梯形面积精品学案

五年级上册数学《梯形的面积》教学设计

林州市横水中心小学郭增华教学目标:

1.知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2.情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。教学重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。

过程与方法:

通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。

教学重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。

教学难点:自主探究梯形的面积公式。

教学过程

一、复习导入

1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的?(把它转化成已经学过的图形来研究面积的。) 2.揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积)二、互动新授

1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形)思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。

2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动,教师深入各小组进行指

导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。

3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。

学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做: (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 。

(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2 (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高 =(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2 = (平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2 因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积= (上底+下底)×高÷2。

4.小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示:S=(a+b)×h÷2 5.

知识运用

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。)让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?通过交流,学生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?让学生尝试计算,并交流汇报。

三、实践运用解决问题。

(完成导学案上第四题。)

1、两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?

2、梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是

多少厘米?(列方程解)

3、有一块梯形菜地,上底长15米,下底长28米,高14米,如果每平方米疏菜收入36.5元,这块菜地的总收入是多少元?

四、课堂小结师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

1.在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。

2.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

3.用字母表示:S=(a+b)×h÷2。

板书设计:梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2