9.公倍数和最小公倍数教案1

公倍数

教学内容:

苏教版五年级下册43页、44页内容及相关习题

教学目标:

1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数的意义。

2.使学生掌握求公倍数和最小公倍数的基本方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。

3.使学生主动参加思考和探索活动,培养学生推理能力和归纳概括能力。培养与同伴合作、交流的能力和良好品质。

教学重点:

求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点:

理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学准备:

多媒体课件; 边长3厘米,宽2厘米的长方形纸片若干;边长6厘米、8厘米正方形各一个。

教学过程:

一、游戏引入

师:今天这节课我们先来做个报数游戏,看看谁的反应最快。规则是这样的:报数的时候,请报到号数是2的倍数的同学站起来;再请报到号数是3的倍数的同学站起来。

师:你发现了什么?为什么有的人站了两次?

(因为有的人报的数既是2的倍数,又是3的倍数)

师:其中还有什么奥妙呢?这就是我们今天这节课要学习的内容。

二、探究新知

1.认识公倍数

(1)出示例11.用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形?

读题后理解题意:

问:你读懂了什么?

“正好铺满”什么意思?(无空隙,不重叠)

师:猜一猜“可以正好铺满哪个正方形?”

(2)要想知道猜得对不对,应该动手铺一铺

(3)可以正好铺满哪个正方形,不能正好铺满哪个?

(可以正好铺满边长6厘米的正方形,不能铺满边长8厘米的正方形)你们铺的结果和这位同学一样吗?

(4)课件演示,之后问:想一想这是为什么,(可以正好铺满边长6厘米正方形,不能正好铺满边长8厘米的正方形)和同桌互相说一说?

(边长6厘米正方形的边长6正好是小长方形长3和宽2的倍数,所以能正好铺满。

边长8厘米正方形的边长8是小长方形宽2的倍数而不是长3的倍数,所以不能正好铺满。)

6 既是2的倍数,又是3的倍数(板书)

(5)师:这位同学给我们提供了一个新的研究角度,也就是正方形的边长和小长方形的长和宽之间有倍数关系可以正好铺满。正方形的边长和小长方形的长或宽之间没有倍数关系就不能正好铺满。

这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?(小组合作讨论交流)

还能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米、30厘米……的正方形师:为什么?你是怎么想的?

补充板书:6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,

(6)揭示课题:既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3公有的倍数,我们给他起个名字吧,叫什么?(公倍数)(板书课题)

(7)你理解公倍数了吗?说说你对公倍数的理解吧

引导学生说并板书完整:6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。

(8)能用我们刚学的知识,解释下为什么不能正好铺满边长8厘米的正方形么?8是2的倍数,但不是3的倍数,8不是2和3的公倍数所以不能正好铺满。

(9)请大家再思考一个问题,两个数的公倍数有多少个?(两个数的公倍数有无数个或两个数的公倍数的个数是无限的)两个数的公倍数有无数个或两个数的公倍数的个数是无限的还说明什么?(有最大公倍数吗?有最小公倍数吗?)(没有最大公倍数,只有最小公倍数)2和3的最小公倍数是几?为什么?板书:6是2和3的最小公倍数。

我们认识了公倍数,最小公倍数,怎样找公倍数和最小公倍数?

2.找公倍数

(1)出示例12 6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?

该怎样找6和9的公倍数呢?请大家试一试吧?

(2)谁来说一说,你是怎样找6和9的公倍数的?

①列举出6和9的倍数,再挑出它们的公倍数

②列举出大数9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数

……

(3)这些方法都是可行的,你喜欢哪种以后就用哪种方法去找公倍数。

(4)除了刚才那样表示外,我们还可以用下图来表示6和9的公倍数。

出示集合圈表示法。

问:你能说一说这个图中的每一部分表示什么吗?(强调省略号) 3.小结:今天,我们学习了公倍数和最小公倍数,什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?还知道了,公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数。我们还学会了怎样找公倍数和最小公倍数,

下面我们就来用用我们学的这些技能吧

三、巩固练习

1.做44页练一练第一题

交流:怎样的数是2和5的公倍数(即画三角形又画圆的数)

2.做44页练一练第二题(如果照样子画下去,还能找到4和6的其它公倍数吗?)

3.练习七第9题。这里用填省略号吗?(问:要写省略号吗?)

4.游戏(寻人启事):找学号是2号和4号的公倍数的同学站起来并说说学号是6号和10号的最小公倍数的同学,4和7;8和1等等

5.拓展应用

暑假期间,小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每3天去一次,小明每4天去一次,小芳每6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练,几月几日他们又再次一起参加训练?