2.数的世界（2）教案设计（一等奖）

《因数与倍数》单元“整理与练习”

《因数与倍数的整理与练习》是苏教版五年级下册“数与代数”中的一个内容，它是在学生学习了因数与倍数有关知识的基础上进行系统复习的，旨在让学生通过复习进一步明确因数与倍数的意义，掌握奇数、偶数、质数、合数、2、5、3的倍数的特征，同时建构知识网络，形成知识体系，渗透数学思想，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

目标预设：

1、归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2、亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等思维能力。

3、通过小组合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

重点、难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、运用所学知识解决实际问题。

设计理念：

通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系。

设计思路：

1、为了摆脱复习课单调、重复、无趣的状况，我设计了“介绍学号”、“猜QQ号”等环节，旨在引起学生的兴趣。

2、复习课要培养学生整理知识、构建网络这一目标是毋庸置疑的。为此，我在课前组织学生自主整理，一方面可以确保学生对将要复习的知识进行充分的回忆，另一方面通过检查学生作业，可以真实的了解到学生对知识整理的现有水平。

3、通过课前的自主整理，了解到学生虽然能够自主整理知识，但要做到有条理，仍需教师的引导。同时考虑到“因数与倍数”这部分的学习内容杂，概念多，我将整个知识网络的构建分成两个阶段。第一阶段的“分组整理”是将重要知识点构建成网络。第二阶段通过回忆相关知识加深印象，完善知识网络。在这里选择小组合作学习，是想让学生在相互启发、相互补充的过程中，一起经历知识网络的构建，一起感受和体会构建知识网络的方法和意义，并最终形成一种技能。

教学过程：

一、介绍学号，导入复习

师：昨天老师让大家利用本单元所学的知识介绍自己的学号，下面哪位同学愿意分享他的学号呢？请其他同学认真倾听，思考他的介绍用到了我们学过的哪些知识点。

学生汇报，贴出各个知识点。如：学生说质数的概念，老师就把质数贴在黑板上。

师：这么多知识点是不是感觉很混乱？怎样让它更有条理？我们能不能进行整理呢？

这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联系。今天我们就一起来进行因数和倍数的整理与复习，理顺它们之间的联系。（板书课题）

二、分组整理，构建网络

师：知道怎样整理吗？（指名说）

有想法但又说不清楚，对吧？不要紧，老师这里有一个整理建议给你们，看过之后，你就会明白的更透彻。（出示整理建议）

整理建议：

1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联系？

2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。

师：现在知道了吧？好的，接下来，我们小组合作，把这些知识点简洁、有序的整理下，整理时可以翻阅课本，遇到困难时也可以和老师交流。同时，希望每一位同学都能积极的参与讨论，主动发表自己的意见，好吗？各小组开始行动吧。

交流展示，评价，完善。

小结：这样整理可以了吗？好的！同学们，其实，有序整理的表现形式还有很多，比如可以列表格来整理，可以树状图整理（屏幕出示：一颗茂盛的智慧树展示出知识概念结构图：出示树干：写上因数和倍数，接着出现因数、倍数枝干，再长出其他小的枝干，写上质数、合数等等。让学生体会知识间的关系就象一颗树由根到枝生长那样）。只要能体现出知识间的联系就可以了，有兴趣的同学，今后可以尝试着探索有序整理的其他形式。

三、知识梳理，完善网络

（1）2、5、3倍数的特征

师：同学们，在因数和倍数的学习中，除了这些概念以外，我们还总结出了一些数的特征，谁还记得？

生：我们学习了2、5、3倍数的特征。

师：（贴“2、5、3倍数”这个知识点），谁来说一个2的倍数？（指5人来说）。

师：有多少个？（无数个）

师：谁能说一个5的倍数？（指5人来说）

师：说得完吗？你能说出一个既是2的倍数又是5的倍数的数吗？（指名来说）

师：它们的个位上都是0。很好！现在老师说两个数，你来判断是不是3的倍数。听好了，24。（生：是）

师：124？（生：不是）

师：如果把2、5、3的倍数这个知识点也放进这个网络图中，该放在什么位置呢？为什么？

生：放在倍数的后面，因为倍数是学习2、5、3倍数的基础。

师：其中2的倍数我们叫它什么？0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？（师生一起调整网络图）

（2）分解质因数

师：另外，在认识质因数的同时，我们还学会了如何分解质因数。（师贴知识块：分解质因数）

师：你会用什么方法分解质因数？（生：短除法）

师：7能分解质因数吗？为什么？（生：因为7是个质数）

师：看来，分解质因数和哪个知识点有联系？应该放在哪里？

生：与合数有关系，放在质因数的下面，合数的后面。

师：都同意吗？

师：好了，同学们，经过我们的共同努力，因数和倍数的知识已经简洁、有序的整理好，知识间的联系也理顺。对这些内容，你还有不明白的吗？

（3）优化网络

师：请每位同学把这个整理结果和你昨天的整理结果做一下对比，你有什么感受？ 生：我喜欢现在这种整理方法，因为很清晰，这样整理很有条理。

师：看来，对知识的整理不仅要全面，还要尽量的简洁、有序，体现出知识的联系，对吗？现在请同学们把课前自己整理的图修改完善下，希望同学们在以后的学习中，能及时地运用这种方法整理所学的内容，养成良好的学习习惯，好吗？

四、综合练习，知识内化

1、选一选，请你来分类。

2 7 53 16 1 30 97 24 41 95 48 60 2的倍数有： 3的倍数有: 5的倍数有： 2、3、5的公倍数有：

质数有: 合数有：

2、判一判，请你做裁判。

（1）所有的奇数都是质数。（ ）

（2）所有的偶数都是合数。（ ）

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）

（4）1既不是质数，也不是合数。（ ）

（5）一个数的因数一定比它的倍数小。（

）

3、找一找，谁与众不同。

（1）1，3，5，8，11 （2）4，16，27，28，11 （3）11，13，5，21，23 （4）100，19，36，9，4 （5）7，13，2，51，19 小结：一道题从不同的角度去思考就会有不同的答案，所以我们要善于思考。

五、拓展提高，课堂总结

马上进入复习阶段了，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，让我们运用所学知识来破解咱们班的班级群号，有信心吗？（课件出示）

第一位数字是最小的合数；

第二位数字是10以内既是奇数又是合数；

第三位数字的最大因数和最小倍数的积是9；

第四位数字既有因数5，又是5的倍数；

第五位数字是8的因数的个数；

第六位数字是10以内最大的质数；

第七位数字是2的倍数中最大的一位数；

第八位数字是最小合数与最小质数的积；

第九位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

师：谁最先猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？

（群号码：493547885）

师：同学们也都有自己的QQ号，你能不能也像老师这样编一编，让大家来猜猜你的号码呢？猜对的同学可以互相加好友哦。

师：同学们，时间过的真快呀，马上就要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？希望同学们在今后的复习中能灵活运用这些方法整理我们学过的知识。

板书设计：