用比例解决问题教学设计(第二课时)

用比例解决问题

【教学内容】

教材第61页例5及第62页例6。

【教学目标】

1.在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。

2.通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

【教学重点】

使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】

利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

一、复习准备

师:同学们,我们已经学习了哪两种比例?下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。

你能准确地判断两个量之间的关系吗?下面我们来进行一个回合的抢答比拼。

速度一定,路程和时间。

路程一定,速度和时间。

单价一定,总价和数量。

每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。

全校学生做操,每行站的人数和站的行数。

二、创设情境、引入新知

师:这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。(PPT课件出示教材第61页例5情境图)同学们,看这幅图,张大妈和李奶奶在讨论什么问题?

三、自主探究,学习新知

1.引导观察,主动思考。

(1)理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。

(2)解决问题。

师:求李奶奶家上个月交多少水费,根据张大妈家用水的数量及所交的水费,先算出每吨水的价钱,再算出10吨水多少元。

方法一:

28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

2.探究用比例知识解答。

师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。(板书课题:用比例解决问题)

PPT课件出示以下问题,让学生思考和讨论。

(1)题中有哪两种相关联的量?

(2)这两种相关联的量成什么比例关系?你是怎么判断的?

(3)你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗?

3.解决问题。

(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)集体汇报。

师:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例,也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

方法二:

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28:8=x:10

8x=28×10

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

4.将答案代入到比例式中进行检验。

5.创设情境、出示例6

师:同学们,全社会都在节约用电,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题(PPT课件出示教材第62页情境图)。

四、深入探究,巩固提高

1.根据情境提出问题。

师:王大爷家上个月的水费是42元,你知道王大爷家上个月用了多少吨水吗? 2.自主探究计算方法。

(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)汇报展示。

3.探究方法。

师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的?

(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。

4.总结。

(1)分析找出题目中相关联的两种量。

(2)根据不变量判断它们是否是正比例关系。

(3)根据正比例的意义列出比例。

(4)最后解比例。

(5)检验作答。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?

用正比例知识解决问题的步骤:(1)分析找出题目中相关联的两种量;(2)根据不变量判断它们成什么比例关系;(3)根据正、反比例的意义列出比例;(4)最后解比例;(5)检验作答。

六、巩固练习

完成教材第62页“做一做”第1题。

【板书设计】

例5:

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

8x=28×10

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

例6:

解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

x=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

【教学反思】

[成功之处] 1.本着“以学生发展为本”的理念,围绕生活中的水费问题,让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程,从而理解、掌握用正、反比例解决问题的方法,使学生解决问题的能力有一个提升。

2.课堂总结,引导学生反思每节课的收获,整理一节课所学习的知识,提高学生归纳、整理的能力,起总结提升的作用。

[不足之处] 对学生基础估计太高,从学生回答问题看,复习时学生对判断哪两种相关联的量成什么比例掌握不错,但到了比例应用题里,怎样找出等量关系掌握不好,语言表达不是很准确、完整。