稍复杂的方程全国优秀课堂实录

《稍复杂的方程练习课》教学设计

番禺区石楼镇中心小学高少媚

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册66—68页的内容

教材分析:

学习列方程解决实际问题与学习解方程一样,是本单元的学习重点。在本节课之前,学生已经理解方程的意义,能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程,并初步学会列形如ax±b=c的方程,解决实际问题。本节课将继续进行巩固与加深,通过练习,让学生进一步掌握形如ax±b=c的方程的解法,能正确找出数量间的相等关系,列方程解决相应的实际问题,让学生逐步学会根据问题特点,灵活选择比较简便的算法,进而在提高解决实际问题能力的同时,培养学生思维的灵活性。为后面进一步学习稍复杂的方程打下坚实的基础。

教学目标:

1、让学生进一步掌握形如ax±b=c的方程的解法,能根据等量关系列方程解决相应的实际问题。

2、培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。

3、让学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点:

进一步掌握形如ax±b=c的方程的解法,能正确列方程解决相应的实际问题。

教学难点:

在解决问题时能正确找出数量之间的相等关系列出方程。

设计理念:

练习课主要是以练习为主,目的是在教师指导下,让学生进一步巩固、理解、应用知识,形成技能技巧,发展智力。因此,在设计本节练习课时,根据教材提供的内容、学生知识水平的差异,在运用教材习题的基础上作了适当补充。练习的设计由易到难,由浅入深,知能结合,既体现了习题的目的性、针对性、层次性、灵活性和实效性,使不同水平的学生都有所提高,又有意识地发展了学生的思维,培养学生思维的灵活性。我分别安

排了基本练习、变式练习和发展练习，整节课力求做到师为主导，生为主体，练为主线。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、回顾引入

师：在上节课中我们学习了什么内容？

学习了稍复杂的方程，和用方程解决生活中的问题。

师：今天我们对稍复杂的方程进行练习。（板书课题：稍复杂的方程的练习）

【设计意图：让学生在回顾旧知的基础上，向学生点明本节课的学习任务。】

二、分层练习，强化提高

（一）基本练习

1、解下列方程。

（1）13+2x=59 6x-9.5=8.5

（2）4x+23=31 12x-2×3=42

分组练习：一二组做第（1）题，三四组做第（2）题，做得快的同学可以做其他组的题目。

学生独立完成，指名板演。请板演的学生介绍解题过程，说说解题中应当注意的问题。

【设计意图：通过创设分组比赛的情境，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。让学生在轻松愉快中进一步掌握形如ax±b＝c的方程的解法。】

2、看图列出方程，并解答。

（1） (2)

X只

180 29只 少7只

学生独立看图列出方程并解答,集体交流反馈。第(2)小题请学生说出等量关系式。

【设计意图:在问题解决过程中,利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,能有效促进问题的解决,启迪学生的思维。本环节向学生渗透看线段图列方程,旨在让学生知道画线段图是问题解决中常用的一种思考策略,体会解决问题时思考策略的多样化,同时,让学生更进一步掌握解稍复杂方程的方法。】

3、列方程解决问题

(1)完成书本P67练习十二第5题

猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?

①学生独立审题、解题。

②集体交流反馈,请学生说出等量关系式。

③请学生说一说列方程解决问题的步骤。

(教师随着学生的回答把列方程解决问题的步骤板书在黑板上。) (2)完成书本P68练习十二第8题

①学生读题,理解题意,独立解答。

②同桌交流,全班反馈。

【设计意图:在解决实际问题的过程中,让学生体会列方程解决问题的优越性,进一步掌握列方程解决问题的基本步骤,感受数学与现实生活的联系,不断丰富解决问题的策略,提高灵活解决实际问题的能力。】(二)变式练习

第一组题:

同心花店星期天卖出玫瑰花120枝,比百合花的2倍多20枝。同心花店卖出百合花多少枝?

同心花店星期天卖出玫瑰花120枝,比百合花的3倍少30枝。同心花店卖出百合花多少枝?

(1)让学生独立只列方程不解答。

(2)集体交流反馈,请学生说出等量关系式。

(3)引导学生对这两道题进行对比。

第二组题:

参加迎亚运助威操比赛,女生有63人,比男生人数的3倍少15人,男生有多少人?

参加迎亚运助威操比赛,男生有26人,女生比男生人数的3倍少15人,女生有多少人?

