问题解决名师教学设计1

教学设计

教材分析

本节课是在学生熟练掌握了小数乘法和除法的计算方法后,学会对积和商的进一步简化,知道运用“四舍五入法”取近似值,让学生体会在实际生活中取近似值时,明白“四舍五入法”不是唯一的方法,有时会根据题中的实际需要,采用“进一法”或“去尾法”取近似值。本课是解决问题的第一课时,也是在有余数的除法的基础上进行的进一步学习应用。通过本节课内容的学习,可以让学生灵活地、合理地解决生活中的一些实际问题,增强学生的数学应用意识及能力。

教学内容

西师版小学数学五年级(上)第63页,第三单元小数除法中解决问题例1。

教学目标

1. 在解决实际问题时,能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值,能运用所学知识解决实际问题。

2. 引导学生经历探究的过程,培养学生分析能力、初步的逻辑思维能力和灵活解决问题的能力。

3. 利用学生的原有知识学习新知识,使学生从中获得成功体验,坚定学好数学的信心,感受数学与生活的密切联系。

教学重点

让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

教学难点

能够根据实际情况灵活选用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

教学准备

课件、答题卡

教学过程

第一学时

教学活动

解决问题

——商的近似值的实际运用

教学过程:

一、复习导入

(一)师:同学们,我们前面学习了小数除法及商的近似值,现在老师来考考你们,看你们掌握牢固没有,请看大屏幕:

问题一:1、填空(口答)[师念题,学生回答1分钟]

4.527保留整数约是( 5 ),精确到十分位约是( 4.5),保留两位小数约是(4.53 )。(学生回答一题师就点课件。)

师:师念题目:1、填空(口答),请同学们思考。

师:请思考好了的同学举手回答?

生1: 4.527保留整数约是( 5 )

师:对不对?生:对

师:再来

生1: 4.527保留整数约是( 4.5 )

师:对不对?生:对

师:现在请同学们一起来。

生齐: 4.527保留整数约是(4.53 )

师:看来同学们前面的知识学得很好,表现都不错,请看下一题,课件出示问题二]

问题二:(时间3分钟)

张阿姨用67.5元钱买了12千克梨,平均每千克梨约是多少元?

67.5÷12=5.625(元)≈5.63(元)

答:平均每千克梨约是5.63元。

师:请一名同学起来读题,其他的同学思考用什么方法列式解答?

师:请想好了的同学举手示意。你是怎样列式的?

生:67.5÷12

师:这位同学列式对吗?

生齐:对(课件出示算式)

师:你认为这样列式的请举手。很好。

师:那请同学们算算, 67.5÷12等于多少呢?(时间1分钟)请算好了举手告诉老师。师板书算式

师:××同学你算出是多少?(指名回答)

①生:67.5÷12=5..625元,师板书并课件出示准确值4.375元

师:对不对?生:对。

师:是这个答案的举手。

师:大家看一下,在这道题中,每千克梨5..625元,你发现有什么问题没有?生:人民币最小单位是分,如果用元做单位,在实际生活中要保留两位小数。所以应该约等于5.63元。

师:你们赞成吗?

生:赞成。老师重复学生这句话,然后点出课件近似值5.63元]

师:(追问)谁来告诉老师,你是用什么方法取商的近似值?

生:四舍五入法(师板书)

师:孩子们,你们真棒!那在日常生活中,是不是都只能用四舍五入法取商的近似值呢?(停顿几秒,学生可能会齐答是,也可能会齐答不是)让我们一起来看下一个题目。[课件点出问题三]请看:

二、探索新知:

问题三:课件出示例1:(8-10分)

某仓库有3430箱货物,如果每辆卡车装125箱,要装多少辆车?

1. 师:齐读题目,思考:你从这题中获得了哪些数学信息?

师:指名回答:你获得了哪些数学信息?你准备怎么列式解决(即口头列式)?

生:仓库共有3430箱货物,每辆卡车装125箱,要装多少辆卡车?

师:你准备怎么列式

生:3430÷125

师:你们同意XX同学的列式吗?

