平行四边形的面积PPT及专用教学设计内容

《平行四边形的面积》教学设计

泸州师范附属小学城西学校陈亚丹

教学目的:

1.让学生知道平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算公式,并能应用公式正确地计算平行四边形面积。

2.通过操作、观察与比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。

3.使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件下可以相互转化。1

4.培养学生自主学习的能力。

教学重点:掌握平行四边形面积公式。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

教具、学具准备

1.多媒体计算机及课件;2.导学案;3.每个学生1张平行四边形硬纸片及剪刀一把;4.教师准备贴黑板的平行四边形

教学过程:

一、复习导入:

1.同学们,你还记得我们学过哪些平面图形吗?(记得)

现在老师出示平面图形,请你快速说出它的名称。

2.在这些平面图形中,我们已经学过哪些图形面积的计算方法?(电脑出示长方形和正方形的面积公式)

[设计意图:通过复习已经认识的平面图形和长方形、正方形的面积计算公式,为下一步推导平行四边面积计算公式作铺垫。]

3.你还想知道哪个图形的面积计算方法?(学生随意说,并对学生想多了解图形的面积计算方法表示肯定)

4.师:这节课我们先来研究平行四边形面积的计算方法。(板书课题:平行四边形的面积)

5.在研究平行四边形面积计算方法之前,我们先来回忆下平行四边形有哪些特征?(对边相等、对角相等、内角和是360度)

6.师:同学们真不错,还记得平行四边形这么多的特征,那你还认识它的高和底么?

（课件）课件闪烁，学生说出底和高。

电脑显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。

师：我们的老朋友喜羊羊遇到了一个难题，他想知道这两个图形谁的面积更大，你愿意帮助他么？（电脑出示喜羊羊）

三、教学新知 教学例1

1.（课件出示例1）比一比，哪个图形的面积大？

（1）猜一猜：哪个图形的面积大？

（2）要比较这两个图形的大小，你有什么好的办法么？（学生随意发言）

生：可以用数格子的方法。

师：老师也觉得数格子的方法不错，我们一起来试一试。（课件出示方格纸） 师：长方形占的格子都是整格的很好数，但平行四边形有未占满一格的，遇到这种情况，我们通常认为：不足一格为半格，2个半格是一格。

请学生自己动手完成导学案一，并汇报长方形和平行四边形各占了几格。（长方形占8格，平行四边形也占8格，它们的面积一样大）

（3）师：刚才我们用数格子的方法知道了这两个图形的面积的一样大的，帮助喜羊羊解决了它的难题，但如果要数操场的面积，数学校的面积，再用数格子的方法来找到它的面积方便吗？（课件出示）如果平行四边形的面积很大，再用数格子的方法方便么？还有其他更好的方法吗？

生：我觉得可以将平行四边形变成我们学过面积计算方法的图形。 师：老师觉得这个方法不错，可以一试。

2.自由探索平行四边形的面积计算。

（1）分组动手实验

师：请通过折、剪、拼等方法，将平行四边形转化成一种我们已经学习过的图形，并完成实验报告。（导学案二）

(给学生10分钟合作的时间。)

(2)学生分组操作,教师巡视

(3)、展示讨论、操作的结果

师:哪个小组愿意来说一说你们是怎么做的?(教师贴第一个平行四边形)请学生汇报(展示台)方法。

学生自己汇报,并将方法贴在黑板之上。

生:你们觉得我们小组的方法可以吗?你们还有其他的方法么?(教师贴第二个平行四边形)

小组汇报

(4)深化转化方法。

师:刚才我们的方法都是将平行四边形转化成了长方形,(板书:转化)在转化的过程中,面积发生变了吗?

生:不变。

师:也就是说长方形的面积和平行四边形的面积(相等)。

板书:长方形面积

平行四边形面积

师:这里我们已经学过长方形面积=长×宽(边说边板书)

师;这个长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?

生:这个长方形的长与平行四边形的底相等。

板书:

底

师:这个长方形的宽与原来平行四边形的高又有什么关系呢?

