解方程教学目标

解方程(1)教案

执教:南宁市新阳路小学梁雯川

教学内容:教材P67~68例1、例2 及有关练习

教学目标:

知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法:创设情境;观察、猜想、验证.

教学准备:多媒体。

教学过程

一、复习什么是方程及等式的性质。

二、探究新知:

1、电脑出示课件例1。

2、请你说说图意,并且用方程表示出数量关系吗? 你知道x是多少吗?求x得多少的过程叫解方程。X表示多少?你会解这个方程吗?(可利用加法各部分间的关系)

3、探究怎样解方程。

利用天平让学生进行探究,怎样才能使天平左边只剩下x,而且保持天平平衡? (让学生通过探究得出:从两边各拿走3个玻璃球,天平仍然平衡。)

4、知识迁移。

把刚才天平的做法用到方程上,也就是方程两边怎样做,方程左右两边仍然相等?

(方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。)

板书:x+3-3=9-3

x=6

5、追问:左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?

(因为方程两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程就是通过等式的变化,如何使方程的一边只剩下一个x即可。)

6、x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。

7、x=6是不是正确的答案呢?怎么验算呢?同桌之间进行讨论并验算。(x=6是方程的解)

8、学生练习:解方程(X+21=32X+41=50)

9、学生讨论交流:解X+a=b这类方程的思路是什么?

10、如果方程的两边同同时加上同一个数,左右两边还相等吗?为什么?

11、学生尝试解方程:X-3=9

12、学生讨论交流:解X-a=b这类方程的思路是什么?

13、小结:解X+a=b这类方程的思路。(根据等式的性质1,在方程的左右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。实际上是加了什么就减去什么,

减了什么就加上什么,两边同时进行。不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。)

谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。

问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

并用等式表示:x +3=9(教师板书)

二、互动新授

1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。

2.教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。

观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?

(右边也要拿掉3个球。)

追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3

x =6

质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?

(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)

你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程)

4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边=x +3

=6+8

=9

=方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6.出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18

引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决,教师巡视指导。

汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。

根据学生的回答,师板书:3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

质疑:你是根据什么来解答的?

引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。

小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1.完成教材第67页“做一做”第1、2题。

2.完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答,并集体订正答案。四、课堂小结。师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:1.解方程时是根据等式的性质来解。2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3.求方程解的过程叫做解方程。

作业:教材第70~71页练习十五第1、2、7题。

板书设计:

解方程(1)

例1:例2:

x -3=9 方程左边=x +3 3x = 18

解:x +3-3=9-3 =6+3 解: 3x ÷3=18÷3 x =6 =9 x= 6

=方程右边

所以,x =6是方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。