生齐:同意 [课件出示算式]

师:老师也同意这么列式,你们能算出需要装多少辆卡车吗?

生齐:能

师:比一比,看谁最先算出正确答案。学生独立解答(师板书)(2分钟) [师板书完毕后注意下去巡逻]

2. 师:XX同学你算出是多少辆?(注意要让得数是27.44的人回答)

生:27.44(辆)(可再指名一位学生回答)

师:他(们)算正确了吗?

生:正确

师:真能干,我也是得这个答案,(课件出示准确值)

3430÷125=27.44(辆)

师:27.44辆卡车这个答案,在这里符合实际(情况)吗?

生:不符合或符合(学生的回答可能会冷场)

师:为什么不符合?

师:想想,生活中,车的辆数能用小数表示吗?

生:(马上回味过来)不能

师:应该用什么数表示?

生:整数

师:所以刚才算出:需要27.44辆卡车,在本题中符合实际吗?

生:不符合

师:你们猜猜,究竟需要多少辆卡车呢?(可指两到四名学生回答)

生一:27辆。

生二:28辆

师:即时比较,赞成27辆的举手,赞成28辆的举手。

[A:如果两个答案造成的差不多,就讨论;B:如果赞成28辆的答案很多,就不用讨论]

A种情况

师:看来,两个答案在同学们心目中都有份量,现在各小组讨论一下,究竟是需要27辆还是28辆呢?(讨论时间控制在1.5分钟左右)

师:我请有结果的小组长来说说你们小组讨论的结果

小组1:我们小组讨论出结果是需要27辆,因为27.44辆按照四舍五入法,保留整数应该是27辆。……

小组2:我们小组讨论也的结果是需要28辆,因为27辆卡车不能把所有的货物全部装下,还剩有几箱货物,也需要一辆卡车来装运。……

师:各小组讨论得真激烈,也有了结果,究竟是27辆还是28辆了,同学们和老师一起来看看大屏幕上的分析:(课件出示竖式分析)

师在点出课件的同时注意提问:

师:装了27辆卡车,货物装完没有?

生:没有

师:剩下多少?

生:55箱

师:剩下的55箱货物怎么办?(课件出示问题)

生:同样需要1辆相同的卡车来装

师:本题需要多少辆相同的卡来装?

生:28辆(板书28辆)

师:你们同意吗?

生:同意,老师也同意。

课件出示解答:3430÷125=27.44(辆)≈28(辆)

答:需要装28辆这样的卡车。

师:用四舍五入法应该多少辆?

生:27辆

师:28辆是用四舍五入法取商的近似值吗?

生:不是

师:这就是我们今天学习的一种新的取近似值的方法——进一法(板书)。它取近似值的方法是,根据实际情况,不论要保留的数位后一位上的数是几,都要往前一位进一。

点出课件,并让课件概念停顿二十秒时间

师:针对刚才的进一法取近似值,师指着27.44辆叙述:不管十分位上数4也罢、1、9也罢,都要往前一位进一,这就是进一法取近似值的方法。

师:其实在生活中,我们会遇到很多这种情况,比如用车运货物,用油桶装油等,都要用到进一法,是不是在生活中只用这两种方法取近似值呢?请看下一题:[课件出示问题四示]

三、运用新知

问题四:(6—8分钟)

服装厂进来132米布料加工服装,如果每套服装用布2.5米,可以加工多少套这样的服装?

1. 师:请孩子们认真默读一遍题目,边读边思考,你获得了哪些数学信息,你会用什么方法来列式解答?(停顿30秒后再提问)

生:每套衣服用布2.5米,共有132米布。可以加工多少套服装?用除法来解答

师:追问:用什么方法来解答?怎样列式?

生:用除法132÷2.5

师:你们说对吗?

生:对。

师:同意这样列式的同学请举手。

师:根据学生举手情况,孩子们,真不错,老师也是这样列式的,[课件出示正确列式]。

师:请孩子们在课堂作业本上认真的算一算,这132米布可以做多少套服装呢?(师板书132÷2.5)(2分钟)

师:请算好的同学告诉老师,你算出的答案是多少?

