梯形面积主要内容及教案内容

《梯形的面积》教学设计

一.教学内容

人教版五年级上册第五章梯形的面积P88页至P90页

二.教学目标

知识目标:理解梯形的面积的计算公式,并且会用字母表示。

能力目标:灵活应用公式解决实际问题。

情感目标:培养学生的探索意识与推理能力,获得个性化发展。

三.教学重点,难点

重点:理解并掌握梯形面积的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。

难点:让学生利用已有知识和学习方法自主探究出梯形面积的计算发展。

四.教具

平行四边形一个、三角形一个、完全一样的普通梯形2个,完全一样的直角梯形2个

五.教学方法:启发式谈话法

六.教学过程

(一)、复习旧知识,引出新知识

师:(在黑板上出示一标好底6厘米和高4厘米的平行四边形)哪位同学能够快速地算出这个平行四边形的面积。

底6cm

生:S=6×4=24(cm2)

师:你是根据什么得出这条算式的?

生:根据平行四边形的面积公式:平行四边形的面积=底×高

师:好,请坐!

师:那我们再来看一个图形(出示三角形,它的面积是多少呢?)

底

6cm

生：S＝6×4÷2＝12（cm）

师：你是根据什么得出这条算式的呢？

生：根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2

师：好，请坐！下面我们来看看这个是什么图形呢？ 2

6cm

生：梯形

师：那，2、6、4分别是梯形的什么呢？

生：分别是上底、下底、高

师：请坐，回答的很好。

师：那同学们能算出这个梯形的面积吗？

生：不知道，还没学。

师：那好，今天我们就一起来探究梯形面积的计算公式。

（板书课题：梯形的面积）

（二）、讲授新知识

师：那你们觉得梯形的面积怎样学习好呢？

师:大家可以这样思考,平行四边形的面积和三角形的面积是通过怎样推出来的,那我们的梯形又该怎么推出来。

生A:在梯形的上面画出两条垂线,转化为一个长方形跟两个三角形。

生B:作一腰的平行线,把梯形转化成一个平行四边形和一个三角形。

生C:沿一条对角线把一个梯形分成两个三角形。

师:好,看来梯形可以有多种方法分成各种图形,老师这里准备了几种梯形(出示两个完全一样的梯形),哪位同学上来拼一拼,看看能拼成什么图形?

(三)、实验操作,探究验证

生A:上来演示,拼成一个平行四边形

(利用启发式谈话法)让学生推出梯形的面积公式

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

师:谢谢,回答的很好。

师:那我们再来看看这两个梯形(出示直角梯形)

师:这两个叫什么梯形。

生:直角梯形。

师:那这两个直角梯形可以拼凑成什么图形呢?

生B上来演示,拼成一个长方形。

(利用启发式谈话法让学生得出)

梯形的面积=长方形的面积÷2

=长×宽÷2

=(上底+下底)×高÷2

师:刚才我们用的是两个梯形的方法,那么一个梯形能不能推出梯形的面积呢?

师:大家手上都准备了一个梯形是吗?那大家利用手中的图形,动动手,动动脑,看看一个图形能不能推出梯形的面积(两分钟后生上台演示)

下底

S1=上底×高÷2

S2=下底×高÷2

S梯形=S1+S2

=(上底+下底)×高÷2

师:以上我们用了三种方法得出了梯形的面积公式,现在大家明白了前面梯形面积怎么算了吗?

生:明白。

师:梯形面积公式的推出远远不止这三种,下面老师再为你们介绍一种。

演示(将梯形对折,使上下底重合,沿折线将梯形剪开,就可拼成平行四边形)

七.归纳总结

1、我们用这么多种方法得出了梯形的面积公式,大家大声地读两遍。

2、平行四边形、三角形都可用字母来表示,那梯形的面积公式用字母怎么表示呢用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,h表示梯形的高,生齐答:S=(a+b)×h÷2

八、例题

拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13cm,下底比上底长135cm,高是26cm。求拦河坝横截面的面积。

(1)梯形下底:13+135=148m

(2)梯形面积:(13+148)×26÷2=2093(m2)

答:拦河坝横截面的面积是2093 m2

九、练习

P89页做一做

十、作业P90页2、3题