平行四边形的面积教学设计案例

平行四边形的面积教案

一、教学内容:西师版五年级数学上册79-80页的内容。

二、教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识体验数学的实用价值。

三、教学重难点

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式教学方法:利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

四、教具、学具准备:多媒体课件、让每个学生准备两个平行四边形纸片和一把剪刀、三角板。

五、教学过程:

(一)创设情境,激趣导入

智慧大比拼,激发学生的学习积极性,揭示课题。

师:同学们,你们想做法官吗?那今天老师就让你们做做法官和我一起来断断案。是这样的,小明和小芳去上学的时候发现他们家附近的公路边新建了两个花坛,一个是长方行的,一个是平行四边形的。小明认为长方形的花坛更大,小芳认为平行四边形的花坛更大,于是他俩就争论起来了,到现在还没有争论出结果.所以他俩找到我了,让我给他们评评。都说人多力量大,我想请同学们帮帮我,和我一起来看看究竟是谁说的对好不好。

生:好

师:同学们请看,这个是他们家附近的简图,看到两个花坛了吗?出示课件花坛图片师: 那同学们我们要怎么比较两个花坛的大小呢?

生:算出它们的面积就可以了

师:对哦,算出面积就可以比较了。长方形的面积计算方法我们是不是学过,长方形面积公式是什么呢?我们学过了长方形面积计算方法,那我们就可以算出长方形花坛的面积,那平行四边形花坛的面积又该怎么计算呢?今天我们就来一起研究怎样求平行四边形的面积. (板书课题:平行四边形的面积)

(二)、探究发现,提出猜想

好,我们把两个花坛放大一点看。你认为哪个花坛的占地面积会大一些

长方形花坛面积我们会算,那同学们想一想,我们又可以用什么方法来求出平行四边形的面积?

生:数方格。

师:你的想法很好哦,那我们一起用数方格的方法来算一算!数格子填空。

我们用数格子的方法可以得到这么多数据,可以求出平行四边形的面积,但用这种方法求比较大土地的面积,方便吗?

生:不方便

师:既然不方便,那么不数格子,你们能不能计算出平行四边形的面积呢?

请同学们观察一下表格中的数据,你们发现什么没有?同桌之间可以讨论哦.

生:回答我发现平行四边形的底等于等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

我还发现这个平行四边的底是6,高是4,面积是24正好等于6乘4.我认为平行四边形的面积等于底乘高

师:同学们他说的,你们发现没有?这究竟是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢?我们一起来动手验证一下吧!请同学们拿出你们的平行四边形,以小组为单位自己动手剪一剪、拼一拼,将手中的平行四边形转化为长方形。剪拼好的小组请思考并讨论这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?我们能不能得到平行四边形的面积等于底乘高

生:小组操作讨论并汇报

(三)验证猜想,推导公式

师:抽生上台演示自己动手操作过程。哪个小组来说说你们是怎么验证的?

生:我们小组把这个平行四边形沿着高剪开,然后拼成一个长方形,这个长方形的长相当于平行四边形的底,宽相当于平行四边形的高,长方形的面积等于长乘宽,平行四边形的面积就应该等于底乘高。

师:不错哦,来give me fine,教师与之击掌庆贺,夸赞同学老聪明了。

哪个小组再来说说你们是怎样验证的?

生:我们也是沿着平行四边形高剪的,把平行四边形拼成了长方形,得到平行四边形的面积公式是底乘高

师:好,我们一起再来看看从平行四边形转化成长方形的过程

动画演示图形剪拼过程,平行四边形转化成长方形后,两种图形的面积有什么变化?拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

学生回答.提醒学生注意,这个底和高是相对应的。

同学们,你们看,任意一个平行四边形通过剪拼后都可以变成一个长方形,它们的面积都相等,平行四边形的底、高分别和长方形的长、宽相等。这不是一种巧合对吧!

播放课件一起找出它们之间的关系,并推导出平行四边形的面积公式

师:板书(平形四边形的面积公式)

师:若用S表示面积,a表示底边长,h表示高,那平行四边形的面积公式又是怎样的呢?生:回答:S=ah

(三)解决问题,拓展延伸

既然我们已经推到出了平行四边形的面积计算公式,那我们现在回到那两个花坛的问题,请看,长方形花坛面积是多少,平行四边形花坛我们是不是可以用测量的方法计算出底和高,请同学们算算平行四边形花坛的面积,那小法官们现在来判断一下小明和小芳谁说的对。对啊,两个都说错了

1、计算下面图形的面积

2、断一断,下面哪种计算是正确的。

3、注意面积公式当中的底和高必须是相对应的

4、比一比两个平行四边行的面积,得出同底等底等高的平行四边形面积相等

5、看谁聪明

6、智勇大冲关

(四)总结,这节课学习了什么

生:平行四边形的面积计算公式。用底乘高

我还知道任意一个平行四边形都可以拼成一个长方形同(等)底等高的平行四边形面积相等