三角形的面积优质课教案推荐

三角形面积教学设计

棠香小学:付文旭

一、教学目标

1.能参与操作、观察和比较以及运用转化思想推导出三角形面积计算公式

2.掌握三角形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。

3.分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力有一定提高。

4.能在探索活动中获得积极的情感体验,对学习数学有积极的兴趣。

二、教学重难点

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

三、教学准备

多媒体课件,学具袋(每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形另外加一个三角形,剪刀)

教学过程:

一、引入

1、转化思想

师:在前面我们已经学过哪些图形的面积呢?

师:你会计算它们的面积吗?

师:平行四边形的面积公式是如何推导出的?(引导学生说出将平行四边形转化为长方形,追问:具体说说?板书:转化)

师:我们一起来看看,先通过剪拼把平行四边形转化为长方形,再找到转化前后图形的关系推导出平行四边形的面积公式)

今天,我们继续利用转化的方法来研究三角形的面积(板书课题)

二、新课

1.老师今天剪的三角形找不到了,可是,我不着急,因为我会变魔术哟!(折纸,要求台下同学认真看)

2.观察这些作品,你有什么发现呢?(抽生说后,追问你会求这个三角形面积吗?一边指一边问

你对如何研究三角形的面积有自己的想法吗?(引导回答:我想用两个三角形拼一拼,我想用一个三角形剪了再来拼,像把平行四边形转化成长方形那样)

3.师:那你们的想法行不行呢?我们一起来小组合作动手实验

给大家说一说文件袋里给大家准备了锐角三角形,直角三角形。钝角三角形各2个完全一样的和另外一个三角形以及剪刀。(用剪刀时小心一点)

抽生读活动要求,

师:好,现在开始,学生站着合作(老师到各组查看情况并辅导)

4.师:完成好的请用你端正的姿势告诉我。

拼好了吗?举起你们拼出的作品。

抽生上台展示拼图情况(引导说用两个什么三角形拼出一个什么图形,追问:我随便拿两个锐角三角形能拼成一个平行四边形吗?完全一样,完整说我用两个完全一样……,老师将学生拼图贴黑板上)

师:有没有用到一个三角形来转化的?(抽生展示,边展示边说如何操作的,是不是所有的三角形都可以这样转化?)

组长把文件袋里拿出的所有东西收进去放桌下

多媒体展示,总结:用两个完全一样的三角形,能拼成平行四边形(齐读)

问:你怎么理解完全一样?(形状,大小一样)

问:拼出的平行四边形与一个三角形的面积有什么关系?(板书:三角形面积等于拼出的平行四边形面积的一半)

问:它们的底和高又有什么关系?(同桌讨论后抽问,板书:等底等高)

学生说,老师板书推公式

师:一起来看看用一个三角形来转化的。

多媒体边演示老师边说,(齐读)

问:拼出的平行四边形与一个三角形的面积有什么关系?

问:它们的底和高又有什么关系?

多媒体演示推导出公式

所有三角形面积都等于…

6.师:同学们真棒,自己推导出了三角形的面积公式?(看谁先在数学书上找到三角形的面积公式并勾画出来82页,齐读)

师:观察公式,要求三角形的面积需要知道什么条件?

你认为同学们在运用公式时,哪里容易出错?

(除以2,不除以2行吗?底乘高是?看着黑板说说为什么除以2?老师指黑板内容。弄清楚为什么要除以2就不容易出错了)

背一遍公式

三、练习、拓展

1. 我们学会了三角形的面积公式,现在你会用它来计算三角形的面积吗?我们一起去帮阳阳算算他家的草坪面积吧!在草稿本作答。

抽学生板演算,好后举手。

有不一样的答案吗?

师:不要随意踩踏草坪,破坏花草树木。

看来你们今天大家的状态不错哟!那你们有没有信心去当好一名当裁判员?

翻开书83页,做出判断,想想理由,学生回答时问:想想,能举出有数据的例子说明吗?

你们的表现我忍不住要奖励你们,奖励什么呢?宝石?你信吗?出示多媒体(谁答对了,就会出现一颗大大的宝石哟!

第一题后老师说:谢谢你,让我们大饱眼福

第二题后要求学生一起说

第三题后学生自发说(气氛高潮)

孩子们,你们算了这么多三角形的面积,是不是只要知道三角形的底和高,就能计算出面积呢?找一学生说,究竟有没有算不出的?

你会算这个三角形的面积吗?

为什么?有底有高

师:公式中的底和高是相对应的一组底和高。

现在能计算出它的面积吗?为什么?

汇报。这两种方法计算出来的面积是相同的吗?

师:为什么同一个图形,可以用两个不同的算式计算呢?

(不同的底与和不同的高,所以算式就不会相同)

还有第三种方法吗?

总结:一个三角形有三条底和高,但算面积时一定要找到相对应的一组底和高

接下来,来一个难度更大的,同桌讨论:你会算阴影三角形面积?

你会算三角形的面积吗?为什么一样?形状不一样嗒

(引导学生回答:等底等高)

你还能画出与他们面积一样的三角形吗?

通过刚才的讨论,你发现了什么?

等底等高的三角形的面积相等(齐读)

那反过来说,面积相等的三角形一定是等底等高的?这种说法对吗?

请举个有具体数据例子说明为什么不对。

观察:这些三角形的形状一样吗?发现:三角形面积与什么无关,与什么有关。

四、总结

师:今天你有什么收获呢?

会求三角形的面积了吗?你们可以去测量出身边的三角形(红领巾)的底和高,算出它们的面积了,好吗?

五、其实在很早以前,就有三角形的面积的记载了。

你们了解一下吧!

知道三角形的面积和高,怎么求他的底呢?知道三角形的面积和底,怎么求他的高呢?感兴趣的同学可以去思考一下,三角形面积公式的变形公式。今天我们的课就上到这里。

板书设计:

三角形的面积

贴图4

转化贴图1 贴图2 贴图3

等底等高

三角形的面积=所拼的平行四边形的面积的一半

三角形的面积= 底乘高除以2

学生板演区