平行四边形的面积优质课教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

重庆市綦江区高庙学校:邓希凤教学内容:教科书第85~87页例1、例2,课堂活动第1题,练习十八第2,3题。教学目标:

1、知识目标

使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、能力目标

通过猜想、操作、观察、比较、验证等活动,经历平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间概念,培养学生运用转化的数学思想方法解决问题的能力,渗透联系与变化的辩证唯物主义思想和对应的数学思想。

3、情感目标

通过学生动手操作,经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,激发学生主动参与学习的热情。

教学重点:平行四边形面积公式的推导和简单的应用。

教学难点:平行四边形的面积计算公式的推导。

教具学具:教师准备长方形、平行四边形、剪刀、长方形框架等教具,学生准备平行四边形、方格纸、直尺和剪刀等学具。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1、师出示长方形框架

师:同学们,这是什么图形?

生:长方形。

师:关于长方形,你知道些什么?

生说长方形的知识,说到面积公式时

师板书:长方形的面积=长×宽

2、师拉动长方形框架,使之成为平行四边形。

师:现在还是长方形吗?是什么图形?

生:平行四边形。

师:关于平行四边形,你又知道些什么?

生1:我知道平行四边形的底和高。

生2:我知道平行四边形的长边和短边。

师:请拿出平行四边形图片,在你的平行四边形上标出它的底和高。(生标示)师:(贴平行四边形图片)你能帮老师指出这个平行四边形的底和高吗?(师板书)师:平行四边形的面积大家学过吗?

生:没有。

师:想知道吗?

生:想知道。

师:这节课我们就一起来学***行四边形的面积。

二、猜想验证、探究新知

1、猜想

师:平行四边形的面积该怎样算?大家是想让老师直接告诉你呢,还是自己去探究发现?

生:我们自己去探究发现!

师:你们这么自信,敢于挑战自己,像一群小数学家。

师:在同学们探究以前,老师想请同学们大胆地猜想一下,你认为平行四边形的面积该怎样计算?想一想你为什么这样猜?(留给学生思考的时间)

师板书猜想

生1:我猜平行四边形的面积=长边×短边。

因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=长边×短边。

师:善于观察的孩子。老师把它写在黑板上。

生2:我猜平行四边形的面积=底×高。如果我们沿着平行四边形的高剪下一角,把剪下的一角拼在另一角,就成了一个长方形,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

师:善于动脑筋的孩子。老师把它写在黑板上。

2、验证

师:同学们,这只是我们的猜测,到底对不对,下一步该怎么办?

生:验证。

师:想办法验证,现在出现两种不同的猜想,如果我们每个同学都来验证,可能时间不够用。要不,我们分开来验证?

师:愿意验证“长边×短边”这个猜想的小组举手。那剩下的小组验证第二种猜想—“底×高”。

师:为了大家验证方便,请同学们拿出准备的剪刀、直尺以及老师为同学们准备的平行四边形,请大家小组合作,按课件的提示,比一比,哪个小组合作得好?

课件出示要求:

(1)小组在组长的带领下先商量用什么方法进行验证?然后组长对组员进行合理分工。

(2)操作完成后你们是怎样得出结论的?并作好汇报准备。

学生分组活动,教师巡视指导。

3、汇报交流

师:现在就让我们一起来分享一下你们的研究成果吧!老师想先请验证第一种猜想的小组来汇报,哪个小组先来展示?

生汇报,师及时跟进。

师:他们组得出的结论是平行四边形的面积=长边×短边是错误的。(板书结论)同学们觉得这个组汇报得怎么样?

生:完全正确。

师:有补充吗?有疑问吗?

生:没有。

师:老师可要问这个组的同学了,数方格时(课件出示方格纸和平行四边形)像这种不满一格的,你们是怎么数的?

生1:按半格计算。

生2:两个半格算1格。

师:给这个组点掌声吧。还有不同的验证方法吗?

(第一种猜想)跟进:虽然这个猜想是错误的,但是同学们的验证方法和在这在验证过程中的体验是非常有价值的。

师:既然“长边*短边”是错误的,现在就剩下平行四边形的面积=底×高了,看来它一定是正确的,还需要验证吗?

师:有两种声音。虽然我们用排除的方法得出平行四边形的面积=底×高,这是否具有偶然性呢,因为数学是一门科学,我们还是有必要进行验证。那请验证“底*高”的小组来展示一下。

生汇报。

注意跟进

4、回头看

师:下面我们借助教具,把刚才验证过程再一起梳理一下吧!教师演示。

边演示边与学生说:首先,沿着平行四边形的高剪开,将剪开的两部分拼成了一个长方形。在这个过程中,什么变了?什么没变?

师:拼成的长方形的长就是原来平行四边形的(底),宽就是原来平行四边形的(高),长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=(底×高)(板书)

师:现在你能用自己的语言把刚才我们验证的过程完整地说一说吗?

(生说验证过程)出示课件,齐读验证过程。

师:学到这里,你对平行四边形的面积计算公式的推导还有疑问吗?

如果学生没有

师:老师还有一点不明白,为什么剪的时候,要沿着高剪呢?

生:沿着高剪,就保证它的角是直角,拼出来的图形就一定是长方形。

师:聪明的孩子。你们在验证时,把平行四边形拼成了长方形,这种方法在数学上叫做“转化”的数学思想方法。(板书:转化)“转化”就是把未知的知识转化成已知的知识,从而使问题得以解决。这种方法在今后的学习中非常有用。

师:沿着任意一条高剪都可以把平行四边形拼成长方形吗?(教师课件演示)师:现在你能计算平行四边形的面积了吗?怎样计算?

师:要计算平行四边形的面积必须要知道平行四边形的什么?

三、巩固应用,拓展延伸

教师:同学们,这么短的时间你们就研究出了平行四边形的面积计算公式,真了不起。现在老师来考考你,敢接受挑战吗?

1、试一试。(抽生板演)

2、判断。

3、练习十八第3题。

完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。

4、计算下面平行四边形的面积。

追问：为什么不用15×10,10也是平行四边形的高，突出对应思想。

四、总结全课，提高认识

师：同学们，这节课我们学了什么内容，你有什么收获？谁愿意来跟我们分享一下。

师：同学们这节课表现得非常棒，这是老师对大家的评价，你们也来评价一下老师，好吗？

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 × 高