组合图形的面积公开课教案

“组合图形的面积”教学设计

越秀区黄花小学刘曼丽

教学内容人教版五年级上册P92、P93内容。

教学目标

1、认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。

4、通过拼组图形,使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带给大家的生活美。

教学重点:探索并掌握组合图形面积的计算方法。

教学难点:理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教具准备:PPT课件

教学过程:

一、复习铺垫:

同学们,老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?

提问学生,生边回答师呈现图形。

师:这些平面图形面积的计算公式还记得吗?(生说师板)这些图形称为简单图形。(板:简单图形)

二、创设情境,激趣导入。

师:大家学会了辨认多种简单图形,老师请你们观察这几幅图(电脑出示书P92四幅主题图),这四幅图是不是简单图形?我们称这些图形为组合图形(板:组合图形)。

三、自主学习,探究新知。

1、组合图形的分割:

师:这些组合图形中有哪些简单图形?

提问:风筝图、房子侧面图,七巧板分别是由哪些简单图形组成的?

小结:这三幅组合图形我们能很快看出组成的简单图形,原因是组合图形中有线段,呈现中队队旗图。

师:你能很快看出其中的简单图形吗?我们可以在图中添上线段。请同学们打开P92,先用铅笔画一画,分一分,找一找它是由哪些图形组成的,然后四人小组交流,比一比看哪一个小组的分法最多?

⑵提问汇报。

师:通过大家的找一找、画一画、分一分,发现组合图形里有多个简单图形。谁能告诉老师什么叫组合图形?

同学们,动脑筋想想:生活中哪些地方还有组合图形?

2、自主解决例题。

师:同学们真棒呀!知道生活中存在着很多美丽的组合图形,那如果老师想知道这些组合图形有多大,实际上是求什么?(板书:的面积)你们会求吗?

⑴出示例题4

师:怎样求房子侧面墙的面积?

生1:组合图形面积=三角形面积+正方形面积

生2:组合图形面积=两个完全一样梯形的面积和

生3:长方形的面积-两个三角形的面积

找条件?

⑵生独立解答,请两学生板演。

⑶集体订正。

师:你是怎样想的?这几种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同,尽可能选择分法简单的。请同学们想一想,求组合图形面积时关键是什么?(先分割)(板书:分割),再面积相加(板:面积相加)

⑷学生看书质疑。

师:下面老师看大家是不是真的懂得计算组合图形的面积。

3、出示做一做。

思路一:S菜地=S平行四边形+S三角形

思路二:菜地面积=两个三角形的面积+梯形的面积

师:根据题目的条件请大家选择思路求组合图形的面积。

⑴生独立列示计算。

⑵生展示解答过程,集体订正。

师:有没有人选择思路二?为什么没人选择思路二?(条件不足)

师生小结:求组合图形的面积,先把组合图形分割,还要看题目提供的条件是否充足,

再确定思路。

四、巩固练习

师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

1.选择题：

（1）右图涂色部分的面积是（ ）

①6平方厘米 ② 10平方厘米 ③ 5平方厘米

（2）右面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（ ）

①40×40+13×13 ②40×40-13×13 ③40×40

师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？

生自由发言。

师小结：可见求组合图形的面积可以把简单图形面积相加，也可以相减的方法。（板书：相加或相减）

2.求中队旗的面积。

师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗（给出了相关数据）。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。你能想出几种算法？有没有更简便的方法？展示学生的各种算法。

师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

3、学校要油漆60扇教室门的正面。（单位：米）

需要油漆的面积一共是多少？

五、拓展题：

一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形

后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

六、全课总结：

通过这一节课的学习，同学们有什么收获？还有哪些不明白的

地方？

2厘米

2厘米 3厘米 13cm 40cm

七、板书设计

组合图形的面积

分割（面积相加）

由几个

简单图形 组合图形

添补（面积相减）

方法一：5×5+5×2÷2

=25+5

=30 （平方米）

教学反思

《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，作了尝试，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。

一、利用学生生活实例让学生获得数学体验。

把学生的视野拓宽到他们所熟悉的生活空间中，运用生活中的事例适时地创设了让学生真正感兴趣的生活内容，让学生在这些熟悉的日常生活实例的情境中获得数学体验，提高了教学效果。在设计中以学生熟悉的建筑物为背景，让学生从这些建筑物中找出学过的平面图形以引出课题，让学生从生活中寻找组合图形，并解决生活中朝夕相处的中队旗的面积。让学生感受到数学就在我们的身边，学会用数学眼光去发现生活中的数学。

二、有效合作学习，自主探究新知，把学习的主动权、探究权还给学生。

通过组内的探究和互助活动，共同探究新知，完成学习任务，共同分享成功的喜悦。本节课让学生先独立例题，小组内交流，再汇报方法，最后让学生选择方法解答；然后让同学板书，老师设问：为什么有的同学非常快，有的慢呢？让学生明白把组合图方法二：5+2=7（米） 方法三：① 5+2=7（米） 7×5=35（平方米） ② 5÷2=2.5（米） 2×（5÷2）÷2×2 =5（平方米） ③35－5=30（平方米） （5+7）×（5÷2）÷2×2 =12×2.5 =30（平方米）

形分割成一个三角形和一个正方形来计算面积是最快的,源于计算面积必备的条件直接给出,让学生明白计算组合图形的面积要根据条件选择较容易的方法。同学们在小组内交流自己的想法,这个学习过程是动态的,学生们思考着,探索着,我顺水推舟,因势利导,达到与学生生成互动的效果,教师的教与学生的学是在充满乐趣的气氛中,在探讨式中进行的,促进了学生探索的积极性和自主性,学生也在这个互动,探索的过程中亲身经历了知识的形成过程。让学生求做一面中队旗需要多少布,让他们在合作交流中感受和体现如何用数学知识解决生活中的实际问题,让他们在合作交流,展示成果中释放能量,让学生在用不同方法解决问题的活动中产生乐趣,锻炼能力。从而激发学生学数学,用数学的兴趣,培养学生的应用意识。