资料摘要
《同角三角函数基本关系及其诱导公式》教案命题规律及其趋势从近几年的新课程高考考卷看，试题内容主要考察三角函数的图形与性质，但解决这类问题的基础是任意角的三角函数及诱导公式，在处理一些复杂的三角问题时，同角的三角函数的基本关系式是解决问题的关键. 知识梳理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：si
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复习参考题教学创新设计
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关键词：复习参考题教学创新设计
正文
《同角三角函数基本关系及其诱导公式》教案
命题规律及其趋势
从近几年的新课程高考考卷
看，试题内容主要考察三角函数的图形与性质，
但解决
这类问题的基础是任意角的三角函数及诱导公式，在处理一些复杂的
三角问题时，同角的三角函数的基本关系式是解决问题的关键. 知识梳理
1.同角三角函数的基本关系
(1)平方关系：sinα＋cosα＝___；
(2)商数关系：tan α＝________. 22
2.诱导公式
可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”. 诱导公式一
sin(2k)sin，cos(2k)cos，其中kZ
诱导公式二
sin(180)sin；
cos(180)cos
诱导公式三
sin()sin；
cos()cos
诱导公式四
sin(180)sin；
cos(180)cos
诱导公式五
sin(360)sin；
cos(360)cos
sin cos －
－sin
cos
sin
－cos
－sin
－cos
2
2kkZ
sin
cos
2
－sin
cos
cos
sin
考点分析
考点一
同角三角函数基本关系及其应用
sin α＋cos α2例1．若tan α＝2，则＋cosα＝
sin α－cos αA.16
5
(
) 16
B．－
58
D．－
58C. 53ππ2．已知sin αcos α＝，且<α<，则cos α－sin α的值为(
) 8421A. 2
1B．±
2第
1 页
共
2 页
1C．－ 41D．－
2
3．(2018·泉州质检)已知θ为第四象限角，sin θ＋3cos θ＝1，则tan θ＝________. 方法总结
技巧
解读
sin θ主要利用公式tan θ＝
化cos θsin θ切弦互化
成正弦、余弦，或者利用公式＝cos θtan θ
化成正切
1＝sinθ＋cosθ＝cosθ(1＋“1”的变换
π2tanθ)＝tan＝(sin θ±cos θ)42222适合题型
表达式中含有sin θ，cos θ与tan θ.(如典题领悟第1题) 表达式中需要利用“1”转化．
(如典题领悟第3题) ∓2sin θcos θ
利用(sin θ±cos θ)＝1±2sin 和积转换
θcos θ的关系进行变形、转化
考点二
三角函数的诱导公式
例2．（1）已知A＝
θ.(如典题领悟第2题) 2表达式中含有sin θ±cos θ或sin θcos kπ＋αsin α＋kπ＋αcos α(k∈Z)，则A的值构成的集合是
(
) A．{1，－1,2，－2}
B．{－1,1} C．{2，－2}
D．{1，－1,0,2，－2} π3π＋αcossin－α2225π的值为____ （2）．已知f(α)＝，则f －3－π－απ－α3π5π（3）．已知tan－α＝，则tan＋α＝________. 636方法总结
（1）先负角化正角
（2）将较大的角减去2的整数倍
（3）然后将角化成形式为（k为常整数）；
（4）
然后根据“奇变偶不变，符号看象限”化为最简角；
k2
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