田忌赛马的故事优秀教学设计范文

对策问题之《田忌赛马》

章继宏教学内容:《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第106页内容。

教学目标:

知识与技能:

1、使学生通过简单的事例,体会理解和掌握解决问题的策略,培养学生的策略意识;

2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,初步感知对策的数学思想方法。

过程与方法:

经历“田忌赛马”问题的研究过程,体验解决问题的策略。

情感态度与价值观:

在学习活动中,体会数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣,培养创新精神。

教学重点:通过“田忌赛马”这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

教学难点:使学生从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

教学用具:多媒体课件、大扑克牌、卡片、小圆片(若干个)

教学过程:

一、游戏导入

1、师:同学们,看看这里有一副扑克牌,扑克牌一共有54张牌,我抽走了大小王,还剩52张牌,现在我请同学和我玩一个游戏。这个游戏叫做比大小,我们每人抽取一张牌,谁的点数大谁就获胜。(请学生来抽牌)

师:我抽到了……

生1:我抽到了……

生2:我抽到了……

师:我胜了生1,生2胜了我,是不是生2技术高?

全班:不是,是运气好。

(板书:胜,可能是运气好)

2、师:现在我们来进行下一个游戏,我给大家带来了两组扑克牌:红牌和黑牌出示红牌:9、7、5,黑牌:3、2、1

如果我和你们各选一组牌,一对一,比点数大小,你会选什么牌?为什么?

(注意:每张牌只能用一次,三局两胜。)

生:选红牌,因为红牌大。

师:像这样黑方最大的牌比红牌最小的还小,说明双方大小实力相差悬殊,黑牌不可

能获胜,胜负分明。(板书:胜,可能是实力强)

(评价:看来,同学们个个都是聪明的人,一眼看出了胜负!)

师:黑牌太小了,那我们换掉2张黑牌,好不好?

生:好

3、现在红牌依然是9、7、5,黑牌换成是8、6、3,现在双方的大小实力还悬殊吗?

生:不悬殊

师:你觉得什么牌会获胜呢?

生:红牌

师:难道黑牌没有可能获胜么?我们来比一比。

指名学生,上台板演(红牌:9、7、5 顺序不变)

生1:8、6、3

师:这样出牌,三局全输,我再来请一位同学。

生2:3、8、6

师:我们来看看:3对9,第一局输了;8对7,第二局胜了;6对5,第三局胜了;三局两胜,这位同学获胜了。

师:老师想问问这位学生,你是有想法这样出牌,还是自己随意出的?

生2:我是有想法的,有对策的。

师:像这样黑牌比红牌稍微小一些,用对策也有可能胜。(板书:胜,也可能是对策优)师:今天我们就来学习对策问题。

(板书课题并齐读:对策问题)

二、探究新知

1、师:同学们,刚才生2胜了我,是老师不小心,我们再来一次,这次我要好好想一想,不能让你们看到,现在谁来和我比一比?

(注意:将红牌翻过来,调整顺序背面朝向大家)

师:与之前相比,发现了什么变化?

生:红牌反过来了。

师:反过来了,会怎样啊?

生:这样就不知道红牌的顺序了。

师:章老师一开始出牌的顺序师9、7、5,对吧?你们看得明明白白,现在你们还知道红牌的顺序么?

生:不知道

师:这一次,谁敢上来和我比一比?我不看,你随便摆,快速完成。

师:你是随便摆的,还是有想法摆的?

生:有想法出的,我预判了红牌可能的顺序。

师:好的,现在老师翻牌看一看,……(3、8、6)黑牌这个顺序有没有可能胜我?

生1:没可能

生2:有可能,如果红牌的顺序是9、5、7的话,就能胜你。

师:如果红牌是9、5、7,他就能胜我么?也就是说,他有可能胜我。那究竟怎么出,他能胜我?

生:你的红牌出成9、5、7,就能胜。

师:也就是说,如果我的红牌是9、5、7,那么3、8、6就能取胜。但是你们觉得胜的可能性大么?

生:胜的可能性比较小。

师:你凭什么说胜的可能小?

生1:因为红牌只有出现这一种情况才能胜。

生2:因为老师不可能还这样出牌。

师:也就是说,你们认为我出牌的方法是不是就只有原来的那一种方法?

生:不是

师:那你们认为我有几种出牌的方法?

生1:3种

生2:4种

生3:6种

……

师:到底有几种?这样吧,拿出草稿本,自己写出可能出牌的方法。(3分钟)

师:写完的同学请举手,你认为有几种,分别是哪几种?

生:有6种,分别是

9、7、5

9、5、7

7、9、5

7、5、9

5、9、7

5、7、9

师:这位同学报的顺序,你们听清了么?我们一起说一遍。(教师板书这些顺序)生:……

师:写出6种的同学请举手,很好,很棒!那么,现在我们来看看。请你们把你们认为能胜我的方法打勾,不能胜我的方法打叉。

生:……

师:请问,现在谁能给我解释为什么说胜的可能性小?

生:因为有6种方法,只有一种方法才能获胜。

师:非常的简练,大家听明白了么?谁再来说一遍?

生:因为一共有6种方法,只有一种方法能获胜。

师:一共有6种方法,能胜的只有一种方法,其他5种都不能胜,所以说胜的可能性小。(板书)

师:下面就是见证奇迹的时刻,先翻哪一张?

