探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质第二课时教案｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

正弦函数、余弦函数的图象教学任务分析正、余弦函数首先是函数，所以原来我们研究函数的思路，今天可以借鉴。同时正、余弦函数又是一种特殊的函数模型，它个性十足，不容忽视。我们已有的经验是：要把握一个函数，就要弄清函数性质，而要弄清函数性质，往往要画出它的图象，本节课先从研究正弦函数图象入手，这一过程中的重

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所属课文：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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2021-03-01 19:32:31

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学校：石家庄市第二中学

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质第二课时教案

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正文

正弦函数、余弦函数的图象

教学任务分析

正、余弦函数首先是函数，所以原来我们研究函数的思路，今天可以借鉴。同时正、余弦函数又是一种特殊的函数模型，它个性十足，不容忽视。我们已有的经验是：要把握一个函数，就要弄清函数性质，而要弄清函数性质，往往要画出它的图象，本节课先从研究正弦函数图象入手，这一过程中的重点和难点是如何准确地描点；接下来再画出余弦函数图象。

教学重点、难点

重点：正弦函数、余弦函数的图象

难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数间的关系。

教学基本流程

利用单位圆中的正弦线作函数ysinx

x0,2的图象

由函数ysinx

x0,2的图象得到ysinx

xR的图象

用“五点法”作正弦函数的图象

由正弦函数的图象得到余弦函数的图象

用“五点法”作余弦函数的图象

教学情景设计

问题

设计意图

师生活动

1.遇到新函数，用描点明确研究思路。

法画出它的图象，并通过观察图象获得对函数性质的直观认识。

2.用描点法作正弦函数明确本节课要研究的在问题提出之后，学生并且不做过开始列表、描点、连线。

ysinx

xR的图象

核心问题，多提示。不想引领学生具体操作方向和方式，让学生充分按照自己的意图开始着手列表。

3先画出ysinx

学生根据以前所学知

识，正弦值“周而复始”x0,2的图象

的变化规律先画出ysinx

x0,2的图象

3.根据学生在列表这一学生们列出的表格中，学生针对自己表格中步骤中出现的不同情取出的角是不同的，针的所取数值，或者通过况进行分析、比较。

对不同的取法，谈出自跟别人的对照，谈自己己的观点，在比较下，的想法。

学生会选择更加合适的来操作。而且这一过程非常必要，因为在最初取点时学生可能并没有多想，凭着感觉取出来的点，在不同取法的对比过程中，才有了更加理性的思考。

4.针对学生在描点这一利用三角函数线，将点首先要引导学生思考步骤中出现的问题进尽可能准确的描出。

借助什么可以将点尽行探究，这一步也是本可能准确的描出来？

节课的难点

问题

设计意图

师生活动

5.由函数ysinx

正弦函数周期性

x0,2的图象得到ysinx

xR的图象

6.观察正弦函数在

又有五点法作图

x0,2的图象，哪些点成为了主要矛盾，它们对图象的形状起着关键作用

7.怎么画余弦函数的借助诱导公式，发方式一：利用余弦线画图象

现正弦函数与余弦函图

数的关系

方式二：针对性更强

的引导：根

据诱导公

式，以正弦

函数的图象

为基础，通过

适当的图形

变换得到余

弦函数的图

像吗

8.反思和巩固性练习

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质第二课时教案