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2.1.2 向量的几何表示教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教案设计（一等奖）

正文

2.1.2

向量的几何表示

教学目标：

•

了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；

•

通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 学

法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教学思路：

（一）复习上节课内容

向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。

（二）（教材P74面的四个图）请同学阅读课本后回答：（7个问题一次出现）

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？

这时各向量的终点之间有什么关系？

（三）探究学习

思考：对于一个实数，可以用数轴上的点表示；对于一个角的正弦、余弦和正切，可以用三角函数线表示；对于一个二次函数，可以用一条抛物线表示….数学中有许多量都可以用几何方式表示，你认为如何用几何方式表示向量最合适？

1、数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.

2.向量的表示方法：

①用有向线段表示；

②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；

③用有向线段的起点与终点字母：AB；④向量AB的大小―长度称为向量的模，记作|AB|.

3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别：

a A(起点)

B （终点）

（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；

（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段. 4、零向量、单位向量概念：

①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.

注意0与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行. 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. （四）理解和巩固：

例1 书本75页例1. 例2判断：

（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）

（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）

（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）

课堂练习：

书本77页练习1、2、3题

三、小结

：

1、

描述向量的两个指标：模和方向. 2、平面向量的概念和向量的几何表示；

3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

四、课后作业：

P77页练习第5题

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2.1.2 向量的几何表示教案设计（一等奖）