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二次根式的混合运算教学评价实录｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算教学评价实录

正文

16.3.2二次根式的混合运算

一：教学目标

知识与技能：在有理数混合运算及正式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法：对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作对比，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

情感态度与价值观：通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习习惯，并且注重培养学生的类比思想。

二：教学重难点

教学重点：混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用。

教学难点：灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便。

三：教法与学法

教法：引导法、演示法、讲授法

学法：自主探究、小组合作

四：课型课时

课型：新课

课时：1课时

五：教学过程

（一）

情景引入

猜谜语：搬来数一数（打一数学名词）——运算

那么下面的这个问题你能解决吗？

已知，长方形的长是5223，宽是6，那么这个长方形的面积是多少呢？

通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题。

（二）

自主探究

探究1 二次根式的混合运算

回顾：1·整式的混合运算步骤

2·二次根式的乘法法则

3·二次根式的加减法法则

4·平方差公式和完全平方公式

（2）回顾：abab= 那怎样计算3222322？xyxy呢？

（3）322呢？

归纳：二次根式的运算是根据实数的运算律进行的，整式运算的运算律在二次根式的运算中任然适用。

例题讲解：

(1)27362 （注意运算顺序）

8+36

（3）42362(2)2

（学生先自己动手试一试，然后找学生展示，最后老师强调注意点）

(2)例4计算（）12+35+353

25

3.探究2 分母有理化

（1）试一试：划去下列各式分母中的根号：（小组合作）

6142，，，

2533575思考：什么叫分母有理化?怎样进行分母有理化？

互为有理化因式的概念是什么？一个二次根式的代数式只有一个有理化因式吗? 两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式称互为有理化因式。一个二次根式的有理化因式不止一个，例如23的有理化因式可以是23也可以是a23，a是不为0的任何有理数，一般我们只用最简单的形式。

（2）32的有理化因式是

xy的有理化因式是

x1x1的有理化因式是

解决情境导入的长方形面积问题

巩固练习教材14页练习第1,题

1.已知a322,b232求a2abb2xyy的值。x2.已知：xy（三）课堂小结

19,xy3,求

（1）这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？

（2）二次根式的混合运算应该注意什么? （注意：有理化因式只写最简单的形式，如：xy的有理化因式是xy）

六：作业布置

必做题：教材15页习题16.3第4题练习册二次根式加减第二课时的基础部分

选做题：教材15页习题16.3第6题练习册二次根式加减第二课时的巩固提升

七：板书设计

16.3.2二次根式的混合运算

一、情景引入

二、自主探究

1.探究1

归纳总结混合运算方法

例3 例4

3.应用新知

（1）分母有理化的定义

（2）有理化因式

4.巩固练习

三、总结

资料摘要

二次根式的混合运算教学评价实录