解方程优质教案设计

解方程

长港路小学鲁丽华

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版) 五年级上册第69页解方程(例4、例5) 是在学生学习了等式的性质和形如x +a =b 、ax =b 、a -x =b 的方程的解法的基础上进行学习的。

(二)核心能力

能用符号表示数和数量关系, 增强符号意识, 在解方程中利用转化的思想解决新知。

(三)学习目标

1. 借助直观图,通过对比、观察,能列出方程并利用等式的性质解形如ax +b =c 的方程。

2. 通过对比、观察,能利用等式的性质解形如a (x +b )=c 的方程。

(四)学习重点

运用等式的性质,掌握简易方程的解法。

(五)学习难点

会通过观察简易方程的特点,熟练掌握简易方程的解法。

(六)配套资源

实施资源:《解方程》名师教学课件

二、学习设计

(一)课前设计

1. 预习任务

(1)解下列方程。

2x +4=10 2(x -16)=8

(二)课堂设计

1. 复习导入

解下列方程。

3x =36 x-16=4

师:解这两个方程的依据是什么?

师:这节课我们继续学习利用等式的性质解方程。

板书课题:解方程

【设计意图:通过复习学过的知识以及等式的基本性质, 既巩固了所学的知识,又为新知的学习做好铺垫,为方法的迁移奠定必要的基础。】

2. 问题探究

(1)解形如ax +b =c 的方程

①引入问题,探究新知

出示例4示意图。

师:看图列方程,并求出方程的解。

生列方程: 3x+4=40

师:这个方程与我们刚做的3x =36进行比较,有什么不一样?

生交流。

师:这个方程该怎么解呢?请独立完成后,同桌交流各自的想法。

组织学生汇报。

(交流中引导学生解释:先把什么看成一个整体?为什么要这样做?) 小结:在解这个方程时,根据等式的性质,先求出3x =?,再求x =?。【设计意图:本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助直观图得出ax +b =c 的方程。然后通过与课前做的方程3x =36进行比较,学生就很容易想到把3x 看作一个整体,从而根据等式的性质1求出3x 的值,即转化3x =36来解决。

先让学生先独立思考, 然后与同桌说一说自己的想法并写出解决过程。最后组织学生汇报。在本环节教学中,借助之前所学知识,顺势迁移,并适时的引导点拨,让学生自己去思考、计算。考查目标1。】

练一练:3x -12×6=6

小结:形如ax +b =c 的方程,先把ax 看成一个整体,再根据等式的性质1求出ax 的值,即转化ax =b 来解决。

(2)解形如a (x +b )=c 的方程

①交流预习任务,提出问题

课前预习:x -16=4 2(x -16)=8

师:比较这两个方程,右边这个方程中先把什么看成一个整体?然后怎么做?

四人小组交流课前预习并讨论解决这样形式方程的方法。

师组织全班交流汇报。

预设1: 2(x -16)=8

解: 2(x -16)÷2=8÷2

x-16=4

x=20

预设2: 2(x -16)=8

2x-32=8

2x=40

x=20

最后进行检验。

引导小结:形如a (x +b )=c 的方程,可以先把小括号内的式子看作一个整体,也可以根据乘法分配律将原方程转化成ax +b =c 来解决。

【设计意图:本环节是本节课的第二个教学重点。先复习学过的知识, 以旧引新, 应用所学的知识解决新的问题, 启发学生思考。通过让学生自己尝试解方程,

激发了学生运用新知识解决新问题的欲望, 学生也能体验到成功的快乐! 考查目标2。】

做一做:第69页的第1题。

3. 课堂总结

师:通过这节的学习,你有什么新的收获?

小结:通过大家的努力, 我们发现形如ax +b =c 的方程, 先把ax 看成一个整体,再根据等式的性质1求出ax 的值,即转化ax =b 来解决;形如a (x +b ) =c 的方程,可以先把小括号内的式子看作一个整体,也可以根据乘法分配律将原方程转化成ax +b =c 来解决。

(三)课时作业

1. 解下列方程。

6x -35=13 8x-4×14=0

5x -12)×8=24 (100-3x )÷2=8

2. 看图列方程并求解。

(1) 60+2x =158 (2) x +3x =80

3. 若○+☆+○=16,○+☆=12,那么☆=(),○=()。