正数a（例如，a＜10100），当1111＜a时，取，，…，(n1)2n222322这些项的和为的近似值，然后可求出π的近似值.请设计一个算法并写出其伪代码，求6出π的近似值.

算法初步

基本算法语句与算法案例

【典型例题】

[例1]（1）D。提示：A须判断三边能否构成三角形；B须判断两点的横坐标是否相等；C须判断x是否为正。

（2）A．提示：当I＜9成立时，只能运算1×3×5×7。

（3）B。提示：mod（m，3）=1表示m被3除余1，2005、2005、2020均满足被3除余1，而2006被3除余2。

（4）②④⑤⑧。提示：根据赋值语句的意义与使用规范作答。

（5）①②。提示：③的运行结果为7。

x,0.95x,[例2] 设购物款为x元，优惠价为y元，则优惠付款公式为y0.9x,0.85x,0.8x,

算法分析：

开始

S1

输入x的值；

输入x

S2

如果xY

＜100，输出x＜100? y←x

y=x，否则转入N

Y

S3；

x＜200? y←0.95x

S3

如果xN

Y

＜200，输出x＜300? y←0.9x

y=0.95x，否则N

Y

转入S4；

x＜500? y←0.85x

S4

如果xN

＜300，输出y←0.8x

y=0.9x，否则转入S5；

输出y

S5

如果x＜500，输出结束

y=0.85x，否则转入S6；

S6

输出例2答图

y=0.8x．

流程图与伪代码见例2答图．

x<100,100≤x<200,200≤x<300,

300≤x<500,x≥500.Read

x

If

x＜100

then

y←x

Else

If

x＜200

then y←0.95x

Else If

x＜300

then

y←0.9x

Else

If

x＜500

then

y←0.85x

Else y←0.8x

End

if End

if

End

if End

if Print

y

End

[例3]算法：

S1

S←1；

S←1

S2

I←2；

I←2

S3

S←S×I；

While

I≤2007

S4

I←I+1；

S←S*I

S5

如果I≤2007，转S3；

I←I+1

S6

输出S．

End

while

流程图为答图例3-1．

Print

S

伪代码为答图例3-2．

End

答图例3-2

[例4]分析

设末三位为abc的数具有自守的性质，则依上述问题的提出中的信息可知：

(mnabc)2pqabc，

即

(m开始

S←1 I←2 S←S×I

I←I+1 I≤2007 N

输出S

结束

答图例3-1 Y

nabc)2=(mn1000abc)2(mn1000)22(mn1000abc)(abc)2

rs1000(abc)2pqabcpq1000abc．

故

(abc)2u

vabc．

由上分析可知，若末三位为abc的数具有自守的性质，则(abc)2abc能被1000整除．

解 可用“For”循环语句或“While”循环语句来实现下列的算法．

用“For”循环语句写伪代码可见图1所示，用“While”循环语句写伪代码可见图2所示．

For

I

from

100

to

999

If

int((I*I-I)/1000)= (I*I-I)/1000

then

print

I

Next

I

End

例4答图1

I←99 While

I≤999

I←I+1

If

int((I*I-I)/1000)= (I*I-I)/1000

then

print

I End

while End 例4答图2

【课内练习】

1．

D。提示：根据赋值语句的格式进行判断。

2．

B。提示：①②可不用条件语句。

3．

B。提示：该伪代码的作用是求三个数中的最大值。

4．

C。提示：800=360×2+80，360=80×4+40，80=40×2。

5．

（1）6；（2）7；（3）4，3；（4）2，4，3．

6．

①：x= -b；②：“方程无解”；③：“解为一切实数”．

a7．

96。提示：（1632，960）→（672，960）→（672，288）→（384，288）→（96，288）→（96，288）→（96，192）→（96，96）。

I←1 8．

见答图。

i←1 While

I≤8

9．

见答图。

n=i^3 Read

a(i)

While

n＜10^4 I←I+1

Print

n End

while i←i+1

I←2 n=i^3 m←a(1)

End

while While

I≤8

End If

m＞m(i)

then

第8题答

m←a(i)

Else

I←I+1 10．这是一个“While循环”，执行循环内容时，End

if 都是先判断，后做循环体内容的．当I=1时，End

while 经过第1次判断，满足条件，第1次进入循Print

m 环体，出来后，I=4；当I=4，经过第2次判End 第9题答

断，满足条件，第2次进入循环体，出来后，I=7；…；当I=100时，满足条件，再一次进入循环体，出来后，I=103；当I=103时，判断不满足条件，至此循环结束．故当I分别取1，4，7，…，100时，会进入循环体执行相应的任务，而判断时，I分别取了1，4，7，…，100，103．

故判断的次数为10311=35次，而经过循环体的次数则为34次．

3

算法初步

基本算法语句与算法案例

A组

1．

B。提示：只有①输出了3。②输出的为19，③输出的为。

24

2．

C。

3．

B。

4．

8，7682。

5．

①S←2*(S+1)；②I←I+1。

6．

已知圆O内有一个边长为a的圆的内接正方形，求圆的面积比正方形的面积大多少．

7．

见答图。

Read

n

开始

A←0

B←1 输入x

Print

A，B

Read

x

Y

N

S←A+B

x≤0？

If

x≤0

then For

I

from

3

to

n

z←-1 z=1 z= -1

C←A+B

Else

S←S+C

z←1

Print

C

z←z+1

End

if

A←B

z←z+1

B←C

输入z

Print

z

End

for

结束

第7题答图

Print

S

End

第8题答图

8．

见答图。

B组

1．

A。

2．

B．

3．

B。提示：f(x)= x3+x+lgx-5，f(1)f(5)＜0，且f(x)为单调函数．

4．

（1）7；（2）6．

2x,5．

求下列函数当自变量输入值为x时的函数值f(x)，其中f(x)2,2x1,x<3,x3,

x>3.0

y是关于t的分段函数，关系式为y0.220.1(t3),t>3,tZ,

0.220.1(int(t3)1),t>3,tZ.

伪代码如图所示．

h←100 s←100 i←2 While

i≤10 h←h/3 s←s+2*h i←i+1 End

while Print

“第10次下落的高度为：”；h Print

“第10次落地时共经过的路程为：”；s End 第7题答图

Read

t If

t≤3

then

y←0.22 Else If

int(t)=t

then

y←0.22+0.1*(t-3) Else

y←0.22+0.1*(int(t-3)+1) End

if End

if Print

“通话时间为(分钟)：”，t Print

“通话费用为(元)：”，y End 第6题答图

7．

见答图。

8．

见答图。

Read

a

S←0

i←1

T←1/(i×i)

While

T≥a

S←S+T

i←i+1

T←1/(i×i)

End

while

P←Sqr(6×S)

Print

P

End

第8题答图