梯形面积教学设计(第一课时)

梯形的面积

教学内容

人教版小学五年级数学上册第88—89页

教学目标

知识与技能

通过剪、拼、摆等操作学具的活动,运用“转化”的思想,通过寻找图形之间的联系,推导出梯形的面积计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。

过程与方法

通过对梯形的面积公式的推导过程,培养学生观察、比较、分析、概括的能力,同时发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观

使学生能用梯形面积公式解决简单的实际问题,体会学数学,用数学的乐趣。

重点难点

重点:理解掌握梯形面积公式,并能运用梯形面积公式解决实际问题。

难点:梯形面积公式的推导过程。

教具学具

教具:教材88页、89页例3的主题图课件,实物投影仪。

学具:三角形、平行四边形、梯形卡片若干个。

教学设计

一、创设情境,引出课题

1、呈现实际情景,感受计算梯形面积的必要性。

师:李先生昨晚喝酒后开了车,出了车祸,这告诉我们喝酒不开车,开车不喝酒。现在他想换小车的侧面玻璃,首先大家告诉李先生小车的侧面玻璃是什么图形呀?

生:梯形

2、师:真棒,那梯形各部分的名称大家还记得吗?我们一起来复习一下。梯形中一组相互平行的边叫做(底),这两个底中较短的这条叫做(上底),较长的这条叫做(下底),两底之间的距离叫做(高),不平行的这两条边叫做(腰)。那李先生想要买这个梯形形状的侧面玻璃,就要知道梯形的面的大小,求梯形面的大小是求梯形的什么?

生:梯形的面积

3、师:很好,我们今天就要来学习梯形的面积(板书梯形的面积)同学们我们一起来念一下(梯形的面积)

二、探究新知

1、猜测。师:同学们一起来猜一猜梯形的面积与什么有关,举手回答(上底、下底、高、腰)接下来我们一起来验证一下同学们的答案。

2、复***行四边形和三角形的面积推导过程。在此之前我们回顾之前我们是如何推导出平行四边形和三角形的面积,请一位同学来说一下三角形的面积公式是如何推导的呢?在三角形和平行四边形的面积推导过程我们是不是运用了转化思想,通过剪、拼或摆的方法把没有学习过的图形转化为(学过的图形)。

3、小组合作学习。(1)利用手中的学具,选择你所需要的梯形,或拼、或剪…转化成一个我们以前学过的图形。(2)所转化成的图形与原来的梯形各部分(面积、底、高)之间有什么关系?(3)尝试推导梯形的面积计算公式。

4、交流引出:两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的面积= (上底+下底)×高÷2

5、课件演示梯形面积的推导过程。师:要求梯形的面积我们要知道梯形的什么?

6、探索别的方法。师:其他同学有其他的方法吗?

7、课件动画演示:把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形、把一个梯形分割成两个三角形从而推导出梯形面积的方法。

8、小结:不论是用什么方法我们都能得出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式可以表示为:S=(a+b)h÷2

9、教学例3

学生尝试练习,提醒学生注意书写格式。指名上台板演,全班交流。

三、巩固练习

1、填空:两个完全相同的梯形可以拼成一个()形,梯形的面积是这个平行四边形面积的()平行四边形的底与梯形的()相等,高与梯形的()相等。因为平行四边形的面积=()×(),所以梯形的面积= ()×()÷(),用字母表示为()

2、选择题:把一个平行四边形任意分成两个梯形,这两个梯形的()总是相等的。()

A、面积

B、上底和下底的和

C、高

D、周长

3、判断题:

(1)梯形的面积是S=(a+b)h。 ( )

(2)梯形的面积是平行四边形的面积的一半。()

(3)两个梯形的高相等,它们的面积就相等。()

4、解决问题:公园梯形花坛里共种植月季花690株。这块花坛的上底是8米,下底是15米,高是30米,平均每株月季花占地多少平方米?

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获?

板书设计:

梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)h÷2