乘法运算定律课堂实录【2】

乘法交换律和结合律

教学内容:人教版教科实验书四年级下册P33—35页例1、例2

学习目标:

1、探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简

便运算。

2、能根据具体情况,灵活选择算法。

3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:理解和掌握乘法交换律和结合律。

教学难点:理解乘法交换律和结合律。

教学过程:

一、复习导入

1、填空

27+36=36+ 140+32+8=120+( + )

163+60+37=( + )+

你运用了加法的什么运算规律?(生自述)

用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

2、设疑导入:乘法是相同加数连加的简便计算,那么,请大家猜想一下,在乘法中,是否存在类似的运算律呢?如果存在的话,它们又叫什么名称呢?

课件出示:(乘法交换律和结合律)

这节课,我们一起来研究这个问题。

二、验证猜测

(一)乘法交换律

1、出示主题图(春季,万物复苏,四年级同学都积极地响应学校的号召参加了植树活动,请同学们看植树现场。有的负责挖坑、种树,有的抬水、浇水)

2、设疑思考

负责挖坑、种树的一共有多少人?

3、根据条件列示计算

4、出示答案

25×4 4×25

口算结果相等,可用等号连接

25×4 = 4×25

试再写几组,观察

5、小结

同学们观察这些等式,我们都发现了:交换两个因数的位置,积不变。这个规律就是乘法交换律。如果用字母a、b表示这两个乘数,可以怎样表示这个规律?请试着在本子上写一写。(学生活动)。

a×b=b×a(课件出示)

(二)乘法结合律

1、出示主题图(一共需浇多少桶水?)

25个小组,每组5棵树,每棵树浇2桶水

25×5×2

提问:先算什么?再算什么?

(25×5)×2

(在说完先算什么后就在算式上添加括号)

还可以先算什么?再算什么?(同上)

25×(5×2)

在师添上什么符号就能表示先算每个小组浇多少桶水?

结果会怎样?

2、计算结果,验证猜想

根据前面所学,这两个算式也可以写成一个算式,你会写吗?

课件展示:(25×5)×2= 25×(5×2)

3、根据猜想,做出判断

比较每组的两个算式,你有什么发现?(课件出示)

(67×5)×2 和67×(5×2)

15×(2×78)和(15×2)×78

4、小结:通过这几组算式,你们发现了什么?学生试说。

师总结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做叫乘法结合律。(课件出示)

5、你能用自己喜欢的方式表示出加法结合律吗？

学生用多种形式表示。符号表示：（△×☆）×○=△×（☆×○）

师总结：在数学界我们用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？大家都在自己的本子上写写。

（a×b）×c＝a×（b×c）(课件出示)

三、巩固练习

通过刚才的探讨，我们认识了乘法交换律和乘法结合律。现在，有这样一组题目，让我们练一练，看看刚刚获得的乘法交换律和乘法结合律掌握了没有。

（1）37×4×5 （2）25×13×2

请运用乘法的交换律和结合律，进行简便方法运算。

（第一题我们发现4和5相乘正好是20，可以直接应用乘法结合律，先把后两个数4和5相乘，再与第一个数37相乘。第二题中25和2也刚好可以凑成整十数50。在这里我们可以先应用乘法交换律，交换25和13的位置，再应用乘法结合律，把前两个数25和2相乘，再与第三个数相乘。也就是说第1题只要直接应用乘法结合律，第2题既要应用交换律，还要应用结合律。）

1、把相等的两个算式用线连起来。

18×36 95×a

a×95 45×(2×5)

(45×2)×5 (a×c)×25

a×(25×c) （20×5）×（25×4）

20×25×4×5 36×18

2、口答：根据乘法交换律和结合律在

里填上合适的数。

46

×32

32×4×）

40×（63×25）=）×5×8×125×20=（）×（）

四、 全课总结：

今天学习了什么内容？你都有哪些收获呢？

五、布置作业：

P35做一做

P37第1—4题