2.1.2 系统抽样ppt专用说课稿内容

2.1.2 系统抽样教案

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，

3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

二、重点与难点：

正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。三、教学过程：

【情境引入】：某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生．为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？（用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，能否设计其他抽取样本的方法？）【探究新知】

1、系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，叫做系统抽样。

2、系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽N样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[n]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；

（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．思考：

（1）要从5000个总体中抽取样本容量为50的样本，按系统抽样法，应将总体编号分成________组，每组都有________个个体．若第一组抽到的个体编号是的个体编号是________．

这种抽样的方法2个个体编号L+K，

20，则第10组抽到1 。

5 000解析：因为样本容量为50，所以应将总体编号分成50组，每组的个体有＝100个．第50一组抽到的个体编号是20，则第10组抽到的个体编号是20＋(10－1)×100＝920．

（2）判断：

1．系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异．(

) 2．从2 016个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为100.(

) 3．用系统抽样抽取样本时，当总体容量不能被样本容量整除时，可以采用简单随机抽样法先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．(

) 4．用系统抽样抽取样本时，剔除部分个体后不再重新编号．5．用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的机会均等，【例题精析】

例：要从某学校的10 000个学生中抽取请写出抽样过程．

【思路点拨】判断→编号→分段→解析：由于总体的容量较大，因此应采取系统抽样法，具体过程如下．(1)采用随机的方法将总体中的个体编号：(2)把整个的总体均分成100组，则每组的人数为10 000100＝100．

(3)在第一组用简单随机抽样法确定起始个体编号(4)将编号：l，l＋100，l＋200，l＋300这100个号码对应的学生组成一个样本，进行健康检查．变式：把本例中的“10 000个学生”改为解析：第一步，把这些学生分成100组，由于组有100名学生，还剩10个学生，这样抽样间隔就是第二步，先用简单随机抽样的方法从这些学生中抽取第三步，将剩下的学生进行编号，编号为第四步，在第一组(1号到100号)中用简单随机抽样法，抽取一个号码，比如说，其编号为k．

第五步，按顺序分别抽取下面编号的学生：这样就得到一个容量为100的样本．

【课堂检测】

1、下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是A．某市的4个区共有2 000名学生，这取200人入样

B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取2、从2012个编号中抽取20个号码入样，若采取系统抽样的方法，则抽样的间隔为

. 3、某初级中学领导采用系统抽样方法，

(

) 被剔除的机会也均等．(

) 个进行健康体检，采用何种抽样方法较好？在第一段上抽取→在其他段上抽取→成样

1,2,3，…，10000．

l．

，l＋9 900依次取出，就得到100个号码．与

个学生”，其他条件不变，应怎样设计？

10 010100的商是100，余数是10，所以每小100．

10名学生，不体检．

1,2,3，…，10000，并平均分成100组．

k，k＋100，k＋200，k＋300，…，k＋100×99．

(

) 4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽5个入样

200个入样

5个入样

800名学生中抽50名学生2 100，…“10 010从该校预备年级全体

，做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数

k





16

即每16人抽50取一人.在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是

. 4、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

【课堂小结】

1、

选择抽样方法的规律

(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，由于制签简单，号签容易搅匀，因此可采用抽签800法．

(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法．(3)当总体容量较大，样本容量也较大时，适合用系统抽样法．2、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号（4）按照事先预定的规则抽取样本。3、在确定分段间隔除的方剔除部分个体，以获得【课后作业】P49

k时应注意：分段间隔整数间隔练习1. 2. 3

k(k∈N)；

k为整数，当k。

L；

Nn不是整数时，应采用等可能剔3