4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算课堂实录

乘法交换律和结合律教案

教师备课

王芳

备课组长

四年级

分管领导

教学内容

乘法交换律和结合律(60－61页）

1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

学习

目标

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

重点 行简便计算。

难点

经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

授课教师修改或补充

理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进教具

教学课件

教学设计：

一、谈话引入

在加法算式中，为了使计算快速而又不易出错，我们运用了加法的一些运算定律，交换算式中数据的位置或改变运算顺序使计算更为简便，谁来说说加法有哪些运算定律呢？

1.课件出示问题。

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）用简便方法计算下面各题。

67+87+13 46+（59+54）

（因为87与13的和是100，46与54的和是100，所以需要用将它们放在一起，这样能得到整百的数使计算简便）

2.揭题。

谈话：在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算1

中，是不是也存在这样的规律？

乘法运算中又会有什么规律？

今天我们就一起来学习。（板书课题）

二、交流共享

1.探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

例3：同学们分成3组踢毽，每组5人，一共有多少人在踢毽子？

（2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3 追问：你能再写几个这样的等式？

找几名学生汇报等式，教师在黑板上板书等式。

2×10＝10×2 9×7＝7×9 （4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

引导学生发现：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

教师指出这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）

（6）回忆一下，我们在什么时候用过乘法交换律呢？

在乘法验算时，可以交换乘数的位置，再算一遍的方法进行验算，

就是运用了乘法交换律。

2.探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题4。

例4：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要派多少人参加比骞？

让学生独立列式解答。全班交流，由学生汇报等式并说明先计算什2

么。

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 =115×6 =690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30 =690（人）

（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

①18×5×2 18×（5×2）

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8） 24×125×8 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

三、反馈完善

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；

第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

3.完成教材第65页“练习十”第1题。

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。

4.完成教材第65页“练习十”第3题。

3

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律：

两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积不变。

(a×b)×c=a×(b×c) 教学反思：

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