生1:最右边

生2:最左边

生3:中间的

师:可以,那就最右边,你们希望翻出来的是几啊?

生:5

师:翻出来是9

生:哇,输了……

师:还有两张没翻呢,你们怎么知道就输了?谁知道请举手?那两张牌还用不用翻?说理由。

生:9对8,已经胜了,剩下7、5都比3大,所以无论是什么顺序,都会三局两胜获胜的。

师:理由很充分,很好。那我们一起来翻牌……,那我们再来一次,我们都打乱顺序。背面朝向大家摆放;

翻牌后,生的是8、3、6

师:现在我的红牌怎么摆,你们是胜的?

生:7、9、5

师:非常好,很对。但是你觉得你们猜中的这种可能性大么?

生1:大

生2:不大

师:我们再来翻一次,请问你们现在想看哪一张?

生:最右边

师:又是最右边这张?好,那你们想开出几来?

生:7

翻牌是7,学生很开心。

师:你们就胜了么?

生:没有

师:现在想看哪一张?

生:中间的

师:你们希望是几?

生:9

师:如果不是9,是5呢?

生:那我们就输了。

翻牌后是9

师:最后一张还用翻么?

生:不用,我们胜了,8对7,我们胜了;3对9,我们输了;最后一张6对5,我们胜了;三局两胜,我们胜了。

师:那就说明,你们是有可能胜的。请注意,刚才你们说你们可以用对策胜我,但是现在为什么不行了?(边说边把红牌背面朝向大家)

生:因为看不到章老师的牌,而且你应该先出,我们才能用对策。

师:这就是我们经常说的一句话:后发制人,先发制于人。用对策解决问题要后发制人,先出的要输的,所以我要后出。

3、师:这个游戏是不是比刚才的要好玩一些?想不想再玩一个游戏?请坐正。这一次我们谁先选牌呢?谁先出呢?

生:你

师:为什么我先选择?

生:因为我们可以看你的牌,后发制人。

师:那么好,同意让我先选牌的请举手。

全班举手。

师:你们都想后发制人对吧?不后悔?

生:不后悔

师:好,请看牌

红牌:10、7、4

黑牌:9、3、2

你们让我先选牌,我已经选好了,我选10、7、4;你们选9、3、2,你们后发制人,能不能胜我?

生:不能胜你。

师:为什么你们现在不能胜我?

生:因为我们只有9能大你的7、4;其余都大不了,所以三局两胜,我们输了。

师:也就是说只有一张牌可能会大过我,其余两张牌都不能大过我,所以光靠后发制人行不行?

生:不行

师:那么我们想想,除了要有对策,后发制人,还需要什么?

生:先要有一手好牌

师:那我给你们一次机会,我的红牌不变;这三张黑牌你们可以换掉一张,你准备把哪一张牌换掉?

生:2

师:那你们想换成几?

生1:8

生2:10

生3:5

……

师:请安静,有人说8,有人说7,有人说10,有人说5,那么10大还是5大?

生:10大

师:那能不能比5小?4行不行。

生:不行。

师:我们来看看10对3;9对7;5对4;三局两胜,你们胜了。我觉得选5的这位同学真厉害,知道为什么吗?因为他找到了最小的,还能不能再小?

生:不能

师:好,我们来总结一下。要用到对策,除了后发制人,还需要什么?这些牌能不能太小?也就是说还需要实力相当。

板书并齐读:实力相当,后发制人

在对策问题中,如果在双方实力相当,并且自己处于相对稍微劣势的情况下,后发制人能够取胜!

同学们,其实这样的方法,我们古代就有,大家有没有听过田忌赛马这个故事?

生:有

播放动画片:田忌赛马的故事。

……

师:刚才的故事中,田忌是怎样胜的?

指名学生回答问题。

生:田忌用下等马对战齐王的上等马;上等马对战齐王的中等马;中等马对战齐王的下等马,三局两胜,田忌获胜。

师:同学们非常棒,已经掌握了用对策取胜。结合扑克牌游戏,我们学习了对策问题。

对策问题:把解决问题的所有可能性都一一找出来,然后从中找到最好的策略,这就是对策问题,这是数学中一种很重要的方法。

学生齐读。

三、巩固练习

四(1)班和四(2)班进行踢毽球挑战赛,

比赛规定: 1、每班每场次出1人;

2、三局两胜定输赢。

四(1)班出场顺序已定,四(2)班要想获胜该怎么设计比赛方案?(1分钟踢的个数)

生:……

师:掌声送给自己。

接下来,我们再玩一个游戏,这个游戏叫做夺“子”大战:

游戏规则:有10个圆片,两人轮流取,每次只能取1个或2个(也就是说你一次可以取1个,也可以取2个),谁先取到最后一个圆片,谁就获胜。

师:谁想和老师来玩一玩?(先请几个学生上讲台上来玩)

师:来,我先走;

生:老师你每次获胜是因为都是你先走,这次我先走;

师:好的……为什么不论谁先走,老师都能够获胜呢?

学生小组讨论交流,教师指名回答。

四、课堂小结:

本节课你学到了什么?在这节课中你的表现如何?

五、板书设计:

对策问题