万以内的加、减法ppt配套的教案及板书设计

数学广角——集合

李秋莉

教学内容:

三年级数学上册第九单元《数学广角》

学习目标:

知识与技能方面:使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言表述。

过程与方法方面:使学生感知集合图的产生过程,初步培养学生的建模意识和能力,渗透多种方法解决问题的意识。

情感态度价值观方面:培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

教学重点:利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言表述。

教学难点:初步培养学生的建模意识和能力,渗透多种方法解决问题的意识。

教具学具:实物投影、情境图。

教学流程:

一、激趣导入明确主题

1、师:同学们今天有我给同学生上一节课,同学们高兴不高兴?(高兴)我一看同学们,我就发现同学们一个个非常聪明。

同学们,你知道聪明的聪是怎么写的吗?

(课件介绍“聪”。)

师:我希望同学们做到用耳认真听,听同学发言,听老师讲解;用眼睛仔细看,获取信息;用口大胆说,说出自己的想法,发表不同的意见;用心去思考,发现规律。

2、师:同学们,我想看一看大家是不是能做到这几点,看一看大家是不是真聪明。那我们一起来看一看两个脑筋急转弯试一试。

(课件出示脑筋急转弯一:昨天,蒋老师到超市去买东西,在付款的时候,从前往后数我排在第3,从后往前数,我排在第4。这时,一共有多少人在排队付款?)

师:一共有多少人在排队付款?

预设:

生:应该3+8-1=9人。蒋老师算了两次,要去掉一次。

(课件出示脑筋急转弯二:两个爸爸和两个儿子一起去看电影,他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢?)

师:没什么只买了3张票?

预设:

生:两个爸爸和两个儿子实际上是爷爷、爸爸、儿子。因为爸爸既是爷爷的儿子,又是儿子的爸爸。所以2+2-1=3(人)

师:你回答的非常好。(教师边说:爸爸既是爷爷的儿子,又是儿子的爸爸。边板书:既……又……)大家一起来说说这句话。爸爸有两个身份,重复算了一次,板书:2+2-1=3

师:看来同学们确实很聪明,那么今天,我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书:数学广角】大家有没有信心学好?

二、引导探究发现规律

(一)、探究集合表示

1、了解运动爱好

师:同学们平时喜欢体育运动吗?体育运动各种各样,你喜欢什么样的运动?

2、出示信息

师:我们学校三(1)同学也喜欢体育运动,有喜欢跳绳的,有喜欢踢毽的。同学们看下面统计表,喜欢跳绳、踢毽的有下面一些同学。

(出示统计表)

3、师:同学们看一看上面的统计表,你知道哪些信息?

预设:

学生1:跳绳有……,踢毽有……。

学生3:跳绳的9人,踢毽的8人。

4、师:同学们回答的很好,跳绳的9人,踢毽的8人,那么跳绳和踢毽的一共有多少人?

预设:学生:9+8=17人

师:但是这个答案是错误的。同学们这个答案为什么错误呢?

5、让学生自己找原因,用线连出重复的同学。

师:这些重复的同学,他们是既参加了跳绳,又参加了踢毽。

6、课件展示

师:这些重复的同学,为了方便观察我们都把他们移到前面。

教师移动重复同学。

7、师:大家看,这样重复的同学我们明显的看出了重复。为了简便表示,我们可以怎么样?(合二为一)

合并重复同学。

8、师:同学生真聪明。

师:老师这里有两个圈,您能把这些同学放进这两个圈里面吗?

师:我们先放“杨明、刘红、李芳”,那怎么放呢?

预设:

学生先放到跳绳的圈里。

师:这样放,踢毽的圈里没有,这个怎么办?

(引导学生小组合作讨论,教师巡视)

9、组织学生汇报。

预设:

生:如果能把两个圈向一块移动移动就好了。(课件出示有重复的集合) 10、师:是不是这样?这样我们应该怎样把他们的名放到圈里面?

(学生回答,教师展示课件)

11、师:同学们回答的很好。像这样的圈叫做“集合”,(教师补充板书:集合)(教师讲解介绍集合(维恩图)知识)。(课件展示)。

(二)探究计算方法

12、分析、认识各部分意思、数据,重点认识中间重复的部分,让学生说:

既参加跳绳又参加踢毽的学生,3人。

13 、师:同学们回答的很好,那么下面我们来算一算参加跳绳和踢毽的一共多少人?

预设:

①算法1:9+8-3=14人

你是怎么想的?【先把喜欢跳绳的和喜欢踢毽的分别加起来。算式是9+8=17,然后再用17减去三个重复的,17-3=14】

②算法3:6+5+3=14人

请你解释一下。【6是只喜欢跳绳的,5是只喜欢踢毽的,3是既喜欢跳绳又喜欢踢毽的,即重复的】

③算法3:9+5=14人

【喜欢跳绳的9人,加上只喜欢踢毽的5人】

④算法8:8+6=14人

【喜欢踢毽的8人,加上只喜欢跳绳的6人】

12、刚才同学们想了很多算法,你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法,说给你的同桌听一下,是什么意思?

三、回归生活,实际运用

1、

师:同学们学的很好,有没有信息接受挑战?

师:现在就去大自然看看,它们是谁呀?(教师注意:第7个,应该是大雁,有不同的地方不一样。可以按“大雁”讲。)

师:在这些动物当中有会飞的,会游泳的。找找哪些是会飞的,哪些是会游泳的,你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗?

(师重点让学生认识或说:放中间的是既会飞又会游泳)

如果又来了一只小狗,应该把它放在哪呢?

【因为它既不会飞也不会游泳】

所以不能放在圈里,只能把它放在哪里?【圈外】

同学们真了不起,没有被这样的问题迷惑住!

2、师:同学们表现不错,看完了大自然的动物,我们再来看看我校三年级的光荣榜:(课件展示)

(教师引导学生观察分析)

(1)既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有()人。

(2)荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有()人。

3、师:大家看完了光荣榜,我们再到水果商店去看一看。

(课件出示)

师:(教师引导学生分析)昨天进了哪些水果,今天进了哪些水果?哪些水果既是昨天进的又是今天进的?

解决问题(1):两天进的加起来,减去重复的。5+7-4=8种。

解决问题(2):答案:例如:今天比昨天多进多少种水果?7-5=2种。答案不唯一,是数学问题就行。

4、师:下面我们来研究研究数字中有没有集合问题。(课件出示)

(教师利用课件教学)

教学问题(2):例如:大于50小于80的数一共有多少个?10+9+10=29,或者19+19-9=29。答案不唯一,是数学问题就行。

四、增加认识

(教师边展示,边讲解)(按照“部分重复——没有重复——少的全部重复”顺序认识)

五、总结归纳

通过这节课的学习,你有什么收获?

(师生共同从本节课学习的知识、学生表现等方面总结学习收获)

师:通过这节课的学习,老师发现同学们做到了用耳认真听,听同学发言,听老师讲解;用眼睛仔细看,获取信息;用口大胆说,说出自己的想法,发表不同的意见;用心去思考,发现规律。同学们真是聪明的孩子。老师和同学们上的这节课非常愉快。下课。