探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期名师教学设计｜教案在线预览

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资料摘要

承德实验中学2015-2016上学期（高一年级）数学必修4 第一章导学案班级：；小组：；姓名：；评价：；课题主备人学习目标重点难点方法三角函数的诱导公式（1）张君昕课型新授课课时时间审核人张志远1、理解诱导公式的推导

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-07-16 10:08:00

来源学校

学校：河北省承德市双滦区实验中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期名师教学设计

未知

2018-07-16 10:08:00

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关键词：探究与发现函数y…名师教学设计

正文

承德实验中学2015-2016上学期（高

一

年级）数学必修4 第一章

导学案

班级：；小组：；姓名：；评价：；

课题

主备人

学习目标

重点难点

方法

三角函数的诱导公式（1）

张君昕

课型

新授课

课时

时间

审核人

张志远

1、

理解诱导公式的推导方法，

2、

掌握诱导公式，并能运用公式进行三角函数式的求值、化简

1．教学重点：熟记诱导公式及推导过程

2 教学难点：运用公式进行三角函数式的求值、化简

自主学习

合作探究师生互动

课堂随笔

一、复习回顾

1.任意角的三角函数定义

sinycosxtan

理解：三角函数可以用单位圆上的点的坐标表示，反过来讲，单位圆上点的坐标可以用三角函数表示，即: p(x,y)p(cos,sin)

诱导公式一

sin(2k)sin

cos(2k)cos(kZ)

tan(2k)tan

即终边相同的角的同一三角函数的值相等

0~2之间

作用：把任意角转化到

二、诱导公式推导过程

思考：当角是二，三，四象限角时，怎么去求它的三角函数值呢？

诱导公式二

回顾推导公式的过程：

1.用角的三角函数表示单位圆上点的坐标 2.由形的问题转化成数的问题（根据点的对称找到数量关系） 3.找到有代表性的对称角，最终生成公式

思考：你能仿照公式二的推导过程去探讨其余两组终边对称情况吗？

诱导公式三

诱导公式四

例1.利用公式求下列三角函数值（小组合作探究）

111)cos2252)sin

16

3）sin()4)cos(2040)3

练习：书27页2题

思考：通过刚才的例题和练习你怎样把任意角转化成锐角呢？

总结：

数学思想：

后思考：公式较多，你能否根据公式的结构特点，找到一些方法帮助同学们记与感记忆吗？

悟

记忆方法：

小结：通过本节课的学习，你有什么收获？

请从知识，技能，数学思想方法，解决问题的经验等方面谈谈你的感想。

例2、化简：

sin(1440)cos(1080)= cos(180)sin(180)例3、已知cos(π+)=－

（）．

A. 13，<<2π，则sin(2π－)的值是223 2B.

13C.－

2 2D.±3

三课堂检测

1、cos(420°)的值等于（

）

A. 1133

B. 

D. 

22222、若cosm，则cos等于（

）

A.m

B.m

C.|m|

D. m

3、化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)=（）

A.2sin2 B.0 C.－2sin2 D.

－1 4、已知tan100°k，则sin80°的值为（

）

21k21k2A.

D.

22kk1k1kkk5、sin2(2)cos()cos()1的值为

6、已知3，cos,则sin=

257、求值：2sin(－1110º) －sin960º+2cos(225)cos(210)=

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期名师教学设计