[回答有两种情况:A种52.8套;B种52套]

生:132÷2.5=52.8套。

师:XX同学算出的商对吗?

生:对(出示课件:132÷2.5=52.8套)

师:孩子们想一想,52.8套服装符合生活实际吗?

生:不符合。为什么?

师:提示:我们平常说的服装都是一套一套的,会说小数套吗?(生活中,衣服的套数能用小数表示吗?)

生:不会。

师:应该用什么数来表示?

生:整数

师:想想,究竟可以加工多少套服装呢?

生:52套

生:53套

师:孩子们,出现不同答案了,究竟哪个是正确的呢,请孩子们根据前面学习的取近似值的方法,小组讨论一下,究竟能加工多少套?(师板书52.8套)

[师板书完后深入了解各小组的讨论情况,并时不时点拨一下]

师:哪个小组汇报一下你们讨论的结果

小组1:我们讨论的结果是53套,因为52.8套按照四舍五入法保留整数应该把十分位的8往前一位进一,所以约是53套。

小组2:我们小线讨论的结果是52套,因为做了52套衣服后,剩下的布料2米不能再做一套衣服。或0.8套衣服不能算1套衣服,根本不存在0.8套衣服……师:根据刚才各小组的汇报,你认为该做多少套衣服呢?

生:52套

师:非常好,因为52.8套衣服只能算52套衣服,多余0.8套衣服根本不算是1套,所以132米布只能做52套衣服。或,做了52套衣服后,剩下的2米布不能再做一套衣服,只能将剩下的布料丢弃。

师:课件出示并板书示范解答:

132÷2.5=52.8(套)≈52(套)

答:可以做52套这样的服装。

师:52.8套≈52套,是按四舍五入法取近似值吗?

生:不是

师:这就是我们今天学习的又一种新的取近似值的方法,去尾法(板书)。它取近似值的方法是,根据实际情况,不论要保留的数位后一位上的数是几,都要舍去。(课件出示,停顿20秒左右)

[师:点出课件,并让课件概念停顿二十秒时间]

师:针对刚才的去尾法取近似值,指着52.8套叙述:比保留的数位多看一位,不管这位上的数是几(比5大或比5小),我们都要舍去,这就是去尾法取近似值的方法。

师:其实在生活中,我们会遇到很多这种情况,比如用布料做服装,纸装订练习本等,都要用到去尾法,但在生活中,要根据题目的实际情况,灵活选择四舍五入法、进一法、去尾法来取近似值。

四、对比小结(4分)

师:孩子们,现在我们回头一起来看看我们已经学习了的三种取近似值的方法,它们在取值上有什么异同呢?[课件出示]

师:谁来告诉大家,屏幕上出现的三种取近似值方法,是怎么来做的?

师:第一题是用什么方法取的近似值?

生:四舍五入法是……

师:四舍五入法它是怎样取近似值?

生:比保留的数位多看一位,满5就向前一位进一,不满5就舍去。

师:第二题用的什么方法取近似值?

生:进一法。

师:对不对?生:对。

师:那进一法的方法是怎样取近似值的呢?

生2:进一法就是不论要保留的后一位上的数字是几,都要往前一位进一。师:第三在题是用什么方法取近似值?

生齐:去尾法。

师:去尾法的方法是怎样的呢?谁来告诉老师?

生3:去尾法就是不论要保留的后一位上的数字是几,都要舍去。

师:我们学习的三种取近似值的方法。“四舍五入”法是求近似值的常用方法,在题目中一般都是有具体要求的。而“进一法”和“去尾法”是在特殊情况下根据实际情况求近似值的方法,在题目中一般都没有具体要求,而是要根据题目的实际情况判断,灵活选择用“进一法”和“去尾法”。

师:孩子们,我们今天学习了取近似值的两种新方法,你们想不想挑战一下?生:想

师:现在就请智勇大闯关,看看谁把今天的学习内容掌握得最好?

