6.列两步计算方程解决实际问题ppt配套教案和课堂实录

列两步计算方程解决实际问题

合肥师范附小四小王静

【教学内容】

苏教版五年级下册数学第一单元第9—10页例8和“练一练”,练习二第5-8题、10题。

【教材分析】

这部分内容是在学生已经认识等式与方程,并会用等式的性质解一步方程、会列一步计算方程解决实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

【学情分析】

在本节课之前,学生已经会应用等式的性质解简单的一步计算方程,解方程的格式已基本掌握。对于列方程解决实际问题时如何迅速找到合适的等量关系仍需要进一步加强。少数同学的思维方式还停留在用算术方法解答上。

【教学目标】

1.经历探索列方程解应用题的基本方法的过程,掌握ax±b=c型方程解决实际问题的基本方法。

2.在解决问题、探索方法的过程中,培养语言表达能力,学会有条理地思考,促进数学思维的发展。

3.感受数学与日常生活的密切联系,体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦,形成积极参与学习活动和自觉检验的习惯。培养民主自豪感。

【学习目标】

1.积极主动探索形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.上课认真听讲,用心聆听同伴发言,不随便打乱别人讲话。

3.积极回答老师提出的问题,正确率高。

4.按时按质完成老师布置的每一项作业。

5.积极参与小组讨论交流,团结协作争得团体“乐学章”。

【教学重、难点】

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件、投影仪、练习纸等。

【教学过程】

课前交流:和学生一起了解本节课的学习要求。

一、知识储备

出示课件:在括号里填写含有字母的式子。

1.张大伯家里的果园有桃树x棵,梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树()棵。

2.王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾,放养鳊鱼()尾。

问:上述含有字母的式子都有几步计算?导入新课,板书课题:两步计算

二、探究新知

1.谈话导入:

大雁塔,位于西安和平门外4公里的慈恩寺内,相传唐代永徽三年。赴印度取经的玄奘法师,奏请在寺内建塔,用于存放他自印度带回来的经籍。小雁塔,与大雁塔东西相向,成为唐代古都保留至今的标志性建筑。

这节课,我们就来研究一个与这两处建筑高度有关的数学问题。

2.仔细读题,理解题意:题中有哪些条件?要求什么问题?

启发:大雁塔和小雁塔的高度有关系吗?你认为哪句话是关键?它们有什么关系?

课件闪现“关键句”,再齐读这句话。(出示关键句)

3.小组交流:对关键句的理解。

4.找等量关系式:出示线段图进一步明确大雁塔和小雁塔之间的关系。

问:从线段图中我们可以看出大雁塔和小雁塔有什么相等关系?根据学生回答板书:

(1)小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度;

(2)小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22;

(3)小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22。

5.引导观察等量关系式(1):

问:在这个等量关系中,哪个量是已知的,哪个量是未知的?含有几步计算?可以用什么方法来解决这个问题呢?

6.明确方法,揭示课题:这样的问题也可以列方程来解答。这就是今天我们即将要学习的列两步计算方程解决实际问题(完善板书:列方程解决实际问题)。7.引导学生列方程

根据数量关系式(1),我们要设哪个量为未知数呢?根据等量关系式怎样列方程?

根据学生回答列方程如下:(板书)

解:设小雁塔高x米。

(1)2x-22=64

观察这个方程,和我们上节课学的方程有什么区别?(多了一步)

是的,这样的方程,比上一个例题又复杂一些,需要两步计算才能求出方程的解。那么你会运用以前学过的知识来解答这个方程吗?

8.自主探索解方程

学生尝试解方程,指名板演,其余学生在作业纸上试做。

学生说解题过程:先把2X看做一个整体,再根据等式的性质在方程的两边同时加上22,使原方程变形为“2X=86”,解得X=43。(板书)

2x-22+22=64+22

2 x=86

x=43

互相评价:请同学评价上台板演的同学表现如何,给与鼓励。

说明:可以把2x看作什么数?把未知数2x看做一个整体(把2X画上方框),然后再根据等式的性质把方程的两边同时加上22,所得结果仍然是等式,然后再转化成我们上节课学得一步计算,解得x=43。其实这个过程还可以进一步简化,在以后的计算过程中可以省略,你觉得是哪一步?

根据学生回答用虚线圈出-22+22这一步。

9.问:怎样检验结果是否正确呢?指名学生口头检验,注意先要看方程列的对不

对,再看方程解的对不对。

10.思考:刚才我们列出了三个等量关系式,你觉得按哪个等量关系列方程,思路更加灵活流畅?

11.小组交流:利用另外两个数量关系式还可以怎样列方程?

学生试着列方程,板书:

2x-64=22 2x=64+22

问:如果让你来选择,愿意列哪个方程?为什么?

说明:以后列方程通常要按照题目的叙述顺序选择相对熟悉的等量关系来列方程,这样会更便于求解。

12.小结:今天我们学习了列两步计算方程解决实际问题。你能说说列方程解决实际问题的一般步骤吗?最关键的是什么?

(1)寻找等量关系;(2)写设句;(3)列方程;(4)解方程;(5)检验写答案。

学生齐读。

哪一步最关键?

板书:等量关系

三、巩固应用

学生独立完成“练一练”。(出示课件)

1.根据线段图理解题意后,学生拿出作业纸,先把数量间的相等关系填写完整。

()大桥长度×16+0.8=()大桥长度

2.组织交流:怎样列方程解方程呢?(投影展示学生作业)

练习反馈:解:设香港青马大桥全长大约X千米。

16X+0.8=36

16X=36-0.8

16X=35.2

X=2.2

3.指名口头检验写出答案。

集体评价,奖励第1小组一枚“乐学章”。

4.引导比较:这道题和例8与什么不同的地方?(例8是一个数量比另一个数量的几倍少几,练一练是一个数量比另一个数量的几倍多几)

5.小结:这两道题是一个数比另一个数的几倍多几,另外一个是一个数比另一个数的几倍少几。这就是我们今天学习的是形如“ax±b=c ”的方程,解方程时我们先根据等式的性质把它转化为“ax=()”,再求解。希望同学们能理解并掌握这样的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

四、学以致用(出示课件投影展示)

1.练习二第5题解方程。

1.8+7X=3.9 5X-8.3=10.7

学生独立解方程。分组交流汇报:说说每道题第一步怎么做,依据是什么?注意做后检验。

集体评价,奖励第2、4小组各一枚“乐学章”。

2.根据关键句写出数量关系式。

(1)男生人数比女生人数的2倍少10人;()

(2)科技书的本数比故事书的3倍多5本;()

(3)长方形的长比宽的2.5倍少5米。()集体评价,奖励第3小组一枚“乐学章”。

五、深化提高

练习二第10题解决问题

1.学生独立看图列方程解方程,师巡视搜集学生的不同解法。

(投影展示学生作业)

2.错解分析:注意三角形的面积是底乘高除以“2”,不能把“2”忘写了。右图中是“3”支铅笔和一个文具盒的价钱总价是19.8元。

集体评价,奖励第5、6小组各一枚“乐学章”。

六、课堂小结

这节课你有什么收获?你觉得列方程解决实际问题的最关键的是什么?回忆学习过程,都是怎样找到等量关系的呢?(出示课件)

【板书设计】列两步计算方程解决实际问题(等量关系)小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度

2x-64=22解:设小雁塔高x米。

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+222x-22=64

2x=64+22 2x-22+22=64+22

2x=86

x=43

答:小雁塔高43米。

【教学反思】略