(1)学生独立解答,并比较这两道题的异同。

(2)四人小组交流。

(3)集体交流反馈。

(教师小结:我们在解决实际问题时,要认真分析数量之间的关系,根据所求的问题灵活地选择算术方法解答或列方程解答。)

【设计意图:这是两组变式练习,题目的结构相同,但由于数量关系不同,解法也不同,学生容易混淆。这里通过让学生进行对比,辨析,区分,防止学生形成消极的“思维定势”,从而让学生学会具体问题具体分析,培养灵活运用方法解决实际问题的能力。】

(三)发展练习

1、小红去书店买书,她带了55元钱,其中有4张面值为10元的人民币,剩下的都是面值为5元的人民币,面值为5元的人民币有多少张?

300

【设计意图:通过此练习不仅加深了对知识的理解和运用,而且提高了学生思维的灵活性,让学有余力的学生向更高的层次飞跃。】

三、全课总结,畅谈收获

通过这节课的学习你有什么收获?你还有什么疑问吗?

【设计意图:让学生回顾反思本节课的学习内容,让不同学习层次的学生谈学习收获,使每个学生都体验到成功的喜悦。学生的收获不仅只有知识,还包括能力、方法、情感等,学生体验到学习之乐,建立了自信,成为进一步学习的动力。】

教后反思:

这节课的教学,学生学得相当主动积极,学生在自主探索、小组讨论和全班交流共同归纳中学习知识,学生的思维和方法得到了充分的展示。教师不再是简单的知识传授者,而是一个组织者和引导者,调动学生的学习积极性,使他们真正成为一个学习的主人,切身经历了“学数学”的全过程,感受了学习的快乐,品尝了成功的喜悦,仔细回顾每个环节主要有以下成功的地方:

一、抓住关键,放手让学生思考、解答

很多学生解决问题时,因为低年级的一个习惯,拿到题目就直接想列式,而忽略了思考数量关系。列方程解决问题的关键是找题里数量间的相等关系。因此,在整节课的教学中,我由始至终的向学生要求首先思考数量关系,再动笔这一要求,目的就是为了让学生能潜移默化的多思考。为了帮助学生找准题目的等量关系,我不但没有满足于让学生说出数量关系式是什么,而是让中下学生再说说关键句是什么,是根据哪句话找出来的,要让他们知道怎样去找。解决问题的教学,关键是理清思路,教给方法,思考其中数量关系,提高学生解题思维能力。这节课的教学中,我敢于大胆放手,让学生自己分析数量之间的关系,并自己解答,充分相信学生,让学生成为学习的主人,参与到教学的全过程中去。

二、师生交流体现“情感化”

数学教学改革,决不仅仅是教材教法的改革,同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中,要努力实现师生关系的民主与平等,改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式,教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者,学生成为学习的主人。纵观整个教学过程,我所说的话并不多,除了“你是怎么想的?”“还有其他的方法吗?”“说说看”等激励和引导以外,我没有任何过多的讲解,有学生讲不清楚,我也是用商量的口吻说:“谁愿意帮他讲清楚?”当一次讲不明白,需要再讲一遍时,我也只是用肢体语言(用手势指导学生看题目或图)引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的,教师决不暗示;学生能说出的,教师决不讲解;学生能解决的,教师决不插手。由于我在课堂上适时的“隐”与“引”,为学生提供了施展才华的舞台,使他们真正成为科学知识的探索者与发现者,而不是简单的被动的接受知识的容器。

三、分层练习,让不同层次的学生获得成功的喜悦

练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求

精心设计练习,做到由浅入深,不仅有层次、有坡度,而且环环相扣,教学节奏明快。多层次练习能使学生巩固所学知识,促进技能的转化,达到传授知识——开发智力——培养能力的目的。本节课我设计了一组层次性比较强的习题:第一层次是基本练习,目的是再现知识,进行基本训练;第二层次是变式练习,在基本练习的基础上进行变式练习,这样既可以强化知识,也可以避免使学生形成思维定势,培养学生的思维能力;第三层次是发展练习,进一步深化知识,进行智能训练。这样,通过多层次的练习,使学生在基本训练、变式训练、拓展训练的过程中,理解和掌握所学知识,发展能力。同时,多层次练习照顾到全班不同层次学生的学***,使他们都体验到成功的喜悦,情感得到满足,有收获。

整节课以学生练习为主线,体现“学生为主体,教师为主导”的教学理念。注重了学生的参与度,及时进行了反馈,学生学习效率较高,达到了预设的效果。但从本节课中也发现了一些问题:一是部分学生在表述题目的等量关系时不够清晰,学生的说理能力还有待提高;二是学生探究时虽然有大部分同学真正在思考问题,但还有少数学生不会去想,就等着老师讲。激发全体学生主动探究的兴趣,让大家都爱上数学、爱上思考、体味主动获取知识的快乐,将是我在以后的教学中继续努力的方向!