[课件出示判断题]

四、智勇闯关

(一)判断下列各题,应该用什么方法取近似值?(4分)

师:读题目,谁来回答第一题?

1. 一种文具盒8元钱一个,30元可买几个这样的文具盒?

30÷8=3.75(个)≈ 4(个)进一法(错)

生:用进一法等于4支是错的。

师:为什么?

生:因为30元买3个后剩6元不够买一个了,所以只能用去尾法舍去买3个。2. 一个油桶装油100千克,装425 千克油需要多少个油桶?

425÷100=4.25(个)去尾法(错)

生:去尾法错的。因为425千克油装了4桶后还剩25千克油,就还需要用1个桶,所以应该用进一法等于5个桶。

师:不错,掌声鼓励。

3、一个旅游团有38名游客,这个团一的游客准备在峨眉山雷洞坪坐缆车到峨眉金顶浏览,如果一辆览车一次最多能载15人,至少需要多少辆览车?

师:同学们学得不错,请继续看题。

(二)、判断下面各题该采用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。

1、有27朵郁金香,每个花瓶最多能插6朵,至少需要几个花瓶?

2、幼儿园老师要把32个玩具分装在纸盒里,每6个装一盒,至少要用多少个盒子?

3 、张老师带100元钱去给学校买足球,每个足球22元,他能买几个? (三)、请选择合适的方法计算(课件展示)

师:请同学把题做在课堂练习本上,一道一道的来。课件出示第一题。

1. 一个长方形的面积是27.6平方米,长是6米,它的宽是多少米?

(得数保留整数)

师:请同学们认真读第一题列式并计算.

师:你是怎样列式的?

生:27.6÷6=4.6≈5(平方米)

师:是这个答案的请举手。不错。

2. 妈妈要将2.5千克香油分装在最多可装油0.3千克的玻璃瓶里,至少需要准备多少个玻璃瓶?

师:请做第二题。做好了的请举手回答。

生:2.5÷0.3=8.333…...≈9(个)

师:你是用什么方法取得的结果?

生:进一法。

师:你是怎么想的?

生:2.5千克装了8瓶后,还剩0.1千克未装,就还需要1 个瓶子。所以是9个。

师:你们是这样的吗?生:是。

师:不错,你们真棒。

3.制一台机器要用1.2吨钢材,现有39吨钢材,可以制造多少台机器?

师:请继续看第三题。做好了的回答老师。

师:××同学你是怎么解答的?

生:39÷1.2=32.5≈32(台)

师:你是用什么方法取得的结果?

生:去尾法。

师:你为什么选择去尾法呢?

生:因为剩下的钢材不足1.2吨,不能制造1台机器,所以只能舍去。师:你们同意这个答案吗?

生:同意,老师也同意。

四、全课小结,指名回答,。(2分)

师:好了,孩子们,通过这节课的学习,你们对近似值有哪些新的认识,知道了些什么,又学到了什么?你们有什么收获?

生:通过这节课的学习,我知道了取近似值的方法,不但有四舍五入法,还有进一法和去尾法。

生:我知道了做题时,要根据题目的实际情况判断,灵活选择用“进一法”

和“去尾法”取近似值。

生:我知道了进一法就是不论要保留的后一位上的数字是几,都要往前一位进一。去尾法就是不论要保留的后一位上的数字是几,都要舍去。

师:通过这节课学习,同学们的收获很多。对本节课的新知识能灵活运用,兴趣很高,老师再给你们出一道题。

拓展训练(课件展示)

在一张长17厘米、宽5厘米的长方形纸上,要剪出边长是4厘米的正方形,最多剪出这样的正方形几个?(请你画一画示意图)

师:请学们认真读题思考?

提示:正方形的边长是2厘米。

同学们可以通过画图分析得出结果。

师:同学们还没做出答案的,下课可以继续讨论完成,下次上课我们共同来探讨答案。

附板书设计:

解决问题

——取近似值的实际运用 67.5÷12=5.625≈5.63(元)四舍五入法

3430÷125=27.44(辆)≈28(辆)进一法 132÷2.5=52.8(套)≈52(套)去尾法