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三角形的面积教学实录与评析｜教案在线预览

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关键词：三角形的面积教学实录与评析

正文

《三角形的面积(一)》教学设计

【教学内容】

西师版小学数学教材五年级上册P92。

【教学目标】

1.在探索活动中体验和感悟三角形的面积计算公式的推导过程。

2.掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积。

3.能应用公式解决简单的实际问题。

4.培养学生的动手操作能力及应用已有知识解决新问题的能力。

【教学重难点】

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】

完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,平行四边形、剪刀、多媒体课件。

【教学过程】

一、复习铺垫、引入课题

1.复习铺垫:同学们,我们学过哪些图形的面积,计算这些图形面积的公式是什么?还记得是怎么推导出这些公式的吗?

2.谜语引入:红领巾谜语引入新课《三角形的面积》。

板书课题:三角形的面积。

二、主动探究、获取新知

(一)推导三角形的面积计算公式

1.寻找思路。

既然是研究三角形的面积计算方法,那你们能借助以往的知识和经验思考一下,我们该如何去探索和研究三角形面积的计算方法?回想一下,刚才说怎样探究长方形、正方形面积公式的?(数格子)那用数格子的方法好不好?(麻烦、不准确)那我们是怎样探究平行四边形的面积公式的呢?(用剪拼、割补的方法把平行四边形转化为长方形来求面积)

2. 实践操作。

(1)拿出准备好的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并且比较它们的大小、形状。

发现:它们的形状和大小一样,这样的两个三角形我们叫做完全一样的三角形。(板书:完全一样)

(2)我们把平行四边形剪成了两个完全一样的三角形,那反过来,我们可以把两个完全一样三角形拼成一个平行四边形吗?

3.展示交流,得出结论。

(1)拼摆图形,推导公式。

①用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形。

是不是任意找两个锐角三角形都能拼成平行四边形?拼出的图形的面积你会计算吗?请大家观察,三角形的底和高、面积与平行四边形有什么关系呢?

②用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。

③用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形。

讨论:两个直角三角形还可以拼成什么图形?拼成的大三角形能帮助我们推导三角形的面积公式吗?

理解:长方形也是特殊的平行四边形。

小结:刚才,同学们用拼一拼的方法,把两个完全一样锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都转化成了平行四边形,所以我们有理由得出:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。并且可以知道三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半;三角形的底与拼成的平行四边形的底相同;三角形的高与拼成的平行四边形的高相同。

讨论:通过以上的探讨,你能说出三角形的面积计算公式吗?

得出结论:三角形的面积=底×高÷2(板书公式)

(2)理解公式

再来看看我们的公式?还有没有什么疑问?

生:为什么要除以2

问的好?底乘高算的是什么?为什么要除以2?

生:底乘高算的是两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积,要算一个三角形的面积所以要除以2。

4.应用公式。

完成PPT试一试。

三、巩固拓展、闯关训练

第一关:简单的三角形面积计算。

第二关:两种方法进行三角形面积计算。

第三关知识点:等底等高的三角形面积相等,形状不一定相同;

三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。

第四关:判断题。

五、课堂小结、反思体验

同学们,通过这节课的学习,你都有哪些收获?

【板书设计】

三角形的面积

完全一样

三角形的面积=底×高÷2

资料摘要

三角形的面积教学实录与评析