1.等式与方程的含义教学实录及点评

第1课时

课题：认识方程

课型：新授课

教学内容：教科书第1页例1、例2、“练一练”及练习一第1、2题。

主备人：苍玲

一、教学目标确定的依据

1.教材分析

方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，四年级已经安排学习了用字母表示数。教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。这样的安排未免显得程式化，给学生的探究空间不大，不利于学生学习能力的发展。

2.学情分析

在学习本内容以前，学生已经学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样的研究经验，所以如何二级分类可能有些困难

，要做适当的指导。方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用X表示等，让学生经历一个完整的探究过程，从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

二、教学的具体目标

1.会用数学方式表示简单情境中的数量关系。

2.通过分类研究理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

3. 在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回忆用字母表示

数的练习，为学习新知做准备。

1.填空

独立完成

（1）书店运来故事书420本，卖

出b本，还剩（ ）本。

（2）小红的妈妈比小红大25岁，常规积累

如果小红的岁数用（ ）来表示，则妈妈的岁数是（ ）。

2．看图列式

呈现学生资源，50﹤100 50+50=100 指出：像这样含有等说信息，写看图式号的式子，数学上叫做等式。

看天平图列式。

150g120g30g

开放导入

子。

看天平图写式子，为下面根据情境写式子学习做准备。

学生尝试用式子表示两边关系帮看图写式子

第一环节（用式子表示天平左右尝试写几种情况。

两边的质量关系）

预设一：用具体的助学生经历从具一放：如果在天平左边放一个物数据表示

体到抽象的过体，但不知道物体的质量，想一预设二：用符号、程。

想天平会出现几种不同的情况，图形、字母表示未

用式子表示天平的每一种情况。

知数。

一收：并联呈现学生资源。

师：你能看得懂吗？说说每一个

式子各表示天平的哪一种情况？

都能表示天平的三种情况，你认为

核心推进

哪一种好一些呢？说说你的理由。

练习：看图写式子

二放：

同学们根据天平图写出许多数学

思考并写式子。

通过分类、分析，理清学生的思路，逐步提炼要素，逐步明晰概念。

式子，接下来重点研究这些数学观察、分类

预设；

式子。请同学们仔细观察这些式1.按不等式和等子，看看各自有什么特点？

式分类

再将这些式子分分类，把分得的2.按含有未知数结果记录下来，要求将分类的标和不含未知数分类

准写在每一类的前面。

二收：

1.

呈现学生资源

根据学生的回答，提炼要素：等式、不等式；含未知数、不含未

通过勾连，感受

分类的殊途同归。

通过说每一类式子的特征，逐步提炼方程的含义。

学生通过比一比画一画，理解等式和方程之间的关系

继续分类

知数

2.二级分类

发现分类标准和分类结果相同。

3.呈现分类资源，进行勾连

比较这两种分法的分类标准和分

得的结果，你有什么发现？把你

的发现告诉你的同桌。

教师小结：看似不同的分法，但

都是按两个要素在分，只是先后说每一类式子的特征。

顺序变一下而已。

4.仔细观察分得的每一类式子，

说说他们有什么特征？

5.指板书：像这样的式子，数学尝试概括方程的上叫做方程。说说看什么是方程。

含义。

6.板书：含有未知数的等式叫方

程。这就是我们

今天研究的内

容：认识方程。

7.练习（快速判断）

20+X=54 26-7=19 23+Y>70

A+B=100 8+X

8.想想方程必须具备哪些条件？

三放：

想一想等式和方程有怎样的关

预设

：一种文字系？描述出等式和方程的关系。表述，一种画图表可以画图，也可以用文字表达。

述

三收：

呈现学生作业纸，比较一下，哪种表达方式更形象，更直观。

知识应用

1.完成练习一第1题。

呈现学生的作业纸，集体批改。

2.完成练习一第2题。

引导学生按事情发展的先后顺序描述每幅图中的数量关系。

独立完成看图列方程

独立用方程表示数量关系

体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

引导学生思考，为等式的性质的认识打下伏笔。

过程中展开：可以变换思考角度，

列出不同的方程

3. 师：一个苹果的质量等于3个猕猴桃的质量，那么

5个苹果的质量等于多少个猕猴桃的质量

呢？

生：5个

苹果的质量等于15个猕

猴桃的质量。

用方程

5个苹果质量等于15个猕

猴桃的质量。

5X=15Y

这两道方程左右两边各发生了怎

样的变化，把你发现的告诉你的同桌。

师：这就是我们下面要学习的等式的性质。

4. 师生共同总结：今天我们一起认识了方程，你有什么收获？回忆一下，是怎样研究的？今后的学习中遇到类似的情况，我们也可以用分类的方法进行研究。

反思重建

比较、交流，延伸

下面的等式的性质。

分类的方法

提升学生的认识，激发后续学习的愿望。

开放延伸