复习参考题教学内容分析

《平面向量》复习参考题教学设计

教学目标

全面系统地复***面向量的知识点，形成平面向量知识网络．能综合应用平面向量知识解决平面向量综合性问题以及实际问题．

教学重难点

教学重点是巩固理解并掌握平面向量知识要点及其常规题型的解决方法．

教学难点是能综合应用平面向量知识解决平面向量的综合性问题．

教学方法及教具：

采用复习法、练习与讨论发相结合完成教学内容，并以多媒体辅助完成教学．

教学过程

思考并回答下面的问题：

1．如何定义平面向量、向量的模？如何表示向量？

2.如何理解单位向量、向量相等、相反向量及共线向量？

3. 如何定义向量的加法的？向量的加法运算法则与运算律各是什么？

4. 如何定义向量的减法？向量的减法运算法则是什么？

5. 如何定义数乘向量？数乘向量的运算法则是什么？

6．平行向量基本定理的内容是什么？

7．平面向量分解定理内容是什么？

8．能写出直线的向量参数方程吗？

9．如何表示向量的坐标？

10．向量的加法、减法及数乘向量的坐标运算法则如何规定的？

11．说明向量的坐标与点的坐标的关系．

12．写出两点的距离公式、线段的中点公式及向量平移公式．

13．如何定义两个向量的夹角？

14．如何定义向量的数量积？其性质有哪些？运算律有哪些？

15．如何定义向量的数量积的坐标运算？

16．两个向量平行、垂直的充要条件各是什么？

17．针对实际问题，如何灵活运用向量的知识解题．

教学习题

1、△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，BF与CD相交于点O，设ABa,ACb，用a,b表示向量AO.

. 变式练习1、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（

）A．

2、求函数y2cos231133113ABAC

B．ABAC

C．ABAC

D．ABAC

44444444x1的最小正周期，递增区间及最大值. 2变式练习2、已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则

A．f(x)的最小正周期为π，最大值为3

B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4

C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3

D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4

3、已知coscos4、画出函数y11，sinsin，求cos()的值. 231sin(3x)在长度为一个周期的闭区间上的简图. 2325、已知tan3，计算（2）sinsin，（3）(sincos)；

第（2），（3）小题变形方法，可得三角函数中的“万能”公式: 2tan2tan1tan2sin2tan2，，. cos21tan21tan21tan26、n为何值时，向量a(n,1)与b(4,n)共线且方向相同? 变式练习3、已知向量a=1,2，b=2,2，c=1,λ．若c∥2a+b课后作业练习

变式1

ADC或ADB已知型

1.(2010年新课标卷理16)在ABC中，D为边BC上一点，

，则________．BD1DC，ADB120，AD2，若ADC的面积为233，则BAC_______.

2.(2010年大纲卷理17)ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sinB

53，cosADC，求AD．

135

3.（2014年北京卷理15）如图，在ABC中，B点D在BC边上，且CD2，cosADC（Ⅰ）求sinBAD．

（Ⅱ）求BD，AC的长．

3，AB8，A1．

7BDC变式2

角平分线型

4.（2015年重庆卷理13）在ABC中，B120,AB则AC____.

变式3

中线型

5.（2005年湖北卷理18）在ABC中，已知AB求sinA的值. BD5，

变式4

高线型

6.（2016新课标Ⅲ卷理8）在△ABC中，B=（ ）.

3103101010A.

B.

C.-

D.-

10101010A2,A的角平分线AD3,466,cosB,AC边上的中线

36π1，BC边上的高等于BC,则cosA=43

BDC