找最大公因数第二课时 公开课

《找最大公因数》教案及课后反思成都市石笋街小学校刘燕

课题:找最大公因数

教学内容:北师大版小学数学五年级上册第六单元“找最大公因数”。教学目标:

1、探索找两个数的最大公因数的方法。

2、会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

3、经历中两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教学重点:探索找两个数的最大公因数的方法,尤其是列举法;其次可以在时间允许的情况下教会学生使用“短除法”找最大公因数。

教学难点:在教学过程中鼓励学生用不同的方法找最大公因数。

教学用具:默写本和练习本。

教学过程:

一、课前默写:请默写出100以内的质数。集体批改。

二、复习:

你能将这些数分分类吗?

12 4 7 8 9 12 14 18

生:偶数和奇数

生:质数、合数、1

教师分别询问分类标准,并小结。

下面我们接着学习。

三、 创设情境，找最大公因数。

1、 出示：

有一面长方形的墙，用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这样的瓷砖的边长最大是多少分米？

师：读完题后，请问已知什么？求什么？要求瓷砖的边长最大是多少分米，该怎么办？

生：迟疑，不知道

生：正好贴满，说明这个瓷砖的边长既是12的因数，又是18的因数。

生:是不是要找出12和18的公因数。

师：看来，找出这两个数的公因数是解决这道题的突破口，这也是我们今天要学习的内容。关于公因数，你有什么想提的问题吗？

生：什么是公因数？怎么找最大公因数？学习了这样的知识有什么用处？

师：带着这些问题，继续学习。你能找出12、18的所有因数吗？请将你的想法写在草稿本上。

教师巡视、学生思考。

2、同桌交流

师:每个同学都至少找到了一种解决问题的方案,现在把你的方法清楚地讲解给同桌听,互相探讨。

师:讲完了吗?现在给1分钟时间,静静地调整自己交流后的收获,疑惑。

3、全班汇报(对发言没有疑问或补充的,掌声通过;有疑问可举手提出,再交流讨论)

生:列举法(边板书边讲解)12:1,2,3,4,6,12

18:1,2,3,6,9,18

圈出相同的数,就是这两个数的公因数。

生:其实不用那么麻烦,只要找出12 的所有因数,在其中圈出18的因数就可以了,因为,12比18小,范围不会超出12的因数。

生:同意,反过来,也是一样的。

生:我用短除法:板书和讲解短除法的运算过程。(师:短除法能很快很准确地找到两个数的最大公因数,这个方法我们在明天的数学课堂上系统的好好补充学习)。

生:我想用以前学过的方法:

12=1在此处键入公式。12=1×12=2×6=2×3×2

18=1×18=2×9=2×3×3

在这两个算式里,都有2×3,所以最大公因数是6。

4、揭示概念

师:通过刚才的学习,谁来总结以下,什么是公因数,什么是最大公因数?

生:略

师:小结:通过列举的方法、缩小范围的方法、短除法、分解质因数等方法,我们找到了两个数的最大公因数。看来,正方形瓷砖的最大边长是6分米,也就是说长可以平均分成3份,宽可以平均分成2份,(教师边小结边在图上画出相应的份数。)

四、解决问题。

1、快速完成书P78页的第1、2题,写在书上,集体评讲。

2、回到黑板上,这里有一些数,任意选2个数,找出它们的最大公因数。举个例子,(1,2)=1教师一定要讲解清楚几个数的最大公因数的表示方法。每个人至少写出3组,看谁又快又准确。写完后,在四人小组内交流一下,看看哪组同学的发现多?

(通过学生的回答,整理出3种关系,进而深入学习。) 3、脑筋动得好,不仅会做,更要总结出相应的规律和方法,让自己的思路更加灵活。完成书p78页第4题。

4、最后,我们静下心类完成书p78页的第5题,先填表,再绘图,最后仔细观察,你能发现什么?

五、全课总结。

课后反思:

《找最大公因数》这一课,内容单一,学生容易掌握。教材采用了列举的方法开启了学生寻求两个数最大公因数的方式,能让所有的学生理解知识的最初来源。这一方法,克服了我们“知其然”而“不知其所以然”的教学困惑;学生在课堂上运用旧知解决新知的能力得到了充分的展现,思维比较活跃,虽然不能对每一个同学的现场作业进行及时的反馈,但从学生表达、理解和解题方法上看,列举的方式让所有学生学得轻松。

但是,不得不提的是,在学生思维能力提升的需求下,只有教材上提供的列举方式是非常单薄的,不仅在练习卷上花费大量的时间来列举,还不利于学生快速寻找最大公因数方式的提升。所以,我挤出教学时间,补充了短除法,以及在倍数关系中用小数缩倍的方法帮助学生快速地解决实际问题。