小结优质课教案推荐

专题复习：概率

班级：高三年三班

授课人：潘秋瑜

时间：2012年4月27日



知识点

1、等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)m．

n例题：

把一个色子抛2次，求两次向上的数之和为8的概率。

2、互斥事件有一个发生的概率：

互斥事件：不可能同时发生的2个事件叫做互斥事件，如果事件Ａ，Ｂ互斥，那么Ａ，Ｂ中有一个发生，我们用符号表示为“Ａ＋Ｂ”的概率，等于这两个事件分别发生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)；即概率加法公式，可扩展到n个事件；

111例题：甲乙丙射击一次击中的概率分别是,,，若三人同时射击一次，求恰有一人击中234的概率把2个色子抛一次，求向上的数相同的概率。

3、对立事件：两个事件首先是互斥的，并且二者中必有一个发生，这样的两个事件叫对立事件，记为A与A，对立事件的概率之和为1，即P(A)+P(A)＝１

例题

3个男生，4个女生，从中抽取3人，求至少有一个男生的概率。

4、相互独立事件：事件Ａ是否发生对事件B是否发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．互独立事件同时发生的概率等于两个事件的概率之积，即P(AB)P(A)P(B)，可拓展到n个事件；

例题

甲乙两人射击一次击中的概率分别是0.6和0.8，若两人各射击一次，求恰有一人击中的概率

5、独立重复试验：将一个试验重复n次，各次之间都是相互独立的，则事件A恰好发生kkkknk次的概率记为P，式中p的含义是在一次试验中事件A发生的概率

nCnp(1p)例题 将一个色子抛4次，求恰好出现一次数字6向上的概率

11解：重复的次数n=4，事件A是“数字6向上”，抛一次出现6向上的概率是，即p，66

1111()(1)3

事件A出现的次数k=1，则所求概率P4(1)C4666、概率解题技巧：

（1）正面求解：就是将所求事件分解为若干种情况，用概率的加法公式，

（2）反面求解：对某些问题，要善于从反面来求解，比如“至少”，“至多”一类的问题，即用1减去其他情况的概率

练习题

1．甲．乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少1人解决这个问题的概率是

（

）

A. P1+ P2

B. P1· P2

C.1－

P1· P2

D. 1－（1－

P1）·（1－P2）

2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回2、一袋中装有大小相同，编号分别为1，地每次取一个球，．．．共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为（

）

Ａ．1

32

Ｂ．1

64

Ｃ．3

32

Ｄ．3

643、一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球都是红球的概率是

，一红一黑的概率是

，至少有一个球的号码是偶数的概率是

，取到的都是红球且至少有1个球的号码是偶数的概率是

4、有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是（

）(A)2271

(B)

(C)

(D)

1515345恰好是一男一女的概率是

. 5、在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为

. 6、（湖北文理14）某篮运动员在三分线投球的命中率是的概率

．（用数值作答

）

80，则此射手射击一次811，他投球10次，恰好投进3个球27．

一射手对同一目标进行4次射击，已知至少命中一次的概率为的命中率为__________. 8．

两名篮球运动员在罚球时投篮的命中率分别为0.7和0.6，每人投篮3次，则两人都恰好投进2球的概率是__________. 9、某楼有4层，每层3家住户，若从12户中随机抽取3家，他们在同一层的概率是

,恰好每层各一户的概率是

。