图形的放大与缩小教学实录

《图形的放大与缩小》教学设计

广元市利州区北街小学吕慧

教学内容:六年级下册教科书P56--58图形的放大与缩小。

教学目标:

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

2.通过探究,使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

3.使学生在观察、比较、操作、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。

4.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。渗透宽容待人的美德。

5.让学生掌握大胆猜测,合理验证的学习方法。

教学重点:能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点:使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。

教具:多媒体,实物投影仪

教学过程:

(一)创设情景,引入课题:

(1)生活中有哪些现象是把物体放大?哪些现象是把物体缩小?多媒体出示图片,让学生初步感知生活中的放大缩小。

(2)老师提供自己不同方式放大的照片。请学生说说老师是怎样放大的?

预设:(①长放大了,宽没变,②长没变,宽放大了,③图长和宽都放大了相同倍数,只是变大了。

为了看得清楚些把照片放大,你认为,哪一种更合适?为什么? (放大了,但形状没变),今天我们就来研究这种形状不变的放大和缩小。(板书:图形的放大与缩小)

﹙3﹚.在图片变大的过程中,怎样才能做到把图片放大而又不变形呢?你猜一猜!下面让我们一起来验证同学的答案的正确性。(二)探究交流,解决问题

1.通过观察体会图形放大的特点

﹙1)请看例题4,观察比较放大后与放大前图形的关系。观察比先独立思考,大胆猜测,合理验证,再小组交流,解决下面两个问题: .①通过观察比较放大前后图形的关系,根据你以前学过的比和比例尺的知识,理解2:1放大是什么意思

②通过猜想验证直角三角形斜边放大的倍数

小组交流后,达成共识,抽小组代表汇报。

﹙2)总结:图形放大后的特点是什么?

图形放大后,图形变大了,但形状没有变。(板书)

教师追问:各图形周长,面积,内角有没有变,如果变了,变化规律是什么?

学生小组讨论,探究,汇报交流。周长放大相同倍数,面积放大到边长放大倍数得到平方倍。内角不变!

教师引导学生理解,因为各边放大相同的倍数,内角不变,这就是图形形状不变的根源所在。

2.通过操作进一步体会图形缩小的特点

让学生画出按不同的比缩小例题4中放大后的图形,使学生进一步体会放大和缩小是各边同时放大和缩小相同倍数。

学生先独立操作,再小组内交流自己的画法,并动手修改完善,然后抽生展示,并说出每个图形是怎样画出来的。重点让学生说说直角三角形缩小后的图形是怎样画出来的。

小结:图形缩小后有什么特点?图形变小了,但形状不变(板书) 3.归纳概括,形成结论:把放大或缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?

放大和缩小后的图形与原来的图形相比,大小变了,但形状没变。

渗透语数学科整合:你能用一个六字成语来描述图形放大或缩小后的变与不变之间的辩证关系吗?你怎么理解这个成语在这里的意思?(预设以不变应万变,万变不离其宗)

4,.总结放大和缩小比的特点

通过比较放大和缩小的比,让学生找到放大比的比值大于1,缩小比的比值小于1,为正确画图扫清障碍。

三.实践与运用

(一)基本练习.

1.在方格纸上把底为2高为1的直角三角形按4:1放大,再把放大后的图形按1:2缩小。

2.教科书练习题第1题观察后让生说一说为什么B和C不是按

2:1放大后得到的图形。你是怎样发现的?

3.教科书练习题第2题先选合适比例尺,再画出放大或缩小后的图形,然后解决问题。抽生展示完成的作业,由大家来评论完成的质量。体会选择不同的比,会得到不同的结论。

4.放大镜的用途有哪些?放大镜不能放大什么呢?(课件图,放大镜放大角)

(二)提升练习

要画出圆和特殊摆放正方形的缩小后的图形,说说该怎样画(三)走进生活

1.放大镜放大了什么,不能放大什么

2.显微镜下的雪花

(四)课堂小结:这节课你有什么收获?有什么体会?

(五)课堂延伸,综合应用:

三根火柴棍摆出一个小等边三角形,把它各边都放大3倍,需要多少根,这个大等边三角形可以放多少个小等边三角形?

板书设计:图形的放大与缩小

2:1放大把各边放大到原来的2倍

1:3缩小把各边缩小到原来的1/3

图形变大(或变小),形状不变