稍复杂的方程教学实录及点评

列方程解决相遇问题教案及反思

教学内容

实际问题与方程:教材P79例5。

教学目标

1、结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点

正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点

创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学过程

一、复习引入

1、小明家与学校相距0.6千米,小明平均每分钟步行0.08千米,小明从家到学校至少要步行几分钟?

师:这是我们以前学过什么类型的应用题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?

生:行程问题,路程=速度×时间。

要求:同学们列方程解答,并说出解题思路。

师:一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?

生:会相遇。

师:说得好,今天我们就利用方程来研究行程问题中的相遇问题。

二、新课教学

1、师:(出示教材第79页例5)例5中的已知条件和要求的问题是什么?

生1:已知小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250 m,小云的骑车速度是每分钟200 m。

生2:周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?

师:求相遇的时间是什么意思?

2、学生思考,回答。

师:这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

教师可让学生在教室里走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系。

先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程。

师:从线段图中,你知道了什么?

生:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

师:现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?

生:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道。

师:他们两个行驶的时间一样吗?为什么?

生:他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x。

4、学生根据分析,列方程解答问题。小组交流,汇报。(具体过程见教材第79页)

5、师:还可以列其它方程解答吗?(学生讨论)

三、巩固拓展

1、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,甲队每天开凿12.6m,乙队每天开凿14.4米。两队开凿几天打通隧道?

2、北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?

引导学生读题,找出已知所求问题,然后根据已知条件画出线段图,并解答。

解:设甲车平均每小时行x千米。

87×7+7x=1463

x=122

答:甲车平均每小时行122千米。

3、甲乙两地相距480千米,一辆客车和一辆小汽车同时从两地相对开出。客车平均每小时行驶70千米,小汽车平均每小时行驶80千米,开出几小时后两车还相距30千米没走完?

引导学生读题,找出已知所求问题,然后根据已知条件画出线段图,并解答。

四、课堂小结

1、通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2、解决相遇问题要用数量关系:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程。

3、列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。

五、布置作业

教材第82页“练习十七”第11、12、13题。

教后反思:本节课在教学中主要取得以下几点收获:

1、教学中关注学生情感体验,努力为学生创设宽松和谐的学习气氛,做到及时表扬、鼓励学生,从而激发学生的创新思维的火花,让学生体验学习数学的快乐。

2、本节课在学生学习一段时间列方程解应用题的基础上,继续学习用方程解行程问题的相遇问题。讲授时抓住本节课的主要目标要求来展开,引导学生通过画线段图写出数量关系,并根据数量关系列出方程。整节课以引导学生讲、练、评为主。激发了学生学习的兴趣,是大部分学生积极参与课堂活动,从而收到较大的效果。

3、在探索的教学环节中,充分发挥学生的主体作用,教师重点引导学生自己去探索学习解决问题的方法,在探索与交流中完成新知识的学习,充分体现以学生为主的教学理念。