整理和复习教案（名师）

《圆柱和圆锥》单元整理复习课

张木庄小学张丽娟一、教材分析:

本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。

二、学情分析:

小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变,本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具,让学生观察、动手、动脑,丰富其表象,训练形象思维,而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

三、课时目标:

(1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。(2)能力目标:通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

(3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

四、教学重点、难点:

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆

锥表面积或体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

五、教学准备:课件

六、教学过程:

(一)梳理知识,构建体系。

1、我们本单元学习了哪些立体图形?每一种图形你掌握了哪些知识呢?

2、学生自己绘制知识树,小组内交流。

3、小组展示,讨论、完善,形成基本的知识网络。

〔设计意图:〕通过对知识的整理,提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力,在小组交流中,培养合作、质疑、辩论的能力。

(二)自主提问,活学活用。

屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。

(1)根据已知条件,结合已学圆柱、圆锥的知识,提出问题,看谁的更有创意?

(2)学生思考后提出问题。

〔预设问题:〕

①木料的侧面积是多少?表面积是多少?

②木料的体积是多少?

③沿着直径把圆柱切成两部分,表面积增加多少?

④平行于底面把圆柱切成两个小圆柱,表面积增加多少?

⑤把木料削成一个最大的圆锥,它的体积是多少?

⑥……

结合同学们的提问,由同学们来解决这些问题。

〔设计意图:〕通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问

题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

1.“涂”出表面积有关的知识。

侧面积:20×3.14×30=1884(平方厘米)

底面积:(20÷2)2×3.14=314(平方厘米)

表面积:314×2+1884=2198(平方厘米)

〔教师引导:〕针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?

〔预设回答:〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

〔教师追问:〕给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

〔预设回答:〕①如果是柱子时,只刷侧面。

②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料,可涂整个表面。

〔设计意图:〕一个“涂”,表示出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

2.“切”出新的表面,求增加的表面积。

沿着直径切增加的面积:20×30×2=1200(平方厘米)

平行于底面切一刀增加的面积:(20÷2)2×3.14×2=628(平方厘米)

〔教师引导:〕这两个问题有什么区别?

〔预设回答:〕

①纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。

②横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4个底面大小的面,以此类推。

〔设计意图:〕横切、纵切两种不同的切法探究,能进一步发展学生的空间观念。3.“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。

圆柱的体积:(20÷2)2×3.14×30=9420(立方厘米)

圆锥的体积:×9420=3140(立方厘米)

削去的体积:×9420=6280(立方厘米)

〔教师引导:〕除了对圆木“涂”“切”以外,有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?你能说出它们之间的关系吗?

〔预设回答:〕等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

〔教师引导:〕圆柱和圆锥还有什么关系呢?

〔预设回答:〕圆柱和圆锥等底等积:圆柱高是圆锥高的三分之一,圆锥高是圆柱高的3倍。

〔预设回答:〕圆柱和圆锥等高等积:圆柱底是圆锥底的三分之一,圆锥底是圆柱底的3倍。

〔设计意图:〕将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。

(三)能力提升。

1、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)

2、一个圆柱体水桶,底面半径为20厘米,里面盛有80厘米深的水,现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里,水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米?

(四)联系实际,综合运用。

学生小组内形成单元自测典型试题,展示汇报,交流。学生尝试解答。