2.1.2 系统抽样优质课教案

2.1.2 系统抽样

教学目标：

知识与技能目标：掌握系统抽样的一般步骤；

过程与方法目标：正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系以及理解讨论的数学思想；

情感态度价值观目标：渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

教学重难点：理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题；

教学过程

一、创设情境

某学校为了了解高一年级1000名同学的视力情况，从中抽取100名同学进行检查。思考：除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

二、讲授新课

1、系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

2、我们采用系统抽样，按照下面的步骤进行抽样: （1）随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000；

（2）将总体按编号顺序平均分成100部分，每部分包

含10个个体；

（3）在第一部分的个体编号1，2，……，10中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如

3；

（4）以

3为起始号，每间隔10抽取一个号码，这样就得到一个容量为100的样本：3，13，23，33，……，973，

983，

993。

3、思考：系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？

4、系统抽样的步骤：编号---分段---抽取起始个体号---加间隔获取其他个体

三、例题巩固

例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

例2、从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。

讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否相等？

注意：

（1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；

（2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的；

（3）系统抽样是不放回抽样。

（4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

四、课堂练习

1、下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。

2、从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会(

)

A.不全相等

B.均不相等

C.都相等

D.无法确定

3、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应先剔除个体数目为（

）

A．2

B、3

C．4

D、5 五、小结

1，

系统抽样也是等概率抽样

；

2，

系统抽样时会用到简单随机抽样；

3，

系统抽样的步骤：编号---分段---抽取起始个体号---加间隔获取其他个体。

六、布置作业

《全优课堂》对应的练习；