梯形面积教学目标设计

梯形的面积教学设计

教学目标:

1、探索并掌握梯形的面积计算公式,能应用公式正确计算梯形的面积;

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点:梯形面积公式的推导过程。

教学过程:

一、导入:

前面我们已经学***行四边形和三角形的面积,知道平行四边形面积等于(),三角形面积等于()

(底乘高;底乘高除以2)

那你记得这两个公式是怎么推导的吗?

生思考叙说

师课件展示

师小结:利用剪拼,形成一个长方形得到。用两个完全一样的三角形拼组成平行四边形得到。

二、探究新知

今天我们继续用剪拼的转化思想来探究另一个平面图形---梯形的面积(板书:梯形的面积)

那你还记得梯形的各部分的名称吗?

生回答

那如果现在让你计算这个梯形的面积,你想知道梯形的什么

(预设:上底,下底,高)

验和方法,算出这个梯形的面积?

(师课件出示一个梯形)

生尝试用各种方法解答。

预设方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形

你是怎么想的?

这里的3+5表示什么啊?

(3+5)×4算的是什么啊?

为什么还要除以2啊?

师生互动解决问题

(平行四边形的底是梯形上底和下底的和

平行四边形的高是梯形的高)

梯形面积=(3 + 5)×4÷2=16(平方厘米)

上底 下底 高

师小结：把他想象成2个一样的梯形，拼成一个平行四边形，上底和下底的和是平行四边形的底。平行四边形的高就是梯形的高

预设：

方法二：把梯形剪成两个三个角形（如右图）。

左边三角形面积=5×4÷2=10（平方厘米）

右边三角形面积=3×4÷2=6（平方厘米）

梯形面积=5×4÷2+3×4÷2=16（平方厘米）

=（5+3）×4÷2

预设

方法三：把梯形剪成沿两腰中点剪开补成一个平行四边形（如下图）。

平行四边形的底就是等于梯形的上底+下底的和，高是梯形高的一半

梯形面积=（5+3）×（4÷2）=16（平方厘米）

=（5+3）×4÷2

预设

方法四：把梯形剪成了一个平行四边形和一个三角形（如右上图）。 平行四边形面积=梯形上底×高=3×4=12（平方厘米）

三角形面积=梯形（下底－上底）×高÷2=（5－3）×4÷2=4（平方厘米） 梯形面积=3×4+（5－3）×4÷2=16（平方厘米）

=3×4+5×4÷2－3×4÷2

=5×4÷2+3×4÷2

=（5+3）×4÷2

师：这里还有一个梯形，你能用你刚刚学的得方法，选择其中一种计算出它的面积吗？试一试。

4+8是指什么？你为什么要把它加起来呢，你是怎么想的？

另外方法其实也是这样的。我们不妨一起来回过头看看前面

的计算。（模型统一）

那请你们想一想梯形的面积，我们可以怎么算呢？谁能说一

说

生：（上底＋下底）×高÷2

师小结：对。通过刚才大家的努力，我们了解了原来计算梯形的面积我们可以用（上底＋下底）×高÷2。如果用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形面积 计算公式用字母可以表示为S＝（a＋b）×h÷2

三、练习巩固

1、算出下面每个梯形的面积。

2.图形A、B是两个完全相同的梯形,你能求出梯形A的面积吗？

3.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。横截面的面积是多少平方米

4.

一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？

四、课堂小结

今天这节课我们学习了什么，你有什么收获？