二次根式的混合运算名师教学设计2｜教案在线预览

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16.3《二次根式的混合运算》教案一、教学目标1、知识与技能能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。2、过程与方法通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。3、情感态度、价值观通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-27 15:08:00

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学校：武庙集乡第一初级中学

二次根式的混合运算名师教学设计2

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2019-06-27 15:08:00

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关键词：二次根式的混合运算名师教学设计2

正文

16.3《二次根式的混合运算》教案

一、教学目标

1、知识与技能

能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

2、过程与方法

通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。

3、情感态度、价值观

通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。

二、重难点分析

重点：1.混合运算的法则；

2.运算律的合理性。

难点：1.混合运算的准确性；

2.混合运算的熟练性。

三、教学过程

（一）复习回顾：

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法法则是：______ （4）写出平方差公式和完全平方公式：____ 2. 二次根式中的法则和性质：

1.(2.a)2a(a0)与a(a)2(a0)

abab(a0,b0)与abab(a0,b0)

aba(a0,b0)与baba(a0,b0)b

3.乘法公式：

1. am

. an= am +n

2. (ab)n

an.bn

(an)m = anm 22222(ab)a2abb与(ab)(ab)ab

4.乘法的运算律：

1.ab=ba

( 交换律）

2.(ab)c=a(bc)

（结合律）

3.a(b+c)=ab+ac

（分配律）

（二）合作探究

例1. 1　　8＋3 2. 36； 2　　423622.

解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3×6＝8×6＋3×6＝4 33(2)(4 2－3 6)÷2 2＝4 2÷2 2－3 6÷2 2＝2－2

3. 例2 计算：(1)(2＋3)(2－5)；(2)(5＋3)(5－3)．

解：(1)(2＋3)(2－5)＝(2)2＋3 2－5 2－15 ＝2－2 2－15 ＝－13－2 2. (2)(5＋3)(5－3)＝(5)2－(3)2＝5－3＝2. 1．教师引导：平方差公式和完全平方公式是否适用二次根式的运算？

2．学生小组讨论，并举例说明，教师予以肯定。

3．教师展示例2，学生思考应先计算什么呢？

4. 引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点。

四、当堂检测

1.计算：

1　　235



802　　405533　　52

a4　　b3ab

2.计算（口算）

41　　747

2　　62

62

323　　2

24　　522

五、课堂小结

二次根式混合运算的策略

1.二次根式混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）。

2.对于二次根式混合运算，实数中的运算律（分配律、结合律、交换律）运算法则及所有的乘法公式和分式的运算法则仍然适用。

3.把每一个二次根式看作一个字母，二次根式的运算，可以类比整式的运算进行，因此在进行运算时，能用公式的尽量用公式。

4.二次根式的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式。

【注意】二次根式的混合运算实质上

是实数之间的运算，即有理数与无理数之间的混合运算是二次根式的加、减、乘、除、乘方法则的混合运算。

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二次根式的混合运算名师教学设计2