生:这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

板书:

高

师:由这些联系,又因为长方形的面积=长╳宽,所以我们可以推导出:平行四边形的面积=底╳高

(5)学生口述推导过程

师:同学们真厉害,利用剪一剪,拼一拼就推导出平行四边形的面积计算公式,请同桌之间说一说刚才我们的推导过程。

再请学生单独说一说。

[设计意图:1、通过让学生动手剪、拼的方法把平行四边形转变成一个长方形,

然后进行观察比较，培养学生的动手能力、观察能力和表达能力；同时也建立了学生对这两个图形转变的空间概念。2、通过小组合作交流，培养学生合作意识，并且通过从长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式这一过程，培养学生的推理、归纳和概括的能力。]

（6）回到例1：师：刚才我们已经用数格子的方法证明这两个图形的面积是一

（7）师：想一想，求平行四边形的面积必须知道哪些条件？

三、知识应用：（教学例二）

1.观察图片，说成能得到哪些数学信息？

2.师：你能找出每一个平行四边形的底和对应的高分别的多少吗？

3.学生独立完成导学案三

4.汇报

四、巩固练习

1.判断

2.学生独立完成书87页试一试

3.选择合适的条件计算面积（导学案四）

[设计意图：这个练习是有效的突出要计算平行

四边形的面积一定要找对应的底和高，不是对

应的底和高算出来的结果不相等，只有对应的

底和高算出来的面积一样。这样做建立学生做

事除了要认真，还要有严谨性的思想。]

4.等底等高的平行四边形面积相等

[设计意图:这个练习是一道发展学生发散思维的题目,通过图形让学生理解以两个条平行线之间的距离处处相等,同时通过观察发现它们的底也是同一条,这样有助力帮助学生分析题目。]

五、总结:

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

平行四边形的面积

长方形面积=长×宽

↓↓

平行四边形面积=底×高

设计理念:

这节课主要是采取学生动手操作的形式展开活动的,学生通过看书,用数方格的方法进行观察对比长方形的面积与平行四边形面积的关系,再次动手把平行四边形剪拼成长方形,证实了自己的猜想,后得出结论。练习设计以浅入深,特别是最后的两道拓展题有效的让不同的学生得到了不同程度的发展。整节课充分的调动学生学习的积极性和培养了学生动手操作的能力,培养学生口头表达能力和知识迁移类推的能力。体现了以学生为主,教师为辅的教学新理念。

教材分析:平行四边形的面积是在学生已经掌握了平行四边形的基本特征,长方形和正方形的特征与面积计算方法的基础上学习的,它是为下一步学习三角形的、梯形、圆形的面积作铺垫。教材的编排是在学生利用数方格的方法理解长方形与平行四边形的关系,并通过让学生动手剪拼来加深理解两者之间的联系,知道通过把平行四边形转化成长方形,以长方形的面积计算公式来推导平行四边形的面积计算公式。培养学生空间思维和动手操作的能力,培养学生语言的综合能力。

学生分析:五年级学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法,对于把平行四边形转变成长方形的过程以及从长方形的面积计算方法推导出平行四边形的面积计算方法有一定的难度,特别是在语言的归纳总结方面需要引导。五年级的学生有主见喜欢创新独立探索,在教学过程中充分的发挥学生的特长,让学生亲身经历,实践、探索、观察、发现,培养学生的合作意识。

平行四边形的面积导学案

导学案一:

比一比,哪个图形的面积大?

长方形占（ ）格 平行四边形占（ ）格 （不满一格的都按半格计算，2个半格为一格）

导学案二：

动手操作并完成实验报告：

实验报告：

我们是这样做的：先沿着平行四边形的_______剪开，分成______个图形，再将它们拼起来，就可以转化成一个__________。

我们还发现：原来平行四边形的底变成了长方形的（ ）；

原来平行四边形的高变成了长方形的（ ）

导学案三：

导学案四：请选择合适的条件计算面积