数学游戏优秀教学设计

《圆柱和圆锥复习拓展》教学设计

教材分析:

本课时是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。

学情分析:

小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变,本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具,让学生观察、动手、动脑,丰富其表象,训练形象思维,本节的复习课更便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

教学目标:

(1)通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

(2)通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点、难点:

重点:熟练、灵活地解决有关圆柱、圆锥表面积或体积相关的知识。

难点:通过对知识进行复习与拓展,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

(一)梳理知识,构建体系。

提问:出示长方形,认识吗?你还能想到了什么?师:怎么得到的?

还可以怎么围?你发现了什么?平行四边形也能围成圆柱吗?这个圆柱完整吗?怎么办?如果也要加个盖子的话,随便加?师:师:是不是只能通过围来变成立体图形?随来演示一下?是这样吗?

师:旋转后有什么发现?形成的圆柱和原来的图形之间有什么关系?那么圆锥是什么图形旋转而成的

师:看来圆柱和圆锥都是可以由平面图形经过旋转得到的立体图形,:圆柱与圆锥的知识,你都了解了很多,今天老师就和大家一起来更深入的了解圆柱和圆锥的相关知识。进行一下拓展。板书课题:圆柱和圆锥复习与拓展

【设计意图】:通过对知识的整理,提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力,在小组交流中,培养合作、质疑、辩论的能力。

(二)创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识。

1.屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。

(1)仔细观察这根木头,结合圆柱和圆锥的知识,以及我们的生活实际,展开想象的翅膀,看看你能提出什么样的问题。

(2)学生思考后提出问题。

生:(1)表面积是多少?(2)立着放,占地面积是多少?(3)横着滚一圈,占地面积是多少?

(4)横着切,表面积增加多少?(5)竖着切,表面积增加多少?(6)体积是多少?

(7)削成最大的圆锥,圆锥体积是多少?(8)削成最大的圆锥,削掉部份的体积是多少?【设计意图】:通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

2.“刷”出表面积有关的知识。

引导:针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?

追问:如果我们是油漆工、木工等等,我们还可以对圆木如何加工呢? ,如果给这木头涂油漆,其实就是求什么?给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

①如果是柱子时,只刷侧面。②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料,可涂整个表面。

师:如果给他的侧面贴上一层广告纸,广告纸的大小是多少生:侧面积。

师:算一个侧面加一个底面的,还要哪些类似情况?(无盖水桶,厨师帽)

师:算一个侧面,还要哪些类似情况?(压路机、通风管、烟囱等管状物体)

可见,我们在求圆柱表面积的时候,需要注意什么?(根据实际情况,判断要算哪些面的面积)

【设计意图】:一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活

运用所学知识解决实际问题的能力。

3.“切”出新的表面,求增加的表面积。

引导:有同学说可以把圆木切开,关于切你有什么想说的?

1、如果沿着直径纵向切开,圆柱的表面积增加了多少?

2、水平切成两个小圆柱,表面积增加了多少?能想象吗?(脑子里想象一下)

体积:

师:(指着课件上的圆柱)还能提出哪些关于体积的问题?它是由哪个图形的体积公式推导出来的?(长方体),推导过程中什么变了,什么没变?

【设计意图】:横切、纵切两种不同的切法探究,能进一步发展学生的空间观念。

4.“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。

引导:除了对圆木“刷”“切”以外,有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?你能说出它们之间的关系吗?

预设:等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

引导:如果圆柱和圆锥等底等体积,你能说出它们之间的关系吗?

如果铸成的这个圆锥底面积也是15立方分米,它的高是多少分米?

如果铸成的圆锥的高是6分米,它的底面积是多少平方分米?

如果要把刚才那个圆锥形零件改做为一个圆柱形的零件,要求高仍是12厘米,那它的底面积应该是多少呢?

引导分析:在零件的转化过程中,关键一点是什么没有发生变化?明确体积不变,形状改变。【设计意图】:将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。

5.“挖”出容积。

引导:我们还可以对圆木如何加工呢?

追问:容积和体积有何联系和区别?

【设计意图】:“挖”出容积,将容积和体积加以联系和区别,木桶的内外都涂上油漆,与前面的涂漆问题加以联系和区分,学生的空间观念得以进一步的发展。

4.思考题:一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?

四、课堂小结:

师:短短的一节课转瞬即逝,在学习中我们就要像今天这样不断的把学过的知识拿出来进行拓展与提升,你就会从中体会或领悟到更多新的东西。

《圆柱与圆锥复习拓展》教学设计

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主讲人:包斯琴高娃

内蒙古薛家湾第五小学