可能性教学内容分析

可能性

【教学目标】

1.知识与能力目标:初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性;

2.过程与方法目标:在游戏和操作活动中,进行合理的想象和猜测,培养统计和探究的能力;

3.情感态度与价值观目标:通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏(或现象)剖析与解释,使学生初步体会数学与生活的紧密联系。

【教学重难点】

1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性。

2.能按要求设计公平的游戏方案。

【教学过程】

一、学情与教材分析

关于“可能性”这一内容,本套教材分两次进行编排。第一次是在三年级上册,主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。第二次是在本单元,本单元的内容是在三年级上册基础上的深化,使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡,不但能用恰当的词语(如“一定”“不可能”“可能”等)来表述事件发生的可能性的大小,还会通过量化的方式,用分数描述事件发生的概率。

二、情境导入

师:同学们,你们看过足球比赛吗?还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗?请同学们看屏幕。

师:请观察图片,你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的?

师:同学们说得对,他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的,那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗?为什么呢?

预设:生1:公平,因为硬币可能是正面朝上,也可能是反面朝上,所以公平的。

师:你认为是公平的。那么大家认为呢?(公平的)谁来说说你的想法?

生:……

师:你认为公平的,大家觉得的?(公平的)

(因为抛硬币的结果一共有两种可能,正面和反面,他们各占了一种,所以两队开球用抛硬币来决定,是公平的。)

揭题:那么我们在硬币抛出后可能会出现(正面),也可能会出现(反面),,所以,这是一个不确定的事件,今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书:可能性) [评析:由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题,学生感到自然、熟悉,探究兴趣浓厚。]

三、用分数表示简单事件发生的可能性

1.猜测:

(1)既然认为是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少?你是怎样想的?

师:那可以用哪个数表示呢?

听清楚了吗?

如果用一个简单的分数表示可以表示成(1/2)。

(2)那么同学们再想一想反面朝上的可能性是多少?为什么?大家觉得呢?(大家都同意吗?)

小结:正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,那么这进一步说明了用抛掷硬币的方法决定谁先开球,是公平的。

2.游戏:

那么,如果我们实际操作一下,看看它是不是和我们猜测的一样呢?大家想不想试一试,下面我们一起来做一个实验。

请看实验规则(出示课件实验规则):

(1)在小组里每人转10次,转硬币时用力均匀,小组长把结果记录下来,看哪个小组合作最好,完成得最快!

(2)实验完成后思考:正面朝上的次数与总次数的一半有什么关系。

实验规则都看听明白了吗?下面开始。

3.交流、验证:大家做完成了吗?(汇报一下每组抛掷的次数,按次序输入统计),学生汇报。 (我们现在计算一下全班抛掷的总次数(多少次?),其中正面朝上的次数(多少次?),大家来观察一下这些数据,你有什么发现?是这样吗?观察的很仔细,还有吗?

预设:先分析各小组的数据,有些小组正面朝上的次数是总次数的一半,有些小组少一点,有些小组多一点,但是全班加起来接近总次数的一半。

小结:同学们观察的都很仔细有这么多的发现,我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半,有些小组(少一点),有些小组(多一点),但是全班加起来会发现正面朝

上的次数就比较接近总次数的1/2．

大家想一下，如果我们抛掷次数不断增加，正面朝上的次数与总次数又有什么关系呢？ 师：其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样

大家来看，随着抛掷次数的增多，正面朝上的次数（与总次数）会怎么啊？（交流，接近总次数的1/2，那么，大家想一想反面朝上的次数呢？也是越来越接近总次数的1/2．

[设计意图：通过实验，既体现出概率的统计意义，又渗透了实验结果和概率的区别与联系。当实验的次数越多，频率就越稳定，这个稳定的结果就是事件发生的概率。]

师：既然同学们验证了刚才的猜想，那么大家想一想，如果我抛掷10次，正面出现的次数大约是多少次？（5次）说说你理由？同意他的说法吗？如果抛100次呢？500次呢？280次呢？

四、应用拓展

师：同学们刚才的表现非常的棒，不知道接下来同学们的表现会不会一如既往的棒。我们

1先来看一道题目：（1）指针停在四种颜色区域的可能性各是（）；（2）如果转动指针100次，4

估计大约会有（25）次指针停在红色区域。

师：看来还是难不倒大家啊，那么我们再来一题好不好？

师：老师这里有一个盒子，里面有一些黄球和一些白球，请问，我摸一个球摸到白球的可能性是多少？

生：这个无法回答，因为不知道具体盒子里有多少个黄球有多少个白球。

师：哦，好像是这样，看来是老师疏忽了，那么老师现在告诉大家，盒子里一共有6个黄球，1个白球（板书：黄球：6个，白球：1个）那么现在我们能回答摸到白球的可能性是多

1少了吗？（） 7

11师：那如果要使摸到白球的可能性是，该怎么做？要使摸到白球的可能性是，该怎102

1么做？要使摸到白球的可能性是摸到黄球的可能性的，该怎么做？ 2

五、游戏探知

师：同学们真是都太棒了，为了奖励大家，老师再给同学们玩个游戏要不要？老师这有个下棋游戏，可以有三个同学一起玩，那么老师将我们全班分成三个队，分别叫红队、黄队、蓝队，每队派一个代表上来玩，输得那个队要在下课之后给大家表演个节目，好不好？

师：好，代表有了，那么我们要来决定下棋顺序了，范老师提议用转盘来决定，可以吗？

1课件出示方案一（如下图）：转盘上红色占一半，（四分之二）

。蓝色、黄色各占。 4

生：不可以，这个转盘不公平，红色的可能性大，蓝色和黄色的可能性小。

师：既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？

1师：就按照你们的修改意见，老师改成了三种颜色各占的转盘。 3

课件出示方案二师：设计好转盘后，我们就开始转动转盘来决定下棋顺序了，好吗？ 转动转盘，决定下棋顺序。

师：好，决定顺序之后，我们要开始了哦。诶，老师这里有两个骰子（一个正方体，一个长方体），我们请选手来选择一个自己喜欢的骰子来下这个棋好吗？请选择。

师：为什么你们都选正方体这个？

生：因为长方体的骰子1和2的面面积比较大，骰到1和2的可能性就比较大。而正方体这个每个面都一样，骰到各个数字的可能性就都一样。

师：都是多少？

1生：都是。

6

1师：都是？同学们同意他们的选择吗？（同意）既然你们的支持者都同意你们的选择，6

那么我们就开始了哦。

下棋游戏过程。

师：好，需要在下课后表演节目的队伍已经产生了。下面我们来采访下他们的选手，请问如果再给你一次机会，你还想玩吗？（想）为什么？你都已经输了？再来一次，你还会输吗？（不一定，这次运气不好，再来一次虽然可能会输，但是也可能会赢）好的，看来输的队不太服气啊，那么我们再来采访下第一名的选手，如果再来一次，你还会赢吗？（这次运气比较好，下次可能还会赢，但是也可能会输）

师：瞧，我们的选手是多么的胜不骄，败不馁啊。看来在设计了公平的游戏环境之后，是否能胜利，完全是一个不确定事件了，每个队都有可能获胜啊！其实我们的学习和生活也是一样的，在我们的学习和生活中，也有可能遇到成功，也有可能遇到失败。老师希望大家也能像

今天下棋一样对待自己的学习与生活,做到胜不骄,败不馁,好吗?

六、收获与感受

师:同学们,在这节课的学习活动中,你们有什么收获吗?

(我们初步体验了事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性。